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文檔簡(jiǎn)介
2022年新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.
1.(3分)下列各數(shù)中,最大的數(shù)是()
A.-3B.0C.1D.2
2.(3分)下列立體圖形中,俯視圖與主視圖不同的是()
3.(3分)2021年1月4日,國(guó)家郵政局局長(zhǎng)馬軍勝在2021年全國(guó)郵政管理工作會(huì)議上指
出,2020年郵政業(yè)業(yè)務(wù)總量和業(yè)務(wù)收入分別完成2.1萬(wàn)億元和1.1萬(wàn)億元,同比分別增長(zhǎng)
29.4%和14.1%,業(yè)務(wù)收入與在比值超過(guò)現(xiàn);快遞業(yè)務(wù)量和業(yè)務(wù)收入分別完成830億件和
8750億元.同比分別增長(zhǎng)30.89%和16.7%,8750億用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.8750X108B.8.75X10'C.8.75X10'°D.8.75X10"
4.(3分)墨跡污染了等式15/k3x=5f(XWO)中的運(yùn)算符號(hào),則污染的是()
A.+B.C.XD.4-
5.(3分)下列運(yùn)算正確的是()
A.V2+V8=V10B.sin30°+cos60°=1
C.(九一3.14)°X?=0D./+aX工=,
a
6.(3分)已知點(diǎn)力(X[,yi),B(X?,72),C(如%)都在反比例函數(shù)尸區(qū)(Q>0)的圖
x
象上,且X1V/2Vo<X3,則%%的大小關(guān)系是()
A.y2>y\>y^B.必>度C.力>%>%D.%>%>%
7.(3分)根據(jù)規(guī)定,鄭州市將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類,
現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)(用不透明垃圾袋分類打包)隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾
桶,則投放正確的概率是()
A.AB.AC.工D.j-
681216
8.(3分)二次函數(shù)了=@/+9。(aWO)的圖象如圖所示,下列說(shuō)法:
①2a+A=0;
②當(dāng)啟-1或才23時(shí),y>0;
③3&+c=0;
④若(小,yi),(在,及)在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)OVXIVM時(shí),yi</2.
其中正確的是()
9.(3分)如圖所示,直線尸』x-1與x軸交于4與y軸交于8,在第一象限內(nèi)找點(diǎn)C,
2
使宓與如相似,則共能找到的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)()
10.(3分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,。的在第一象限,直線被以心切截得的線段長(zhǎng)
度〃與直線在x軸上平移的距離勿的函數(shù)圖象如圖2所示,那么口4?切的面積為()
2—7F\
>
O467m
圖2
A.3^2B.即C.3D.6
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.(3分)計(jì)算:O-3)°+(-工)”=
2
12.(3分)不等式組彳1的最小整數(shù)解是______.
U-x>3
13.(3分)關(guān)于x的一元二次方程f-6戶2衣=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)A的取值
范圍是.
14.(3分)如圖所示,菱形頻7中,NG0E=6Q°,次'=4,點(diǎn)£在片=上(抬0)的圖象
15.(3分)如圖所示,在扇形曲6中,/4490°,點(diǎn)尸位于AB的方處且靠近點(diǎn)A的位置.點(diǎn)
a〃分別在線段的、仍上,£為切的中點(diǎn),連接躍BE.在切滑動(dòng)過(guò)程中(切長(zhǎng)度始終
保持不變),陰影部分的周長(zhǎng)為.
三、解答題(本題共8題,滿分75分)
a2-Zab+b2.a2-ab_2
16.先化簡(jiǎn),再求值:其中a=2
a2-b2?aaa+b
17.(9分)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:體質(zhì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀;
達(dá)到80.0分至89.9分的為良好;達(dá)到60.0分至79.9分的為及格,從該校九年級(jí)學(xué)生中隨
機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示.
各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表
等級(jí)優(yōu)秀良好及格不及格
平均分92.185.069.241.3
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是;
(2)計(jì)算所抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均分;
(3)若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù),
請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí).
各等級(jí)學(xué)生人數(shù)
18.(9分)鄭州二七罷工紀(jì)念塔,簡(jiǎn)稱“二七紀(jì)念塔”,是全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位,位于鄭
州市二七廣場(chǎng).2020年鄭州市政府工作報(bào)告中,明確提出將二七廣場(chǎng)片區(qū)列為2020年鄭州
市建設(shè)發(fā)展重點(diǎn)任務(wù)之一,將其打造成為“鄭州人精神家園、河南省消費(fèi)中心.全國(guó)城市復(fù)
興典范”.某中學(xué)數(shù)學(xué)研究小組在綜合實(shí)踐活動(dòng)中,組織測(cè)量二七紀(jì)念塔46的高度,下列示
意圖中從C、〃在同一條直線上,四邊形腔F為矩形,測(cè)量方案和數(shù)據(jù)如表.
課題測(cè)量二七紀(jì)念塔的高度
測(cè)量測(cè)量角度的儀器、皮尺等
工.具
測(cè)量第一小組第二小組第三小組
小組
(2)請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)計(jì)算塔高.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin70。弋0.94,
sin35°七0.57,tan70°七2.75,tan35°g0.70)
19.已知洛陽(yáng)到安陽(yáng)兩地之間有一條300千米的公路,甲、乙兩車同時(shí)出發(fā),甲車以60拓?/
時(shí)的速度沿此公路從洛陽(yáng)勻速開(kāi)往安陽(yáng),乙車從安陽(yáng)沿此公路勻速開(kāi)往洛陽(yáng),兩車分別到達(dá)
目的地后停止,甲、乙兩車相距的路程y(千米)與甲車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)
系如圖所示.
(1)乙車的速度為千米/時(shí),a=,b=;
(2)求甲、乙兩車相遇后,y與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)甲車到達(dá)距安陽(yáng)80千米處時(shí),求甲、乙兩車之間的距離.
20.(9分)某班級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)知識(shí)競(jìng)賽的優(yōu)勝者,派小明和小亮去超市買鋼筆和筆記本作為
獎(jiǎng)品.該超市某品牌的鋼筆每支a元,筆記本每本6元.若購(gòu)買鋼筆2支,需要20元;若
購(gòu)買鋼筆1支,需要25元.
(1)求a、b的值.
(2)根據(jù)競(jìng)賽活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,他們決定購(gòu)買該品牌的鋼筆和筆記本共40件.如果設(shè)買鋼
筆x支,買這兩種東西共花費(fèi)y元.
①請(qǐng)寫出y(元)關(guān)于x(支)的函數(shù)關(guān)系式;
②如果所購(gòu)買鋼筆的數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的工,請(qǐng)你幫他們計(jì)算應(yīng)如何購(gòu)買,才能使所花
4
的錢最少
21.為加快老舊小區(qū)改造,某企業(yè)需運(yùn)輸一批物資.據(jù)調(diào)查得知,2輛大貨車與3輛小貨車
一次可以運(yùn)輸60箱物資:5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸135箱物資.
(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別運(yùn)輸多少箱物資;
(2)計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資,每輛大貨車一次需費(fèi)用500元,每輛小貨次需
費(fèi)用300元.若運(yùn)輸物資不少于150箱,并指出哪種方案所需費(fèi)用最少.最少費(fèi)用是多少?
22.(10分)以下虛線框中為一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的過(guò)程記錄,請(qǐng)閱讀后完
成虛線框下方的問(wèn)題1-3.
(1)在雙△/比中,ZC=90°,AB=2/2,在探究三邊關(guān)系時(shí),通過(guò)畫圖,收集到,組
數(shù)據(jù)如表:(單位:厘米)
AC2.82.72.62.321.50.4
BC0.40.81.21.622.42.8
AC+BC3.23.53.83.943.93.2
(2)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),選取上表中%和比■的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析;
①設(shè)a-x,A&BC=y,以(x,y)為坐標(biāo);
②連線;
觀察思考
(3)結(jié)合表中的數(shù)據(jù)以及所面的圖象,猜想.當(dāng)*=時(shí),y最大;
(4)進(jìn)一步猜想:若RtZVWC中中,NU90°,斜邊4Q2a(a為常數(shù),a>0)時(shí),
月很比最大.
推理證明
(5)對(duì)(4)中的猜想進(jìn)行證明.
問(wèn)題1.在圖①中完善(2)的描點(diǎn)過(guò)程,并依次連線;
問(wèn)題2.補(bǔ)全觀察思考中的兩個(gè)猜想:(3);(4).
問(wèn)題3.證明
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