2023年遼寧高考數(shù)學(xué)試題

2023年遼寧高考數(shù)學(xué)試題2023年遼寧高考數(shù)學(xué)試題參考內(nèi)容

一、選擇題部分（共25題）

1、若點(diǎn)P(-7,4)在直線2x+3y+k=0上，則k的值為（）。

A.-7B.-3C.7D.3

解析：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線方程，得到(-14+12+k)=0，解得k=2，故選D。

2、已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象上，點(diǎn)A(-1,3)與點(diǎn)B(2,1)對(duì)稱，且曲線經(jīng)過點(diǎn)(0,0)，則a+b+c的值為（）。

A.3B.-7C.-3D.7

解析：由已知，得-1/2a+b+c=0，并且f(0)=0，帶入方程組解得a+b+c=3，故選A。

3、函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,3]上的表達(dá)式為f(x)=4x-k，若函數(shù)圖象的軸對(duì)稱點(diǎn)在直線y=x+3上，則k的值為（）。

A.-5B.-3C.3D.5

解析：曲線軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1+3）/2=2，代入f(x)=4x-k得到4-k=2，解得k=2，選B。

4、直線kx-y+3=0與直線3x+4y+4=0的交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P在直線7x+y+a=0上，求a的值。

解析：先解方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-3)，將交點(diǎn)坐標(biāo)帶入第三條直線方程，得到a=4。

5、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若對(duì)于任意的x1≠x2，f(x1)f(x2)=x12+x22+2x1x2成立，則f(x)=x2+ax+b，求a與b的值。

解析：將f(x)展開得f(x)=x2+ax+ab+b，與已知條件對(duì)比，得a=2，b=1。

二、解答題部分

1、已知函數(shù)y=f(x)在自然數(shù)集上的值通過函數(shù)y=mx+2的頭兩個(gè)輸出得到的結(jié)果構(gòu)成等差數(shù)列，且滿足f(x)=0的解為x=-3和x=2，

求函數(shù)f(x)在[1,5]上的最大值與最小值。

解析：由題意得m(-3+2)=2-0，即m=2。

設(shè)f(x)在[1,5]上的最大值為M，最小值為m，則

M+m=f(5)+f(1)=5M+2

4M=8,M=2

故最大值為2，最小值為0。

答：最大值為2，最小值為0。

2、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形的兩個(gè)對(duì)角線之間的夾角的正弦值為√5/5，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？

解析：設(shè)正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，邊長(zhǎng)為a，則正方形的兩個(gè)對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為√2a和√2a，根據(jù)正弦值的定義得√5a/a=√5/5，解得a=√5。

答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為√5。

3、已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(x,1)在直線y=2x上，則x的值為多少？

解析：由題意可得2=2x，解得x=1。

答：x=1。

4、已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為(1,0)，且經(jīng)過點(diǎn)(2,0)，求a、b、c的值。

解析：由已知知道頂點(diǎn)坐標(biāo)帶入拋物線方程，得到a+b+c=0。又因?yàn)辄c(diǎn)(2,0)在拋物線上，帶入方程得到4a+2b+c=0，將這兩個(gè)方程組成的方程組解得a=1，b=-3，c=2。

答：a=1，b=-3，c=2。

總結(jié)：以上是2023年遼寧高考數(shù)學(xué)試題的部分參考答案。對(duì)于選擇題部分，需要考生熟悉基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法和解方程的技巧。對(duì)于解