2023學(xué)年完整公開(kāi)課版反比例函數(shù)

一、考情解讀3.3反比例函數(shù)考點(diǎn)年份題號(hào)(題型)命題形式考查頻次反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)20158(選擇)反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系下的圖象判斷選擇1次反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義201814(填空)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,特殊幾何圖形的性質(zhì)填空1次解答1次201624(解答)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,四邊形的面積反比例函數(shù)與一次函數(shù)20197(選擇)同一坐標(biāo)系下一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象判斷選擇2次解答1次201724(解答)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合,相似三角形20168(選擇)正比例函形數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.(之友p46頁(yè)5).若反比例函數(shù),下列結(jié)論中,正確的是A.圖象必過(guò)點(diǎn)(1,2)B.y隨x的增大而減少C.圖象在第一,三象限C.若x＞1,則0＜y＜22.(之友p46頁(yè)4)若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,3m),其中(m?0)則此反比例函數(shù)的圖象在1.(突破p46頁(yè)2)如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第二象限的圖象上,若矩形的面積為6,則k的值是

二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,而且雙曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸,但永不與坐標(biāo)軸相交；(2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關(guān)；(3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)分支上,不能認(rèn)為在整個(gè)自變量取值范圍內(nèi)增大(或減小)；(1)當(dāng)k＞0時(shí),函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一,三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小(2)當(dāng)k＜0時(shí),函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在二,四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大(3)對(duì)稱性A.中心對(duì)稱圖形:關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱B.軸對(duì)稱：對(duì)稱軸為直線y=x或y=-x4.(之友p46頁(yè)11)已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,那么m的取值范圍是

5.(之友p46頁(yè)12)已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1,y2與y3的大小關(guān)系為

二.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)比較反比例函數(shù)的值大小時(shí)在同一分支上的點(diǎn)可以通過(guò)比較其橫坐標(biāo)的大小來(lái)判漸函數(shù)值的大小不在同一分支上的點(diǎn)，依據(jù)與x軸的相對(duì)應(yīng)位置來(lái)進(jìn)行函數(shù)值的大小比較注意：反比例函數(shù)性質(zhì)(同一坐標(biāo)象限內(nèi))6.(突破p47頁(yè)例1)已知已知反比例函數(shù)(1)若在雙曲線的每個(gè)分支上,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍(2)若點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B(-2,n)為圖象上兩點(diǎn),則n的值為(3)在(2)的條件下,函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(x1,y1)點(diǎn)D(x2,y2)且x1＜0＜x2則y1與y2的大小關(guān)系為另外，圖象法和特殊值法也是解決此類問(wèn)題的常用方法，圖象法形象直觀，特值法簡(jiǎn)單直接7.(突破p51頁(yè)1)若點(diǎn)A(-3,y1),B(-1,y2)C(2,y3)在反比例函數(shù)的圖象上,則y1,y2與y3的大小關(guān)系為

二.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)在同一分支上的點(diǎn)可以通過(guò)比較其橫坐標(biāo)的大小來(lái)判漸函數(shù)值的大小不在同一分支上的點(diǎn)，依據(jù)與x軸的相對(duì)應(yīng)位置來(lái)進(jìn)行函數(shù)值的大小比較注意：點(diǎn)的位置8.(之友p48頁(yè)3)若反比例函數(shù)的圖象在第二,四象限則m的值

9.(突破p46頁(yè)回顧1)下列函數(shù)圖象中,當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而減小的是

1.(突破p46頁(yè)回顧2)在矩形OABC中,點(diǎn)A,C分別在x軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第二象限的圖象上.若矩形的面積為6,則k的值是

三.反比例函數(shù)的幾何意義二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)P作x軸的垂線PM,PN,所得矩形PMON的面積S=ΙxyΙ=ΙkΙ與k的幾何意義應(yīng)用有關(guān)的類型2.(之友p46頁(yè)10)點(diǎn)A是反比例函數(shù)

圖象上的點(diǎn).若AB垂直于y軸,垂足為B,則三角形ABO的面積為

3.(之友p48頁(yè)6)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象,點(diǎn)M事圖象上的一點(diǎn).若MP垂直于x軸于點(diǎn)P,如果三角形MPO的面積為1,那么k的值是

4.(突破p48例3)如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B坐B(niǎo)E垂直于x軸于點(diǎn)E,連接AD.已知AC=1，BE=1,S矩形BDOE=4,則三角形ACD的面積三.反比例函數(shù)的幾何意義二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)HF1.(突破p48例2)(1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5.3),則該反比例函數(shù)的解析式四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)(2)如圖A為反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn),且矩形ABOC的面積為3,則該反比例函數(shù)的解析式(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,a)在反比例函數(shù)的圖象上,把點(diǎn)P向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位的到點(diǎn)Q,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的反比例函數(shù)的解析式是2.(突破p49備考5)如圖已知直線y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn).若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)是。四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)正比例,反比例函數(shù)是以O(shè)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形M,N關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱則M,N的坐標(biāo)特征3.(突破p50預(yù)測(cè)3)如圖已知一次函數(shù)y=k1x(k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)A(1,2),B(-2,w)兩點(diǎn).

四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)割補(bǔ)法求三角形AOB的面積(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式(2)在x軸的正半軸上找一點(diǎn)C使三角形AOC的面積等于三角形AOB的面積,求出C點(diǎn)的坐標(biāo)4.(之友p46頁(yè)13)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)A(-2,1),B(1,n)兩點(diǎn).

四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)(1)求n的值,并寫(xiě)出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式(2)寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍5.(之友p46頁(yè)14)如圖直角三角形AOB的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn),AB垂直于x軸于點(diǎn)B,且S三角形ABO=3/2四.反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二、知識(shí)再現(xiàn)回顧訓(xùn)練3.3反比例函數(shù)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求三角形AOC的面積；注意反比例函數(shù)的幾何意義割補(bǔ)法求三角形AOC的面積DE6.(之友p48頁(yè)5)函數(shù)與y