高考物理知識體系總論：平拋運動、圓周運動的臨界問題

學霸推薦知識體系梳理平拋運動、圓周運動的臨界問題優(yōu)秀同齡人的陪伴

讓你的青春少走彎路平拋運動、圓周運動的臨界問題總是必修2的重點內(nèi)容，主要考察內(nèi)容就是多過程問題的應用，同學要重視條件和特點，在這個基礎(chǔ)上進行題型鞏固。使用說明-內(nèi)容說明01目

錄梳理知識體系CONTENTS02解決經(jīng)典問題實例PA

RT

1梳理知識體系DREAMOFTHEFUTURE平拋運動、圓周運動的臨界問題大

致

框

架突破一?平拋運動中的臨界問題平拋運動、圓周運動的臨界問題突破二?勻速圓周運動的臨界問題突破三?豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題——“輕繩、輕桿”模型平拋運動、圓周運動的臨界問題大

致

框

架1.有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點。2.若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界點。突破一?平拋運動中的臨界問題3.若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界點。平拋運動、圓周運動的臨界問題大

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框

架水平面內(nèi)圓周運動的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。1.與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，靜摩擦力的方向一定指向圓心；如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連物體，其中一個在水平面上做圓周運動時，存在一個恰不向內(nèi)滑動的臨界條件和一個恰不向外滑動的臨界條件，分別為靜摩擦力達到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。突破二?勻速圓周運動的臨界問題2.與彈力有關(guān)的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。平拋運動、圓周運動的臨界問題大

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架1.“輕繩”模型和“輕桿”模型不同的原因在于“輕繩”只能對小球突破三?豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題——“輕繩、輕桿”模型產(chǎn)生拉力，而“輕桿”既可對小球產(chǎn)生拉力也可對小球產(chǎn)生支持力。2.有關(guān)臨界問題出現(xiàn)在變速圓周運動中，豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下，只討論最高點和最低點的情況。平拋運動、圓周運動的臨界問題大

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架突破三?豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題——“輕繩、輕桿”模型平拋運動、圓周運動的臨界問題知識樹原圖：PA

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2利用知識體系框架來解題DREAMOFTHEFUTURE經(jīng)典例題1一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L

和L

，中間21球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是(??)1

4L12

g

L26hL1

g2

6h22L1

g2

6hgC、＜v＜A、＜v＜L16h1

4L12

g

L26h

4L

L

g26hL1

g4

h22L1

g4

h212D、＜v＜B、＜v＜答案解析1答案解析：發(fā)射機無論向哪個方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運動。當速度v最小時，球沿中線恰好過網(wǎng)，有：3h－h(huán)＝gt12/2①(L

)/2＝v

t

②11

1L1

g聯(lián)立①②得v1

4

h當速度最大時，球斜向右側(cè)臺面兩個角發(fā)射，有124L

L

v

t2

2

③122

213h

gt

④

2221

4L

L

g2

2122

聯(lián)立③④得

v26h所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，v的最大取值范圍為

1

4L

L

1

222L1

g＜v＜，4

h26h選項D正確。經(jīng)典例題2如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是(??)A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等kgC.

是b開始滑動的臨界角速度2l2kg3lD.當時，a所受摩擦力的大小為kmg

答案解析2答案解析：木塊a、b的質(zhì)量相同，外界對它們做圓周運動提供的最大向心力，即最大靜摩擦力F

＝kmg相同。它們所需的向心力由F

＝mω2r知f

m向Fa<Fb，所以b一定比a先開始滑動，A項正確；a、b一起繞轉(zhuǎn)軸緩慢地轉(zhuǎn)動時，F(xiàn)f＝mω2r，r不同，所受的摩擦力不同，B項錯誤；b開始滑動時有kg2kg3lkmg＝mω2·2l，其臨界角速度為

，選項C正確；當

時，ab2l2

F

m

r

kmg2

所受摩擦力大小為，選項D錯誤。f3經(jīng)典例題3如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P為圓周的最高點，若小球通過圓周最低點時9的速度大小為

，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是(??)gl2A.小球不能到達P點B.小球到達P點時的速度大于

gLC.小球能到達P點，且在P點受到輕桿向上的彈力D.小球能到達P點，且在P點受到輕桿向下的彈力答案解析3答案解析：要使小球恰能到達P點，由機械能守恒定律有：mv2/2＝mg·2L，可知它9gLv

2

gL在圓周最低點必須具有的速度為

，而

＞

，所以小球能到達P點；2

gL2gLgL由機械能守恒定律可知小球到達P點的速度為

；由于

＜

gL

，故小球在P22點受到輕桿向上的彈力。PA

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3回顧落實DREAMOFTHEFUTURE要點①臨界問題出現(xiàn)的情況，一般是結(jié)合平拋運動和圓周運動；②對于有摩擦力的圓周運動的臨界問題，重點在最大靜摩擦力上；③對于曲線運動，要著重注意運動