16.分式共19節(jié)集體備課

崇文實驗學(xué)校八年級下數(shù)學(xué)教案主備人：王波審批人：王波時間：2012.1.16.PAGEPAGE2416.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二:重點、難點1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三:導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：從分式的定義、整式這些已學(xué)的知識引入.問題:下列各式哪些是整式,并說明理由.(1)(2)(3)(4)教材2頁思考,比較(1)(2)兩式有何區(qū)別?2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題式子,及和有什么共同點?它們與分?jǐn)?shù)和分式有什么相同點和不同點?你想知道它們叫什么名字嗎?(2)判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,,,(3)x取何值時，下列分式有意義？（1）（2）（3）（4）當(dāng)x為何值時，分式的值為0？（1）（2）（3）（小組核對后回答）（2）自學(xué):教材2-4頁，你能用自己的語言敘述分式的定義嗎？理解概念：（1）A、B表示兩個＿＿＿（2）B中含有＿＿＿；分式：（1）有意義的條件是＿＿＿，（2）無意義的條件是＿＿＿，分式的值為0的條件是＿＿。3.精析問題：（1）如是整式還是分式？（2）當(dāng)x為何值時，有意義或無意義？（3）當(dāng)x為何值時，分式的值為0？你覺得，是分式嗎？4.變式訓(xùn)練：教材4頁練習(xí)5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:1.用代數(shù)式表示下列關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是分式?(10分)（1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件＿＿＿個，做80個零件需＿＿＿小時；（2）輪船在靜水中每小時走a千米/時，水流的速度是b千米/時，輪船的順?biāo)俣仁牵撸撸咔?時，輪船的逆水速度是＿＿＿千米/時；（3）x與y的差與4的商是＿＿＿。2．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？(12分)x2+y,,,,-,3.當(dāng)x為何值時，分式的值為0？（1）（2）(3)（4）4.當(dāng)x取何值時，分式無意義？分式有意義？（8分）5.若a2+b2-10a-6b+34=0,求的值。（10分）7.課外延伸：完成教材8頁1,2,3.8.課后反思：16.1.2分式的基本性質(zhì)（約分）一、教學(xué)目標(biāo)1．理解分式的基本性質(zhì).2．會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點、難點1．重點:理解分式的基本性質(zhì).2．難點:靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：故事：一天，動物園飼養(yǎng)員用西瓜喂兩只猴子，用刀均分為二，一只猴子一塊，兩只猴子表現(xiàn)得非常不高興，飼養(yǎng)員靈機一動，在把每一塊西瓜各切成3等分，每個猴子可分到3份西瓜，這個時候，猴子們高興了，爭搶著很快把西瓜吃完。問題1:同學(xué)們，猴子為什么一開始不高興，然后又高興了？問題2：每個猴子在第二次確實分到西瓜了嗎？若不是的話，剛才的分西瓜能反映出什么數(shù)學(xué)式子？問題3：以上等式從左到右體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)上一條非常重要的性質(zhì)，同學(xué)們知道吧？（提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)）2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題：下列從左到右的變形成立嗎？為什么？（1）=；（2）=；（3）=. 能歸納出以上所體現(xiàn)的變形嗎？會用字母表達(dá)式表示嗎？（2）自學(xué):教材4-7頁3.精析問題：例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.，，，，。[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值4.變式訓(xùn)練：教材8頁練習(xí);習(xí)題16.1中的4.教材9頁練習(xí)5，6,7. 1．填空：(1)=(2)=（3)=2．約分：（1）（2）（3）5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:1．判斷下列約分是否正確：（1）=（2）=（3）=03．不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.（1）（2）4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.(1)(2)（3)(4)5.約分（1）（2）16.1.2分式的基本性質(zhì)（通分）一、教學(xué)目標(biāo)1．理解分式的基本性質(zhì).2．會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點、難點1．重點:理解分式的基本性質(zhì).2．難點:靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三:導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：1．說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題：通分：（1）和（2）和P11例4．（2）自學(xué):教材4-7頁3.精析問題：例3：通分：（1）與；（2）與。4.變式訓(xùn)練：教材8頁練習(xí);習(xí)題16.1中的4.教材9頁練習(xí)5，6,7. 5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:1．通分：（1）和（2）和2．不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.（1）（2）3．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.(1)(2)（3)(4)八年級數(shù)學(xué)周考試題一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后括號內(nèi)）1．下列各式中與分式的值相等的是（）.（A）(B)(C)(D)2．如果分式的值為零，那么x應(yīng)為（）.（A）1（B）-1（C）±1（D）03．下列各式的變形：①；②；③；④．其中正確的是（）.（A）①②③④（B）①②③（C）②③（D）④4．計算的結(jié)果是（）.（A）x+1(B)-x-4(C)x-4(D)4-x5．分式的最簡公分母是（）.（A）24a2b3(B)24ab2(C)12ab2(D)12a2b36．如果分式，那么的值為（）.（A）1（B）-1（C）2（D）-27．已知實數(shù)a，b滿足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（）.（A）（B）（C）（D）8．如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）.(A)擴大3倍(B)不變(C)縮小3倍(D)縮小6倍二、填一填9．在代數(shù)式中，分式有_______個．10．當(dāng)x=時，分式的值為0．11．已知，則M=．12．不改變分式的值，使分子、分母首項為正，則=．13．化簡：＝．14．已知有意義，且成立，則x的值不等于．15．計算：=．三、做一做16．約分（1）（2）.17．通分（1）與；（2）與.18．已知，求的值．19：計算.16．2．1分式的乘除(1)一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算；2.通過教學(xué)使學(xué)生掌握類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實現(xiàn)新知識的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動獲取知識。二．重點，難點：重點：會用分式乘除的法則進行運算.難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算.三．導(dǎo)學(xué)過程：1.引入問題：故事：有一次魯班的手不慎被一片小草割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的構(gòu)造發(fā)明了鋸。魯班這里就悄悄運用了我們數(shù)學(xué)上的一種重要方法，同學(xué)們知道嗎？請同學(xué)們閱讀、觀察下列運算：；；；。問題1：上述運算，我們熟悉嗎？體現(xiàn)了什么法則？問題2：能用文字表述這一法則嗎？2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題：一個水平放置的長方形容積為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時，水高為多少？大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的多少倍？你能歸納出分式的乘除法法則嗎？你能用字母表達(dá)式表示分式的乘除法法則嗎？（2）自學(xué):教材10-13頁(采用獨學(xué),對學(xué),群學(xué),組內(nèi)小展示的方法)3.精析問題：例1：計算：（1）；（2）.例2：計算：（1）；（2）。例3：教材12頁4.變式訓(xùn)練：教材13頁練習(xí);教材22頁練習(xí)1,2,。5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:計算：（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）16．2．1分式的乘除(2)一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練地進行分式乘除法的混合運算.理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算.2.利用上節(jié)課分式乘法運算的基礎(chǔ)，達(dá)到熟練地進行分式乘除法的混合運算的目的.課堂練習(xí)以學(xué)生自己討論為主，使學(xué)生對所做的題目作自我評價。二．重點，難點。教學(xué)重點：熟練地進行分式乘除法的混合運算、分式乘方的運算.教學(xué)難點：熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算.三．導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：下列計算是否正確？如有錯誤，請改正。a÷b2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題：你會計算嗎？試試看。（2）自學(xué):教材13頁(采用獨學(xué),對學(xué),群學(xué),組內(nèi)小展示的方法)3.精析問題：你能發(fā)現(xiàn)（）2與（）2的聯(lián)系嗎？試計算（）24.變式訓(xùn)練：教材15頁練習(xí)。請同學(xué)們明辨是非，并改正錯者。(1)（）2=；（2）（）2=；（3）（）3=；（4）（）2=5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:(1)(2)（3）（4）(5)；（6）；（7）；（8）；（9)；(10)分式的乘除鞏固提升課一.重點:分式的乘除.二.時間:35分鐘.三.方法:獨學(xué),教師點評.1．·（-）等于（）A．6xyzB．-C．-6xyzD．6x2yz2．計算÷等于（）A．B．b2xC．-D．-3．（-）÷6ab的結(jié)果是（）A．-8a2B．-C．-D．-4．-3xy÷的值等于（）A．-B．-2y2C．-D．-2x2y25．若x等于它的倒數(shù)，則÷的值是（）A．-3B．-2C．-1D．06．計算·5（a+1）2的結(jié)果是（）A．5a2-1B．5a2-5C．5a2+10a+5D．a(chǎn)2+2a+17．下列計算中正確是（）A.·＝B.÷＝C.÷＝1D.÷＝8.化簡－÷的結(jié)果是（）A.－x－1B.－x+1C.D.9.計算：×＝（）A.a+12B.2a－12C.a－12D10與a÷b÷的運算結(jié)果相同的是（）A.a÷b÷c÷dB.a÷b×(c÷d)C.a÷b÷d×cD.a÷b×(d÷c)11.計算：x·÷·y＝___________.12.分式化簡得，則x應(yīng)滿足的條件是________．13.化簡：÷·的結(jié)果是__________.14．計算：（xy-x2）·15．計算÷．16．2．2分式的加減(1)一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二．重點，難點：重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算。三．導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：問題：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km,其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路，2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h，在,下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？用式子表示為？(2)她走哪條路花費時間少?怎樣比較？少用多長時間？以上兩個式子你會計算嗎？涉及到什么運算？2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題：找朋友（要求：把運算結(jié)果相等的找出來）：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2；（6）.繼續(xù)找朋友（剛才是在數(shù)中找朋友，換成式子呢？）：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。（2）自學(xué):教材15-16頁(采用獨學(xué),對學(xué),群學(xué),組內(nèi)小展示的方法)3.精析問題：例3；例4；例6計算：（1）；（2）；（3）；（4）。4.變式訓(xùn)練：教材16頁練習(xí);教材23頁練習(xí)4，5。5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:（1），（2）(3)（4）（5）（6）(7)(8)（9）(10)16．2．2分式的加減（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.二、重點、難點1．重點：熟練地進行分式的混合運算.2．難點：熟練地進行分式的混合運算.三．導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：計算：（1）；（2）；（3）（）2÷（）3；（4）.2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題：計算：（）2.（2）自學(xué):教材17頁(采用獨學(xué),對學(xué),群學(xué),組內(nèi)小展示的方法)2.展示:例7；例8.3.精析問題：先化簡，再求值：（x-1-），其中x=。4.變式訓(xùn)練：:教材18頁練習(xí);教材23頁練習(xí)65.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:（1）(2)（3）(4)(5(6)分式的加減鞏固提升課一.重點:分式的加減..二.時間:35分鐘.三.方法:獨學(xué),教師點評.1．計算：+=________．2．計算：-=________．3．計算：+=________．4.計算：+=________．5．若=+，則m=________．6．當(dāng)分式--的值等于零時，則x=_________．8．已知a+b=3，ab=1，則+的值等于________．9．化簡++等于（）A．B．C．D．10．計算+-11．計算a-b+12．計算：-．13．計算：++．14．計算：-x-1．15．先化簡，再求值:-+，其中a=．16．2．3整數(shù)指數(shù)冪一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）.2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).二．重點，難點：重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).難點：會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).三．導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：計算：（1）33×35；（2）(x3)3;(3)(mn)4;(4)a5÷a3;(5)x7÷x7;(6)a7÷a8.2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題:計算：52÷55=＿＿；103÷107=＿＿。（2）自學(xué):教材18-20頁(采用獨學(xué),對學(xué),群學(xué),組內(nèi)小展示的方法)3.精析問題：例9.例10.4.變式訓(xùn)練：教材21頁練習(xí);教材23頁練習(xí)7，9.5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6達(dá)標(biāo)檢測：1.填空:（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=2.計算(1)(x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)33.計算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3整數(shù)指數(shù)冪鞏固提升課一.重點:整數(shù)指數(shù)冪二.時間:35分鐘.三.方法:獨學(xué),教師點評.1.計算:（1） （2）（3） （4）2.計算：（1）；（2）.（3）（4）4.已知，求（1）的值；（2）求的值.5．已知，求（1），（2）的值.分式混合運算鞏固提升課一.重點:分式的混合運算.二.時間:35分鐘.三.方法:獨學(xué),教師點評.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）（7）16.2.3科學(xué)記數(shù)法一:學(xué)習(xí)目標(biāo):理解和掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則,體會指數(shù)域擴大的內(nèi)涵.學(xué)會小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法.二重點,難點:重點:理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算.掌握小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.難點:學(xué)會正數(shù)指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)用于科學(xué)記數(shù)法的區(qū)別.三．導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：口答：（1）（3-2）2；（2）〔（-4）-3〕0；（3）5-3×52；（4）（-0.5）-2；（5）（）-2×（）-2；（6）4.7×10-4.2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題：填空：（用科學(xué)記數(shù)法表示）(1)4000000000=＿＿；（2）-369000=＿＿；做一做：100=＿＿；10-1=＿＿；10-2=＿＿；10-3=＿＿；10-4=＿＿。填空：（用科學(xué)記數(shù)法表示）(1)0.00001=＿＿；（2）0.0000000257=＿＿；（2）自學(xué):教材21-22頁(采用獨學(xué),對學(xué),群學(xué),組內(nèi)小展示的方法)3.精析問題：例11.4.變式訓(xùn)練:教材22頁練習(xí).教材23頁練習(xí)8.5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0．00004， (2)-0.034, (3)0.00000045,(4)0.003009 (5)-0.00001096 (6)0.0003292.計算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3(3)(4) (5) (6)16．3分式方程(一)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.二、重點、難點1．重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.2．難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.三．導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：問題1：教材26頁議一議：上面所得到的方程是我們以前學(xué)過的方程嗎？以前我們學(xué)過什么方程?試舉例說明。比一比：以前學(xué)過的方程與上面所得到的方程有什么不同？說一說：你能嘗試給它一個名字嗎？說一說命名的原因。想一想：方程（x+1）=是不是分式方程？為什么？你能歸納出分式方程的概念嗎？判一判：下列各式哪一個是分式方程。（1）x+y=1;(2);（3）；（4）；（5）x+;(6).2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題:解方程：1）；2）（2）自學(xué):教材26-28頁(采用獨學(xué),對學(xué),群學(xué),組內(nèi)小展示的方法)3.精析問題:例1.例2.4.變式訓(xùn)練：:教材29頁練習(xí).習(xí)題16.3.中的1.5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:1.解方程(1)（2）（3）（4）（5）（6）(7)（8）2．X為何值時，代數(shù)式的值等于2？3.若方程無解，試確定m的值。16.3分式方程（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會分析題意找出等量關(guān)系.2．會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.二、重點、難點重點：利用分式方程組解決實際問題.難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系.三．導(dǎo)學(xué)流程：1.引入問題：解方程：（1）；（2）2.嘗試指導(dǎo):(1)出嘗試題：1．乙分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人速度．（2）自學(xué):教材29-30頁(采用獨學(xué),對學(xué),群學(xué),組內(nèi)小展示的方法)3.精析問題：教材29頁例3.4.變式訓(xùn)練：教材31頁練習(xí)1.習(xí)題16.3.中的3,5.5.歸納總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？你會建議大家注意些什么？6.達(dá)標(biāo)檢測:（1）某項工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書。施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算：（1）甲隊單獨