無(wú)錫市錫山區(qū)錫東片2021年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題與參考答案

無(wú)錫市錫山區(qū)錫東片2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．下列圖形中，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的是（）2,當(dāng)x=π與x=﹣π時(shí)，代數(shù)式x4﹣2x2+2020（）A．相等 B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù) D．既不相等也不互為相反數(shù)3．下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是2 B．25的算術(shù)平方根為5C．EQ\R(,16)的平方根是±4 D．等于3.4.近似數(shù)1.7萬(wàn)精確到（）A.百位 B.十分位C.千位 D.百分位5、如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和EQ\R(,5)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A．1﹣EQ\R(,5) B．EQ\R(,5)﹣2C．﹣EQ\R(,5) D．2﹣EQ\R(,5)6．如圖，分別以直角△ABC的三邊AB.BC、CA為直徑向外作半圓，設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積為S2，則（）AS1＞S2 BS1＜S2CS1=S2 DS1、S2大小不確定7、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E、F分別是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為（）cm2。A.4 B.4.5C.5 D.68、在所給網(wǎng)格中，以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交叉點(diǎn)）A、B連線為一邊構(gòu)造格點(diǎn)等腰三角形ABC，則符合的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A.6 B.7C.8 D.99.勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)．若已知圖中陰影部分的面積，則一定能求出（________）A．直角三角形的面積 B．最大正方形的面積 C．較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積D．最大正方形與直角三角形的面積和10、已知：如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3、在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線OM上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（）A．12 B．32C．36 D．64二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11.﹣64的立方根是________.12．若EQ\R(,x-2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____________．13、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B.C.D.E在同一直線上，且GC=CD，DF=DE，則∠E=________.14、在等腰三角形中，小明做了如下探究：已知一個(gè)角是60°，則另兩個(gè)角是唯一確定的（60°,60°)；已知一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角也是唯一確定的（45°,45°)；已知一個(gè)角是120°，則另兩個(gè)角也是唯一確定的（30°,30°）．由此小明同學(xué)得出結(jié)論：在等腰三角形中，已知一個(gè)角的度數(shù)，則另兩個(gè)角的度數(shù)是唯一確定的．小明的結(jié)論是________的．（填“正確”或“錯(cuò)誤”）15．已知y=EQ\R(,x-2)+EQ\R(,2-x)﹣EQ\F(1,2)，則x2021·y2020=________.16、如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn)A1，再向正北方向走6m到達(dá)點(diǎn)A2，再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)A3，再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn)A4，再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn)A5．按如此規(guī)律下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時(shí)，離點(diǎn)O的距離是___________m．17、如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是________.((題16)(題17)(題18)o6518、長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，BC=3，E為AB邊的中點(diǎn)，且△AEP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，則DP=________.三、解答題本大題共8小題，共74分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。19．計(jì)算。①EQ\R(,25)﹣﹣(﹣1)2020②|EQ\R(,3)﹣2|﹣﹣20．求下列各式中x的值。（1）(x﹣2)2=4（2）21、如圖，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，若∠B=25°，求∠CAE的度數(shù).22．如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。（1）在圖中畫出△ACE，使△ACE與△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱（點(diǎn)E與點(diǎn)B是對(duì)稱點(diǎn)）；（2）直接填出結(jié)果：①AB=；②△ACE與四邊形ABCD重疊部分的面積為．23、如圖，A、B兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流的同側(cè)，它們到河流的距離AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)要在河流邊修建一自來(lái)水廠分別向兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)元。（1）請(qǐng)?jiān)谒o河流圖上標(biāo)示出水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最少．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）最低總費(fèi)用為多少？24、課間，小明拿著王老師的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墻縫中。我們知道兩堵墻都是與地面垂直的，如圖。王老師沒有批評(píng)他，但要求他完成如下兩個(gè)問題：（1）試說(shuō)明△ADC≌△CEB。（2）從三角板的刻度知AC=25cm，算算一塊磚的厚度.（每塊磚的厚度均相等）小明先將問題所給條件做了如下整理：如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E。請(qǐng)你幫他完成上述問題。25．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊。（共11分）（1）寫出你所知道的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_________，________。（2）如下圖①，請(qǐng)你在圖中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊，且對(duì)角線相等的所有勾股四邊形OAMB。（3）如圖②，以△ABC邊AB作如圖等邊三角形ABD，∠CBE＝60°，且BE=BC，連結(jié)DE、DC，∠DCB＝30°。求證：DC2＋BC2＝AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形。26、如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).（共11分）（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米／秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，則經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？(2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇．

參考答案一、選擇題1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.D8.C9.C10.B二、填空題11．﹣412．x≥213．15°14．錯(cuò)誤15．216．1517．318．1或4或9.三、解答題19.（1）原式=1（2）原式=2﹣EQ\R(,3)20.（1）±2（2）x=321．∠CAE==40°22.（1）略（