地理七年級上冊人教版4 (186)

1、2019-2019學年度第二學期浙教版九年級數(shù)學下冊 第二章 直線和圓的位置關系 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖 ,O是ABC的外接圓 ,AB是O的直徑 ,I為ABC的內(nèi)心 ,AI的延長線交BC于D ,假設OIAD ,那么tanCAD的值為 A.12B.22C.55D.52 2.三角形三邊長分別為5cm、5cm、6cm ,那么這個三角形內(nèi)切圓的半徑是 A.98cmB.32cmC.2cmD.3cm 3.如圖 ,ABC的三邊分別切O

2、于D ,E ,F ,假設A=50 ,那么DEF=( )A.65B.50C.130D.80 4.O的半徑為6 ,O的一條弦長45 ,以4為半徑的同心圓與此弦的位置關系是 A.相離B.相交C.相切D.不確定 5.如圖 ,AB、AC分別是O的直徑和弦 ,D為BC的中點 ,DE垂直于AC的延長線于點E ,連結BC ,假設DE=6cm ,CE=2cm ,以下結論錯誤的選項是 A.DE是O的切線B.直徑AB長為20cmC.弦AC長為16cmD.C為弧AD的三等分點 6.如圖 ,AB是O的直徑 ,點C是AB延長線上一點 ,CD是O的切線 ,點D是切點 ,過點B作O的切線 ,交C

3、D于點E ,假設CD=8 ,BE=3 ,那么O的半徑為 A.3B.4C.5D.6 7.如圖 ,在等邊ABC中 ,點O在邊AB上 ,O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E、F是AC上的點 ,判斷以下說法錯誤的選項是 A.假設EFAC ,那么EF是O的切線B.假設EF是O的切線 ,那么EFACC.假設BE=EC ,那么AC是O的切線D.假設BE=32EC ,那么AC是O的切線 8.如圖 ,AB、AC分別為O的直徑和弦 ,D為BC的中點 ,DE垂直于AC的延長線于E ,連接BC ,假設DE=6cm ,CE=2cm ,以下結論一定錯誤的選項是 A.DE是O的切線B.直徑AB長為

4、20cmC.弦AC長為16cmD.C為AD的中點 9.如圖 ,AB是O的直徑 ,DB、DE分別切O于點B、C ,假設ACE=25 ,那么D的度數(shù)是 A.50B.55C.60D.65 10.如圖 ,直線l1/l2 ,O與l1和l2分別相切于點A和B ,點M和點N分別是l1 和l2上的動點 ,MN沿l1和l2平移 ,O的半徑為3 ,1=60 ,以下結論錯誤的選項是 A.假設MN與O相切 ,那么AM=33 B.假設MON=90 ,那么MN與O相切C.MN=43 D.l1和l2的距離為6二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.在ABC中

5、 ,ABC=90 ,AB=8 ,BC=6 ,假設O和三角形三邊所在直線都相切 ,那么符合條件的O的半徑為_ 12.如圖 ,AB是圓O的弦 ,AC是圓O的切線 ,BAC的平分線交圓O于D ,連BD并延長交AC于點C ,假設DAC=40 ,那么B=_度 ,ADC=_度 13.如圖 ,AB為O的直徑 ,P為AB延長線上一點 ,PC切O于C ,假設PB=2 ,AB=6 ,那么PC=_ 14.如圖 ,AD、AE、CB都是O的切線 ,AD=4 ,那么ABC的周長是_ 15.如圖 ,圓O是ABC的內(nèi)切圓 ,與三邊分別相切于點E、F、GAB=5 ,AC=3BC=4 ,C

6、E=_ 16.如圖 ,AB ,AC分別是O的切線和割線 ,且C=45 ,BDA=60 ,CD=6 ,那么切線AB的長是_ 17.在ABC中 ,C=90 ,AB=13 ,BC=5 ,那么它的外接圓的半徑是_ ,內(nèi)切圓的半徑是_ 18.如圖 ,AB是O的直徑 ,CB、CE分別切O于點B、D ,CE與BA的延長線交于點E ,連接OC、ODOBC與ODC是否全等？_填“是或“否；19.如圖 ,在ABCD中 ,以點A為圓心 ,AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C ,交AD于點E ,延長BA與O相交于點F假設EF的長為2 ,那么圖中陰影局部的面積為_ 20.如圖

7、,O 內(nèi)切于ABC ,切點為D ,E ,F分別在BC ,AB ,AC上B=50 ,C=60 ,連結OE ,OF ,DE ,DF ,那么EDF等于_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,在ABC中 ,A=90 ,CD平分ACB交AB于D ,AD<AC ,過C、D兩點做O ,且圓心O在BC上(1)求證：AB與O相切；(2)假設CD=5 ,ACD面積為6 ,求O半徑22. ,AB是O的直徑 ,AD、BC是O的切線 ,AB=4 ,AD=3 ,BC=6(1)求CD的長；(2)點C、D分別沿射線CB、DA方向同時以每秒1個單位長度的速度運動 ,

8、運動多長時間線段CD恰好與O相切？(3)點P為O上任一點 ,求PCD面積的最大值23.如圖 ,AB是O的直徑 ,C是O上一點 ,直線MN經(jīng)過點C ,過點A作直線MN的垂線 ,垂足為點D ,且BAC=DAC求證：MN是O的切線24.如圖 ,等腰ABC ,AB=AC ,過A、C兩點的圓O切AB于A ,BC的延長線交O于D ,ABD的角平分線交AC于E ,交AD于F(1)求證：AE=AF；(2)假設AC=CD=2 ,求AD25.如圖 ,ABC內(nèi)接于O ,過點B的切線與CA的延長線相交于點E ,且BEC=90 ,點D在OA的延長線上 ,AOBC ,ODC=30(1)求證：DC為O的切線(2)假設CA=

9、6 ,求DC的長26.如下圖 ,AD是O的直徑 ,AB、CD與O相切于點A和點D(1)假設BC也與O相切 ,求證：OBOC；(2)假設OBOC ,求證：BC也與O相切；(3)在(1)的條件下 ,假設AD=12cm ,設AB=x ,CD=y ,求y與x的函數(shù)關系式答案1.A2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.D9.A10.A11.2 ,4 ,6 ,1212.408013.414.815.116.617.6.5218.解：(1)OBC與ODC全等證明：CD、CB是O的切線ODC=OBC=90OD=OB ,OC=OCOBCODC(HL)；(2)選擇a、b、c ,或其中2個；假設選擇a、b：由切割

10、線定理：a2=b(b+2r) ,得r=a2-b22b假設選擇a、b、c：方法一：在RtEBC中 ,由勾股定理：(b+2r)2+c2=(a+c)2 ,得r=a2+2ac-b2方法二：RtODERtCBE ,ar=b+2rc ,得r=-b+b2+8ac4方法三：連接AD ,可證：AD/OC ,ac=br ,得r=bca假設選擇a、c：需綜合運用以上的多種方法 ,得r=ca2+2aca+2c假設選擇b、c ,那么有關系式2r3+br2-bc2=019.2-220.5521.(1)證明：CD平分ACB交AB ,ACD=OCD ,OD=OC ,OCD=ODC ,ODC=ACD ,OD/AC ,ODB=A

11、=90 ,ODAB ,AB與O相切；(2)解：O交BC于E ,連結DE ,如圖 ,SADC=12ADAC=6 ,ADAC=12 ,AD2+AC2=CD2=25 ,(AD+AC)2-2ADAC=25 ,(AD+AC)2=49AD+AC=7 ,AD=3 ,AC=4 ,CE為直徑 ,EDC=90 ,而ECD=DCA ,RtCDERtCAE ,CD:CE=CA:CD ,即5:CE=4:5CE=254 ,O半徑為25822.解：(1)作DEBC于E ,如圖1 ,AB是O的直徑 ,AD、BC是O的切線 ,ABAD ,ABBC ,四邊形ABED為矩形 ,DE=AB=4 ,BE=AD=3 ,CE=BC-BE=

12、6-3=3 ,在RtCDE中 ,CE=3 ,DE=4 ,CD=CE2+DE2=5；(2)設兩點運動的時間為t ,如圖2當點C、點D分別運動到N、M的位置與O相切于Q ,那么MD=CN=tDM/CN ,四邊形CNMD為平行四邊形 ,MN=CD=5 ,作MHBC于H ,那么MH=AB=4 ,在RtMNH中 ,MN=5 ,MH=4 ,NH=MN2-MH2=3 ,設AM=xMA=MQ=x ,NQ=NB=NH+BH ,而AM=BH=x ,x+3+x=5 ,解得x=1 ,AM=1 ,MD=AD-AM=2 ,此時兩點運動的時間為2s；當點C、點D分別運動到F、E的位置與O相切于P ,同理可得BF=1 ,CF

13、=BC+BF=7 ,此時兩點運動的時間為7s；綜上所述 ,運動2s或7s時間線段CD恰好與O相切；(3)點P為EF與O的切點時 ,PCD面積的最大值 ,此時SPDC=12S平行四邊形CDEF=1247=14 ,即PCD面積的最大值為1423.證明：連接OC ,如下圖：OA=OC ,BAC=OCA ,BAC=DAC ,DAC=OCA ,OC/AD ,ADMN ,OCMN ,OC為半徑 ,MN是O的切線24.(1)證明：BF平分ABD ,AEF=BAC+12ABC ,AFE=ADB+12ABC ,又BAC=ADB ,AE=AF；(2)解：AB是O切線 ,AC=CD=2 ,AB2=BCBD4=BC&

14、#215;(BC+2)BC=5-1 ,BC=-5-1舍去 ,AC=CD=2 ,CAD=D ,AB是O切線 ,BAC=D ,AC是BAD的平分線 ,ABAD=BCCD ,2AD=5-12AD=5+1答；AD的長為5+125.解：(1)連接OC ,如下圖：AOBC ,且O為圓心 ,點A為BC的中點 ,即AB=AC ,BCA=ABC ,又BE為切線 ,ABE=ACB ,ABE=ACB=ABC ,BEC=90 ,ABE=ACB=ABC=30 ,AOC=2ABC=60 ,又ODC=30 ,OCD=180-AOC-ODC=90 ,OCCD ,那么CD為圓O切線；(2)OA=OC ,AOC=60 ,AOC為

15、等邊三角形 ,OA=OC=AC=6 ,在RtOCD中 ,ODC=30 ,tanODC=tan30=OCCD ,那么CD=OCtan30=6326.(1)證明：如圖1 ,AB/CD ,BAD=90 ,以AD為直徑的半圓O與BC相切 ,AB ,BC ,CD均與半圓O相切 ,1=2 ,3=4又AB/CD ,ABC+BCD=180 ,即1+2+3+4=1802+4=90 ,BOC=180-(2+4)=180-90=90 ,即OBOC；(2)證明：如圖2 ,過點O作OECD于ES梯形ABCD=12(AB+CD)AD=(AB+CD)OA=2(12ABOA+12CDOD)=2(SOAB+SOCD) ,且S梯形ABCD=SOAB+SOCD+SOBC ,SOBC=SOAB+SOCD ,且OA=OD ,12BEOE+12CEOE=12ABOA