2014年中考數(shù)學復習專題：壓軸預測5

預測專輯5(2013蘇州)如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm／s，點G的運動速度為1.5cm／s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設點E，F(xiàn)，G運動的時間為t（單位：s）．

(1)當t＝

s時，四邊形EBFB'為正方形；

(2)若以點E，B，F(xiàn)為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；

(3)是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．例1例2分析：（1）利用二次函數(shù)解析式，求出A、B兩點的坐標，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)M的橫坐標和直尺的寬度，求出P的橫坐標，再代入直線和拋物線解析式，求出MN、PQ的長度表達式，再比較即可．（2013?莒南縣一模）已知，如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點C（0，4）與x軸交于點A、B，點B（4，0），拋物線的對稱軸為x=1．直線AD交拋物線于點D（2，m），

（1）求二次函數(shù)的解析式并寫出D點坐標；

（2）點Q是線段AB上的一動點，過點Q作QE∥AD交BD于E，連結(jié)DQ，當△DQE的面積最大時，求點Q的坐標；

（3）拋物線與y軸交于點C，直線AD與y軸交于點F，點M為拋物線對稱軸上的動點，點N在x軸上，當四邊形CMNF周長取最小值時，求出滿足條件的點M和點N的坐標．例3分析：類題模擬例4

例5(2012?桂林）雙曲線

在第一象限的圖象如圖，過y2上的任意一點A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連接BD、CE，則．

分析：點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點在反比例函數(shù)圖象上，點的橫縱坐標滿足反比例函數(shù)圖象的解析式；平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標相同；合理運用相似三角形的判定與性質(zhì)解決線段之間的比例關(guān)系．例6：2014重慶一中中考模擬

例7：2014重慶一中中考模擬

例8∴當x=2時，CP有最大值1。23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AC、AB的中點，DF⊥AC，DF與CE相交于點F，AF