北京地區(qū)土壓力計(jì)算值的探討

北京地區(qū)土壓力計(jì)算值的探討

一、非飽和土土力學(xué)理論在工程中的應(yīng)用北京的平坦土壤不是圓形的，其性質(zhì)不符合經(jīng)典飽和土壤肥力的原理和概念。土壤壓力的測(cè)量值與上述理論計(jì)算的土壤壓力值存在較大差異。有關(guān)非飽和土體變形和抗剪強(qiáng)度的研究,在上世紀(jì)50年代后期得到快速發(fā)展,研究結(jié)果提出了若干個(gè)運(yùn)用于非飽和土的有效應(yīng)力公式。隨后十年,人們逐漸趨向于接受非飽和土的兩個(gè)獨(dú)立應(yīng)力狀態(tài)變量,分別為土中的凈法向應(yīng)力(σ-ua)和基質(zhì)吸力(ua-uw),ua為孔隙氣壓力,uw為孔隙水壓力。非飽和土土力學(xué)理論在研究和工程應(yīng)用上主要有以下幾個(gè)致命弱點(diǎn):1)力學(xué)理論不成熟;2)計(jì)算參數(shù)的量測(cè)比飽和土參數(shù)的量測(cè)難度大;3)參數(shù)測(cè)量費(fèi)用遠(yuǎn)高于飽和土參數(shù)測(cè)量費(fèi)用;4)沒(méi)有建立起非飽和土土力學(xué)計(jì)算結(jié)果與工程安全的關(guān)系。二、試驗(yàn)土壓力公式文提出了廣義朗肯土壓力公式,假設(shè):1)土體水平面為半無(wú)限;2)土體的豎向剛度無(wú)限大,沿豎向無(wú)摩擦力;3)破壞準(zhǔn)則為摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則;4)試驗(yàn)指標(biāo)與原位指標(biāo)不同,但存在函數(shù)關(guān)系。通常認(rèn)為,有些試驗(yàn)指標(biāo)與原位指標(biāo)相差比較小,可以認(rèn)為兩者相等,如質(zhì)量密度、含水量等;而有些試驗(yàn)指標(biāo)與原位指標(biāo)的偏差則難以估計(jì),如抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)指標(biāo)c,φ等。無(wú)摩擦剛性擋墻達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí),深度為y的土單元豎向總應(yīng)力為σv,水平總應(yīng)力為σh,孔隙氣壓力為ua,孔隙水壓力為uw。假設(shè)分析期間土的各項(xiàng)原位指標(biāo),以及孔隙水壓和孔隙氣壓環(huán)境條件都不變化,總應(yīng)力變化不影響孔隙水壓力和孔隙氣壓力。根據(jù)摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則,土單元處于極限平衡狀態(tài)時(shí)(圖1)滿足τ=cg+(σn-ua)tanφg(1)cg=c′+ce(2)式中σn-ua為破壞時(shí)破壞面上的凈法向應(yīng)力;φg為廣義摩擦角,即包線與凈法向應(yīng)力軸的傾角;cg為廣義粘聚力,即凈法向應(yīng)力為零時(shí),摩爾-庫(kù)侖破壞包線在剪應(yīng)力軸上的截距,c′為有效粘聚力,ce為其他因素(包括基質(zhì)吸力等)在式(1)中引起的的等效粘聚力。等效粘聚力ce是由多種因素引起的,通常認(rèn)為,cm是ce的主要部分,可按下式計(jì)算:cm=(ua-uw)tanφb(3)式中φb為基質(zhì)摩擦角,其正切值反映抗剪強(qiáng)度隨破壞面上的基質(zhì)吸力而增加的速率;cm為基質(zhì)粘聚力,在抗剪強(qiáng)度中由基質(zhì)吸力引起的與有效粘聚力效果相同的力;uw,ua,ua-uw分別為破壞時(shí)破壞面上的孔隙水壓力、孔隙氣壓力和基質(zhì)吸力。由于原位指標(biāo)與試驗(yàn)指標(biāo)有差別(見(jiàn)圖2,3),因此有cg=cgn+cnm+b′1(4)ua=una+b′2(5)式中:cgn為試驗(yàn)粘聚力,代表不同測(cè)試方法的試驗(yàn)粘聚力,如總應(yīng)力指標(biāo)的試驗(yàn)粘聚力cn、有效應(yīng)力指標(biāo)的試驗(yàn)粘聚力c′n等(上標(biāo)n表示試驗(yàn)值,下同);試驗(yàn)基質(zhì)粘聚力cnm=(una-unw)tanφbn;b′1為相應(yīng)的原位廣義粘聚力與試驗(yàn)粘聚力的差值;una為試驗(yàn)孔隙氣壓力;b′2為原位孔隙氣壓力與試驗(yàn)孔隙氣壓力的差值。由式(1)～(5),經(jīng)推導(dǎo)可得到基于試驗(yàn)指標(biāo)的主動(dòng)土壓力公式如下:pa=σh=γ′1aΚnaσv-2γ′2a√Κnacgn-2γ′3a√Κnacnm+γ′4auna+b′a(6)式中:γ′1a=β21,γ′2a=β1γ′3a=β1,γ′4a=1-β21Knab′a=(1-β21Κna)b′2-2β1√Κnab′1β1=tan(π4-φg2)/tan(π4-φgn2)其中0≤φgn<π/2為試驗(yàn)?zāi)Σ两?代表不同測(cè)試方法得到的摩擦角,如φn,φ′n等。Κna=tan2(π4-φgn2)為了便于使用,對(duì)上述公式進(jìn)一步推廣。至少存在一組數(shù)α0,α1,b1和數(shù)α2,b2使下面兩式成立cg=α0cgn+α1cnm+b1(7)ua=α2una+b2(8)式中:α0,α1,α2分別為相應(yīng)的試驗(yàn)應(yīng)力指標(biāo)的分項(xiàng)系數(shù);b1,b2分別為相應(yīng)的試驗(yàn)應(yīng)力指標(biāo)的常數(shù)項(xiàng)。經(jīng)推導(dǎo)可得到非飽和土的廣義朗肯主動(dòng)土壓力公式pa=γ1aΚnaσv-2γ2a√Κnacgn-2γ3a√Κnacnm+γ4auna+ba(9)式中:γ1a=β21?γ2a=α0β1γ3a=α1β1?γ4a=(1-β21Κna)α2ba=(1-β21Κna)b2-2β1√Κnab1同理可得到非飽和土的廣義朗肯土壓力被動(dòng)土壓力公式:pp=γ1pΚnpσv+2γ2p√Κnpcgn+2γ3p√Κnpcnm+γ4puna+bp(10)式中:γ1p=β21,γ2p=α0β1γ3p=α1β1,γ4p=(1-β21Κnp)α2bp=(1-β21Κnp)b2+2β1√Κnpb1廣義朗肯土壓力的式(9),(10)有以下特點(diǎn):1)使用試驗(yàn)指標(biāo)能夠得到原位的主動(dòng)或者被動(dòng)土壓力,并且在理論上與原位主動(dòng)(被動(dòng))土壓力是相等的;2)公式在計(jì)算土壓力時(shí),可以選擇不同的試驗(yàn)指標(biāo),均得到一致的結(jié)果;3)廣義粘聚力由在抗剪中的非飽和土的有效粘聚力和等效粘聚力組成,包括不同因素引起的等效粘聚力效應(yīng)。一般情況下,可以取α0=1.0,α2=1.0。對(duì)于等效粘聚力ce為直線分布的情況,對(duì)廣義朗肯土壓力公式進(jìn)一步簡(jiǎn)化,可以再取α1=1.0。對(duì)于同一種土,只需要利用試驗(yàn)指標(biāo)和幾個(gè)點(diǎn)的土壓力原位值,求出各分項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),就可推求出其它點(diǎn)的原位土壓力。三、樁土壓力的實(shí)測(cè)與結(jié)果北京地鐵東直門(mén)車站(下簡(jiǎn)稱東直門(mén)車站)是北京地鐵13號(hào)線起始車站。車站主體結(jié)構(gòu)南北長(zhǎng)約160m,寬約79.8m,開(kāi)挖基坑深約為15.75m。該車站基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)在北側(cè)、西側(cè)、南側(cè)采用護(hù)坡樁加兩道錨桿的形式,東側(cè)采用放坡的形式,基坑平面見(jiàn)圖4。對(duì)該工程護(hù)坡樁的土壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在北側(cè)(272#)、南側(cè)(70#)均設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn),土層指標(biāo)見(jiàn)表1。支護(hù)結(jié)構(gòu)界面上土壓力監(jiān)測(cè)儀器采用XJY-2型鋼弦式土壓力計(jì)及SS-II型頻率接受儀。土壓力盒沿深度放置在不同土層中,土壓力盒沿深度布置如圖5所示。東直門(mén)車站基坑工程地層③是粉質(zhì)粘土、粘質(zhì)粉土,屬于第四紀(jì)全新世沖洪積層。該土層在樁272#,70#處均有分布,且有土壓力實(shí)測(cè)點(diǎn),該土層資料全面,取樣是該工程中取樣最多的土層,天然含水量子樣數(shù)為69個(gè),密度子樣數(shù)為39個(gè),直剪子樣數(shù)為18個(gè)。對(duì)此土層的土壓力進(jìn)行了詳細(xì)研究。地層③實(shí)測(cè)土壓力見(jiàn)表2。由于工程條件限制,結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行了以下簡(jiǎn)化:地下水位絕對(duì)標(biāo)高為24.0m,基質(zhì)吸力為負(fù)的靜水壓分布,基質(zhì)摩擦角采用經(jīng)驗(yàn)值16°;ua=0;試驗(yàn)應(yīng)力指標(biāo)采用直剪快剪參數(shù);地面超載采用20kN/m2;土壓力盒實(shí)測(cè)點(diǎn)土壓力等于主動(dòng)土壓力(偏于安全)。根據(jù)試驗(yàn)樁272#數(shù)據(jù)和工程簡(jiǎn)化假設(shè),采用解析法確定廣義朗肯土壓力分項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),然后預(yù)測(cè)第70#樁的土壓力,并與實(shí)測(cè)值比較。根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果,由式(9)可以得到方程組:{76.6486γ1a-45.6508γ2a-44.0974γ3a+ba=0.896.5930γ1a-45.6508γ2a-36.0797γ3a+ba=8.42(11)令式(9)中α0=α1=α2=1,進(jìn)而求解上式可得γ1a=0.2017,γ2a=0.4491,γ3a=0.4491,ba=25.6467。將上面求得的系數(shù)和樁70#的具體工程地質(zhì)條件代入廣義朗肯土壓力式(9),可以推求出樁70#的土壓力值,并與樁70#的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較,計(jì)算土壓力與實(shí)測(cè)土壓力結(jié)果見(jiàn)表2。計(jì)算結(jié)果表明,采用廣義朗肯土壓力公式計(jì)算的土壓力與實(shí)測(cè)土壓力相比誤差較小。朗肯土壓力最大誤差為51.0kPa,廣義朗肯土壓力最大誤差為6.13kPa;朗肯土壓力最小誤差為18.51kPa,廣義朗肯土壓力最小誤差為1.72kPa(誤差絕對(duì)值)。應(yīng)用廣義朗肯土壓力公式,對(duì)70#樁的土壓力進(jìn)行了接近實(shí)際的預(yù)測(cè),取得了良好的效果,同時(shí)也是對(duì)該公式的一個(gè)證明。四、支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力計(jì)算的可行性通過(guò)對(duì)北京地鐵13號(hào)線東直門(mén)站基坑支護(hù)工程非飽和土土壓力的初步研究,可以得出以下結(jié)論。(1)北京地鐵13號(hào)線東直門(mén)站地區(qū)淺層土屬于非飽和土,使用非飽和土土力學(xué)理論進(jìn)行支護(hù)的土壓力研究是正確的。(2)廣義朗肯土壓力公式在北京東直門(mén)站基坑支護(hù)工程土壓力的研究中成功應(yīng)用,初步證明了它在工程中的有效性。(3)根據(jù)廣義朗肯土壓力公式,在