2020年寧夏中衛(wèi)市中寧縣九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

中寧縣2020年九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.截止2020年4月24日，世界各國感染新冠狀肺炎病毒患者累計(jì)確診達(dá)到274萬人，將數(shù)據(jù)274萬用科學(xué)記數(shù)表示為（）A.． B.． C.． D.．2.下列各式中正確的是（）A B. C.=±2 D.3.如圖是由3個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.已知?jiǎng)ta+b等于()A.2 B. C.3 D.15.為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（）捐款數(shù)額10203050100人數(shù)24531A.眾數(shù)是100 B.中位數(shù)是30 C.極差是20 D.平均數(shù)是306.“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，兩條直線l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，頂點(diǎn)A、B分別在l1和l2上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A.45° B.55° C.65° D.75°8.均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的形狀可能是A. B. C. D.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）．9.分解因式：－x=__________．10.計(jì)算：（）﹣2+|﹣2|=__________．11.七年級(jí)某班有50名同學(xué)，其中男生28名，女生22名，從中隨機(jī)選出一名學(xué)生做明天英語值日?qǐng)?bào)告，選中女生的概率是_________．12.某品牌的襯衣每件進(jìn)價(jià)是80元，售價(jià)為120元，“五?一”期間搞活動(dòng)打9折，則銷售1件襯衣的利潤是________元13.若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，6），則點(diǎn)B（﹣5，﹣2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是___．14.關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是___________．15.如圖，已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B，若△AOB的面積為1，則k=________________．16.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，AB＝2，則圖中陰影部分的面積為___________三、解答題（本題共有6個(gè)小題，每小題6分，共36分）17.先化簡，再求值：，其中18.解一元一次不等式組：19.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣3），B（﹣1，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）畫出△ABC，并畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1（2）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC擴(kuò)大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．20.為了解學(xué)生對(duì)籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜歡程度，某校隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)解答下列問題：（1）m=%，這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有800名學(xué)生，則該校約有多少名學(xué)生喜愛打籃球？（3）學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（二男二女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？21.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長線于點(diǎn)E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長．22.為“創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建和諧社會(huì)”，更好的提高垃圾分類意識(shí)，某小區(qū)決定安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，購買5個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需500元．（1）購買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過8000元，問：最多購買垃圾箱多少個(gè)？四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O直徑，點(diǎn)P是CD延長線上一點(diǎn)，且AP=AC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若PD=1，求⊙O的直徑．24.隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮站的距離為(單位：km)，乘坐地鐵的時(shí)間(單位：min)是關(guān)于的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx/km79111213y1/min1620242628(1)求關(guān)于函數(shù)解析式；(2)李華騎單車的時(shí)間(單位：min)也受的影響，其關(guān)系可以用=2-11＋78來描述．求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短，并求出最短時(shí)間．25.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接BC，若點(diǎn)P在y軸上時(shí)，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度．26.如圖在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是邊BC上由B向C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合）的一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)的速度是1cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，過P點(diǎn)作AC的平行線交AB與點(diǎn)N，連接A