電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章

電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章2023/12/27電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.1概述振幅、頻率和相位是描述正弦交流電的三個“要素”。以電壓為例，其函數(shù)關(guān)系為u=Umsin(ωt+φ0)(6.1-1)式中：Um為電壓的振幅；ω為角頻率；φ0為初相位。設(shè)φ=ωt+φ0，稱為瞬時相位，它隨時間改變，φ0是t=0時刻的瞬時相位值。兩個角頻率為ω1、ω2的正弦電壓分別為電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章

u1=Um1sin(ω1t+φ1)

u2=Um2sin(ω2t+φ2)(6.1-2)它們的瞬時相位差為θ=(ω1t+φ1)－(ω2t+φ2)=(ω1－ω2)t+(φ1－φ2)(6.1-3)顯然，兩個角頻率不相等的正弦電壓(或電流)之間的瞬時相位差是時間t的函數(shù)，它隨時間改變而改變。當(dāng)兩正弦電壓的角頻率ω1=ω2=ω時，有

θ=φ1－φ2(6.1-4)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章由此可見，兩個頻率相同的正弦量間的相位差是常數(shù)，等于兩正弦量的初相之差。在實(shí)際工作中，經(jīng)常需要研究諸如放大器、濾波器等各種器件的頻率特性，即輸出、輸入信號間的幅度比隨頻率的變化關(guān)系(幅頻特性)和輸出、輸入信號間的相位差隨頻率的變化關(guān)系(相頻特性)。尤其在圖像信號傳輸與處理、多元信號的相干接收等學(xué)科領(lǐng)域，研究網(wǎng)絡(luò)(或系統(tǒng))的相頻特性顯得更為重要。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章相位差的測量是研究網(wǎng)絡(luò)相頻特性中必不可少的重要方面，如何使相位差的測量快速、精確已成為生產(chǎn)科研中重要的研究課題。測量相位差的方法很多，主要有：用示波器測量；把相位差轉(zhuǎn)換為時間間隔，先測量出時間間隔，再換算為相位差；把相位差轉(zhuǎn)換為電壓，先測量出電壓，再換算為相位差；與標(biāo)準(zhǔn)移相器進(jìn)行比較的比較法(零示法)等。本章對上述四類方法測量相位差的基本工作原理都將作一介紹，但重點(diǎn)討論把相位差轉(zhuǎn)換為時間間隔的測量方法。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.2用示波器測量相位差應(yīng)用示波器測量兩個同頻正弦電壓之間的相位差的方法很多，本節(jié)僅介紹具有實(shí)用意義的直接比較法和橢圓法。6.2.1直接比較法設(shè)電壓為

u1(t)=Um1sin(ωt+φ)

u2(t)=Um2sinωt(6.2-1)為了敘述方便，設(shè)式(6.2-1)中u2(t)的初相位為零。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章將u1、u2分別接到雙蹤示波器的Y1通道和Y2通道，適當(dāng)調(diào)節(jié)掃描旋鈕和Y增益旋鈕，使熒光屏顯示出如圖6.2-1所示的上、下對稱的波形。設(shè)u1過零點(diǎn)分別為A、C點(diǎn)，對應(yīng)的時間為tA、tC;u2過零點(diǎn)分別為B、D點(diǎn)，對應(yīng)的時間為tB、tD。正弦信號變化一周是360°，u1過零點(diǎn)A比u2過零點(diǎn)B提前tB－tA出現(xiàn)，所以u1超前u2的相位，即u1與u2的相位差為(6.2-2)式中，T為兩同頻正弦波的周期；ΔT為兩正弦波過零點(diǎn)的時間差。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.2-1比較法測量相位差電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章若示波器水平掃描的線性度很好，則可將線段AB寫為AB≈k(tC－tA)，線段AC≈k(tC－tA)，其中k為比例常數(shù)，式(6.2-2)改寫為(6.2-3)量得波形過零點(diǎn)之間的長度AB和AC，即可由式(6.2-3)計(jì)算出相位差φ。在示波器上用直接比較法測量兩同頻正弦量的相位差，其測量誤差主要來源于：電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章(1)示波器水平掃描的非線性，即掃描用的鋸齒電壓呈非線性。(2)雙蹤示波器兩垂直通道Y1、Y2一致性差而引入了附加的相位差。例如，u1經(jīng)Y1通道傳輸后有15°相位滯后，u2經(jīng)Y2通道傳輸后有12°相位滯后，那么引入的附加相位差Δφ=15°－12°=3°。(3)人眼讀數(shù)誤差。這項(xiàng)誤差是三項(xiàng)誤差中最大的。直接比較法的測量精確度不高，一般為±(2°~5°)。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章應(yīng)當(dāng)說明，在應(yīng)用直接比較法測量相位差時盡量使用雙蹤示波器，兩個正弦波形同時顯示在熒光屏上，觀測兩波形過零點(diǎn)時間及周期方便且較準(zhǔn)確。如果僅有普通單蹤示波器，則可作如下測量：先把u1接到Y(jié)通道輸入端，顯示出上、下對稱的u1波形，記下波形過零點(diǎn)A、C的位置，然后換接u2于Y通道，顯示出上、下對稱的u2波形，注意顯示u2波形時的橫坐標(biāo)線應(yīng)與顯示u1波形時的橫坐標(biāo)線在同一條直線上，記下u2波形過零點(diǎn)B、D的位置，由式(6.2-3)計(jì)算出相位差φ。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章用單蹤示波器測量兩正弦量的相位差時應(yīng)采用外同步，通常把u1(或u2)接到外同步輸入端，使兩次測量(分別顯示u1和u2波形)都用u1(或u2)同步。因單蹤示波器測量兩正弦量相位差時分別顯示u1、u2波形，若掃描因數(shù)和起點(diǎn)位置不同，則會引入相當(dāng)大的誤差，且兩次波形顯示過零點(diǎn)需記錄和測量，這也會帶來誤差。所以，用單蹤示波器測量相位差比用雙蹤示波器時誤差還要大。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.2.2橢圓法在5.6節(jié)中講述了李沙育圖形法測量信號頻率，若頻率相同的兩個正弦量信號分別接到示波器的X通道與Y通道，則一般情況下示波器熒光屏上顯示的李沙育圖形為橢圓，而橢圓的形狀和兩信號的相位差有關(guān)，基于此點(diǎn)測量相位差的方法稱為橢圓法。一般情況下，示波器的X、Y兩個通道可看做線性系統(tǒng)，所以熒光屏上光點(diǎn)的位移量正比于輸入信號的瞬時值。如圖6.2-2所示，u1加于Y通道，u2加于X通道，則光點(diǎn)沿垂直及水平的瞬時位移量y和x分別為電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章

y=KYu1

x=KXu2(6.2-4)式中，KY、KX為比例常數(shù)。設(shè)u1、u2分別為

u1=Um1sin(ωt+φ)

u2=Um2sinωt(6.2-5)將式(6.2-5)代入式(6.2-4)得

y=KYUm1sin(ωt+φ)=Ymsin(ωt+φ)=Ymsinωtcosφ+Ymcosωtsinφ(6.2-6(a))x=KXUm2sinωt=Xmsinωt(6.2-6(b))電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章式中，Ym、Xm分別為光點(diǎn)沿垂直及水平方向的最大位移。由式(6.2-6(b))得sinωt=x/Xm，代入式(6.2-6(a))得

(6.2-7)式(6.2-7)是一個廣義的橢圓方程，其橢圓圖形如圖6.2-3所示。分別令式(6.2-7)中x=0,y=0，求出橢圓與垂直、水平軸的交點(diǎn)y0、x0等于：

y0=±Ymsinφ

x0=±Xmsinφ(6.2-8)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.2-2橢圓法測量相位差電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.2-3橢圓圖形電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章由式(6.2-8)可解得相位差為(6.2-9)當(dāng)φ≈(2n－1)90°(n為整數(shù))時，x0靠近Xm，而y0靠近Ym，難以把它們讀準(zhǔn)，而且這時y0和x0值對φ變化也很不敏感，所以這時測量誤差就會增大。應(yīng)用橢圓的長、短軸之比關(guān)系計(jì)算φ就可有效地減小這種情況引起的測量誤差。設(shè)橢圓的長軸為A，短軸為B，可以證明相位差為電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章(6.2-10)如果在示波器熒光屏上配置一個如圖6.2-4所示的刻度板，則測量時讀取橢圓長、短軸刻度，由式(6.2-10)可算出φ。由于橢圓總是與短軸垂直，測量視角小，同時短軸對φ的變化很敏感，因而測量誤差較小。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.2-4相位差刻度板電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章還應(yīng)說明的是，示波器Y通道、X通道的相頻特性一般不是完全一樣的，這會引起附加相位差，又稱系統(tǒng)的固有相位差。為消除系統(tǒng)固有相位差的影響，通常在一個通道前接一移相器(如Y通道前)，在測量前先把一個信號(如u1(t))接入X通道和經(jīng)移相器接入Y通道，如圖6.2-5(a)所示。調(diào)節(jié)移相器使熒光屏上顯示的圖形為一條直線，然后把一個信號經(jīng)移相器接入Y通道，另一個信號接入X通道進(jìn)行相位差測量，如圖6.2-5(b)所示。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.2-5校正系統(tǒng)的固有相位差電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.3相位差轉(zhuǎn)換為時間間隔進(jìn)行測量式(6.2-2)中，T為兩同頻正弦波的周期，ΔT為兩正弦波過零點(diǎn)的時間差，它們都是時間間隔。6.2節(jié)中通過刻度尺測量出示波器熒光屏上顯示出的T、ΔT，然后代入式(6.2-2)計(jì)算出相位差φ。若通過電子技術(shù)設(shè)法測量出T與ΔT，同樣代入式(6.2-2)也可得到相位差φ。本節(jié)介紹兩種實(shí)用的相位計(jì)——模擬式直讀相位計(jì)和數(shù)字式相位計(jì)。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.3.1模擬式直讀相位計(jì)圖6.3-1(a)是模擬式直讀相位計(jì)的原理框圖，圖(b)是相應(yīng)各點(diǎn)的波形圖。兩路同頻正弦波u1和u2經(jīng)各自的脈沖形成電路得到兩組窄脈沖uc和ud。窄脈沖出現(xiàn)于正弦波電壓從負(fù)到正通過零的瞬間(也可以是從正到負(fù)過零的瞬間)。將uc、ud接到雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩個觸發(fā)輸入端。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.3-1模擬式直讀相位計(jì)的原理框圖與各點(diǎn)的波形電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章

uc使該觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)成為上面管導(dǎo)通(i=Im)、下面管截止(e點(diǎn)電位為+E)的狀態(tài)；ud使它翻轉(zhuǎn)成為下面管導(dǎo)通(e點(diǎn)電位近似為零)、上面管截止(i=0)的狀態(tài)。這樣的過程反復(fù)進(jìn)行。雙穩(wěn)態(tài)電路下面管輸出電壓ue和上面管流過的直流i都是矩形脈沖，脈沖寬度為ΔT，重復(fù)周期為T，因此它們的平均值正比于相位差φ。以電流為例，其平均電流為(6.3-1)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章聯(lián)系式(6.2-2)，得(6.3-2)由于管子的導(dǎo)通電流Im是固定的，因此相位差與平均電流I0成正比。用一電流表串聯(lián)接入雙穩(wěn)態(tài)上面管子集電極回路，測出其平均值I0，代入式(6.3-2)即可求得φ。一般表頭面盤直接用相位差刻度，其刻度是根據(jù)式(6.3-2)線性關(guān)系刻出的。測量時由表針指示即可直接讀出兩信號的相位差。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.3.2數(shù)字式相位計(jì)數(shù)字式相位計(jì)又稱電子計(jì)數(shù)式相位計(jì)，這種方法就是應(yīng)用電子計(jì)數(shù)器來測量周期T和兩同頻正弦波過零點(diǎn)時間差ΔT，據(jù)式(6.2-2)換算為相位差。下面對照圖6.3-2所示的波形圖講述該法的基本原理。圖6.3-2中，u1、u2為兩個同頻但具有一定相位差的正弦信號；uc、ud分別為u1、u2經(jīng)各自的脈沖形成電路輸出的尖脈沖信號。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.3-2數(shù)字式相位計(jì)原理波形圖電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章兩路尖脈沖都出現(xiàn)于正弦波電壓從負(fù)到正過零點(diǎn)的瞬時；ue為uc尖脈沖信號經(jīng)觸發(fā)電路形成的寬度等于待測兩信號周期T的閘門信號，用來控制時間閘門；uf為標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖(晶振輸出經(jīng)整形形成的窄脈沖，頻率為fc)在閘門時間控制信號ue的控制下通過閘門加于計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的脈沖，設(shè)計(jì)數(shù)值為N；ug為用uc、ud去觸發(fā)一個雙穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器形成的反映u1、u2過零點(diǎn)時間差寬度為ΔT的另一閘門信號；uk為標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖(頻率為fc)在ug閘門時間信號的控制下通過另一閘門加于另一計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的脈沖，設(shè)計(jì)數(shù)值為n。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章由圖6.3-2所示的波形圖可見：(6.3-3)將式(6.3-3)代入式(6.2-2)，得被測兩信號相位差為(6.3-4)以上講述的數(shù)字式相位計(jì)的原理在理論上是可行的，但具體電路實(shí)現(xiàn)的構(gòu)成儀器是復(fù)雜的，操作是不方便的。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章因?yàn)樗枰獌蓚€閘門時間形成電路，兩個計(jì)數(shù)顯示電路，同時，在讀得N與n之后還要經(jīng)式(6.3-4)換算為相位差，不能直讀。為使電路簡單，測量操作簡便，一般取fc=360°·10b·f(6.3-5)式中，b為整數(shù)。將式(6.3-5)代入式(6.3-3)，得N=fcT=360°·10b·f·T=360°·10b(6.3-6)再將式(6.3-6)代入式(6.3-4)，得φ=n·10－b(6.3-7)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章由式(6.3-7)可以看出，數(shù)值n就代表相位差，只是小數(shù)點(diǎn)位置不同。它可經(jīng)譯碼顯示電路以數(shù)字顯示出來，并自動指示小數(shù)點(diǎn)位置，測量者可直接讀出相位差。只要使晶振標(biāo)準(zhǔn)頻率滿足式(6.3-5)，就不必測量待測信號周期T的數(shù)值，從而可節(jié)省一個閘門形成電路和一個計(jì)數(shù)顯示電路。依此思路，實(shí)用的電子計(jì)數(shù)式直讀相位計(jì)的框圖如圖6.3-3所示。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章待測信號u1(t)和u2(t)經(jīng)脈沖形成電路變換為尖脈沖信號，去控制雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路產(chǎn)生寬度等于ΔT的閘門信號以控制時間閘門的啟、閉。晶振產(chǎn)生的頻率fc滿足式(6.3-5)的正弦信號，經(jīng)脈沖形成電路變換成頻率為fc的窄脈沖，在時間閘門開啟時通過閘門加到計(jì)數(shù)器，得計(jì)數(shù)值n，再經(jīng)譯碼，顯示出被測兩信號的相位差。圖6.3-3中a、b、c、d、g、h各點(diǎn)的波形如圖6.3-2中相應(yīng)各圖。這種相位計(jì)可以測量兩個信號的“瞬時”相位差，測量迅速，讀數(shù)直觀、清晰。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.3-3電子計(jì)數(shù)式相位計(jì)框圖電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章計(jì)數(shù)式相位計(jì)測量誤差的來源與計(jì)數(shù)器測周期或測時間間隔相同，也是主要有標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差±Δfc/fc、觸發(fā)誤差±Un/πUm和量化誤差±1/n。為減小測量誤差，應(yīng)提高fc的精確度、被測信號的信噪比，增大計(jì)數(shù)器讀數(shù)n。要增大n,必須提高fc。例如，取fc=360f時，φ=n，與量化誤差Δn=±1時對應(yīng)的相位誤差為Δφ=±1°。如果取fc=3600f,則φ=0.1n，與量化誤差對應(yīng)的相位誤差為Δφ=±0.1°。一般情況下，Δφ=±(10－b)°。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章應(yīng)注意到，當(dāng)被測信號頻率改變時必須相應(yīng)改變晶振標(biāo)準(zhǔn)頻率使之滿足式(6.3-5)，fc可調(diào)時其頻率準(zhǔn)確度難以做高，這不利于測量誤差的減小。計(jì)數(shù)式相位計(jì)只能用于測量低頻率信號相位差，而且要求測量的精確度越高，能測量的頻率越低。這是因?yàn)橐鬁y量精確度越高，所使用的fc應(yīng)越高。例如，若被測頻率為1MHz，要求測量誤差為±1°，即取式(6.3-5)中b=1,取fc=360×10×1MHz=3600MHz。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章目前還做不到對如此高的頻率信號進(jìn)行整形、計(jì)數(shù)。再如，若某計(jì)數(shù)器最高計(jì)數(shù)頻率為100MHz，要求測量誤差為±1°，則其能測量的待測信號頻率應(yīng)小于300kHz；如果提高測量精確度，要求測量誤差為±0.1°，則該計(jì)數(shù)器能測量的最高待測信號頻率僅為30kHz。被測信號頻率改變時為滿足式(6.2-5)需跟蹤調(diào)整fc，以及測量頻率低是這種相位計(jì)的缺點(diǎn)。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章以上討論的數(shù)字式相位計(jì)稱做“瞬時”相位計(jì)，它可以測量兩個同頻正弦信號的瞬時相位，即它可以測出兩同頻正弦信號每一周期的相位差。這里“瞬時”相位差并非式(6.1-3)所表述的內(nèi)涵。針對“瞬時”相位計(jì)存在的缺陷，可采取相應(yīng)的技術(shù)措施加以克服與改進(jìn)。在實(shí)際中需要對較高頻率的待測信號測量相位差，可以采用外差法把被測信號轉(zhuǎn)換為某一固定的低頻信號，然后進(jìn)行測量。這屬于量程擴(kuò)展的問題，我們在本章最后一節(jié)再做較仔細(xì)的討論。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章下面來具體討論在“瞬時”相位計(jì)的基礎(chǔ)上，增加了一個計(jì)數(shù)門而構(gòu)成的平均值相位計(jì)的工作原理。如圖6.3-4所示，平均值相位計(jì)比圖6.3-3多一個時間閘門Ⅱ和閘門脈沖發(fā)生器。其工作過程為：被測信號過零點(diǎn)的時間間隔轉(zhuǎn)換成寬度為ΔT的閘門脈沖uA加到時間閘門Ⅰ的輸入端，使它開啟。在開啟時間ΔT內(nèi)，晶振產(chǎn)生頻率為fc的標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖uB,通過該時間閘門形成uC加到時間閘門Ⅱ。設(shè)在被測信號的每一個周期內(nèi)(即在ΔT內(nèi))通過閘門Ⅰ的標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖為n個。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章閘門脈沖發(fā)生器是由晶振、分頻器、門控電路組成的，它送出寬度為Tm的門控信號uD,Tm應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)大于被測信號的最大周期Tmax。一般取Tm=KT(K>>1)(6.3-8)式中，K為比例系數(shù)；T為信號周期。這一閘門信號使時間閘門Ⅱ開啟，在Tm內(nèi)通過閘門Ⅰ的標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖又通過閘門Ⅱ送入計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，如uE。設(shè)計(jì)數(shù)值為A，由圖6.3-4中uD、uE可知:A=Kn電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.3-4平均值相位計(jì)的原理框圖電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章考慮K=Tm/T,n=fc·ΔT,φ=360°·ΔT/T，所以式中，α=(Tm·fc)/360°,為比例系數(shù)。若選取Tm和fc，使α=10g(g為整數(shù))，則φ=A·10－g(6.3-9)式(6.3-9)表明，計(jì)數(shù)值A(chǔ)可直接用相位差表示，測量者可直接從儀器顯示的計(jì)數(shù)值A(chǔ)讀出被測兩信號的相位差。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章采用這種方法測量的相位差實(shí)際上是被測信號K個周期內(nèi)的平均相位差。例如若fc=10MHz，取Tm=0.36，則α=1000，于是φ=A·10－4。用平均值相位計(jì)測量相位差，不必調(diào)fc去跟蹤被測信號頻率，測量方便，量化誤差也小，與測量時間間隔相比，只多了一項(xiàng)Tm準(zhǔn)確度引起的誤差，而Tm是由晶振分頻得到的，這項(xiàng)誤差很小，一般可以忽略。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章數(shù)字式相位計(jì)測相位差除了存在前面提到的標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差、觸發(fā)誤差、量化誤差之外，還存在由于兩個通道的不一致性而引入的附加誤差。為消除這一誤差，可以采取校正措施，在測量之前把待測兩信號的任一信號(例如u1)同時加在相位計(jì)的兩通道的輸入端，顯示的計(jì)數(shù)值A(chǔ)1即系統(tǒng)兩通道間的固有相位差；然后把待測的兩信號分別加在兩通道的輸入端，顯示計(jì)數(shù)值A(chǔ)2，則兩信號的相位差為(6.3-10)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章若從相位計(jì)讀得A1、A2，則由式(6.3-10)可算出校正后待測信號的相位差。如果電路中采用可逆計(jì)數(shù)器，則上述修正過程可以自動進(jìn)行。這種相位計(jì)框圖如圖6.3-5所示。其工作過程如下：控制電路產(chǎn)生兩路時間上相銜接的閘門脈沖，寬度均為Tm。這兩路閘門脈沖都是由晶振經(jīng)分頻、整形、門控(雙穩(wěn))電路產(chǎn)生而得。第一路脈寬為Tm的脈沖從控制電路Ⅰ端輸出加到開關(guān)Ⅰ，控制它的啟、閉；第二路脈寬為Tm的脈沖從控制電路Ⅱ端輸出加到開關(guān)Ⅱ，控制它的啟、閉。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章因兩路閘門脈沖在時間上銜接，脈寬相同(二者反相)，故當(dāng)開關(guān)Ⅰ接通時，開關(guān)Ⅱ關(guān)閉，u1、u2分別通過兩個脈沖形成器產(chǎn)生尖脈沖去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，產(chǎn)生脈寬為ΔT的時間閘門信號去開啟時間閘門，同時控制電路的Ⅰ端輸出使與門G1開啟，標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號通過時間閘門和與門G1送至可逆計(jì)數(shù)器的“+”輸入端進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)計(jì)數(shù)值為A2。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章第二路脈寬為Tm的閘門脈沖從控制電路Ⅱ端輸出去接通開關(guān)Ⅱ(開關(guān)Ⅰ在此期間斷開)，開啟與門G2，這時u2分別加到兩個脈沖形成器輸入端，產(chǎn)生尖脈沖觸發(fā)雙穩(wěn)電路，并產(chǎn)生反映系統(tǒng)固有相差(同一信號因傳輸通道不同而引起的相位差)脈寬為ΔT′的時間閘門控制信號，打開時間閘門，標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號通過時間閘門和與門G2送至可逆計(jì)數(shù)器的“－”輸入端(設(shè)計(jì)數(shù)值為A1)，計(jì)數(shù)值A(chǔ)2減去A1便得被測信號的相位差。A1并不需要顯示，A2－A1的運(yùn)算由儀器本身內(nèi)部完成，由屏幕以數(shù)字顯示，測量者可直讀相位差。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.3-5應(yīng)用可逆計(jì)數(shù)器消除系統(tǒng)的固有相移電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章若相位計(jì)的兩個通道一致性較好，則兩通道間的固有相位差就小，這時A1就很小，而量化誤差對計(jì)數(shù)A1影響較大，為了減小這種情況的量化誤差，通常接入如圖6.3-5中虛線所示的移相器與脈沖形成器，人為地?cái)U(kuò)大固有相位差，以提高測量精確度。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測量

利用非線性器件把被測信號的相位差轉(zhuǎn)換為電壓或電流的增量，在電壓表或電流表表盤刻上相位刻度，由電表指示可直讀被測信號的相位差。轉(zhuǎn)換電路常稱做檢相器或鑒相器，其電路形式有多種，這里介紹常用的兩種。6.4.1差接式相位檢波電路圖6.4-1(a)所示的鑒相電路應(yīng)具有較嚴(yán)格的電路對稱形式：兩個二極管特性應(yīng)完全一致，變壓器中心抽頭準(zhǔn)確，一般取R1=R2,C1=C2。下面介紹這種鑒相電路的基本原理。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.4-1差接式相位檢波電路電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章設(shè)輸入信號為u1=U1msinωt,u2=U2msin(ωt－φ)，且U1m>>U2m>1V，使兩個二極管工作在線性檢波狀態(tài)。假設(shè)時間常數(shù)R1C1、R2C2、R3C3都遠(yuǎn)大于被測信號的周期T。由圖6.4-1(a)可以看出：當(dāng)uAE>0時，二極管VD1導(dǎo)通，uAE對C1充電，由于二極管正向?qū)〞r電阻很小，因此充電時常數(shù)很小，充電速度較快；當(dāng)uAE<0時，VD1截止，C1通過R1等元件放電，由于放電時常數(shù)很大，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被測信號的周期T。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章因此充到電容C1上的電壓近似為A、E兩點(diǎn)之間電壓uAE的振幅UAEm。如上述類似的過程，當(dāng)uEB>0時，二極管VD2導(dǎo)通，uEB給C2充電；當(dāng)uEB<0時，C2放電，充到電容C2上的電壓近似為E、B兩點(diǎn)之間電壓uEB的振幅UEBm?？紤]到uAE=u1(t)+u2(t),uEB=u1(t)－u2(t)，所以由圖6.4-1(b)所示的相量圖得(6.4-1)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章(6.4-2)由于(U2m/U1m)<<1，因而(2U2m/U1m)cosφ<<1，忽略式(6.4-1)、式(6.4-2)中的(U2m/U1m)2項(xiàng)，利用二項(xiàng)式定律展開再略去高次項(xiàng)得：電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章(6.4-3)(6.4-4)由前述的定性分析可知：(6.4-5)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章(6.4-6)所以F點(diǎn)電位為uF=－u2(t)+UC1－UR1(6.4-7)式中，UR1為電阻R1上的電壓。因R1=R2,故UR1=UR2。又UR1=(UR1+UR2)=(UC1+UC2)=U1m(6.4-8)將式(6.4-5)、式(6.4-8)代入式(6.4-7),得uF=－u2(t)+U1m+U2mcosφ－U1m=－u2(t)+U2mcosφ電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章R3和C3組成一低通濾波器，濾除角頻率為ω的交流分量－u2(t)得直流輸出電壓為U0=U2mcosφ(6.4-9)即輸出電壓與兩信號u1、u2相位差的余弦成正比，可以用電壓表測量該電壓，表盤按相位刻度，根據(jù)表針指示，直讀相位差。由于cosφ值在0°~90°時為正，在90°~180°時為負(fù)，因此指示電表采用零點(diǎn)在中間的表頭，中心指示值為90°，向右為大于90°，向左為小于90°，這樣就可測出0°~180°的相位差。還應(yīng)提醒讀者注意，測量時應(yīng)保持U2m為一定值，否則易造成相位差讀數(shù)不準(zhǔn)。所以在測量之前應(yīng)先校準(zhǔn)U2m為該儀表所規(guī)定的數(shù)值。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.4.2平衡式相位檢波電路由四個性能完全一致的二極管VD1~VD4接成“四邊形”，待測兩信號通過變壓器對稱地加在“四邊形”的對角線上，輸出電壓從兩變壓器的中心抽頭引出，如圖6.4-2所示。圖中，RL為負(fù)載電阻；C為濾波電容，對信號頻率ω來說相當(dāng)于短路。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.4-2平衡式相位檢波器電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章設(shè)二極管上的電流、電壓參考方向關(guān)聯(lián)，其伏安特性為二次函數(shù)，即i=α0+α1u+α2u2(6.4-10)式中，α0、α1、α2為實(shí)常數(shù)。當(dāng)輸入信號電壓參考方向如圖6.4-2中所示時，加在四個二極管正極和負(fù)極間的電壓分別為

uD1=u1+u2

uD2=u1－u2

uD3=－u1－u2

uD4=－u1+u2(6.4-11)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章將式(6.4-11)代入式(6.4-10)，得到流過四個二極管的正向電流分別為

i1=α0+α1(u1+u2)+α2(u1+u2)2

i2=α0+α1(u1－u2)+α2(u1－u2)2

i3=α0+α1(－u1－u2)+α2(－u1－u2)2

i4=α0+α1(－u1+u2)+α2(－u1+u2)2而流經(jīng)輸出端的電流為

i0=i1－i2+i3－i4=8α2u1u2=8α2U1msinωt·U2msin(ωt－φ)=4α2U1mU2mcosφ－4α2U1mU2mcos(2ωt－φ)(6.4-12)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章式(6.4-12)表明，輸出電流只包含直流項(xiàng)和信號的二次諧波項(xiàng)。如果濾去高頻分量，則輸出電流中的直流項(xiàng)為I0=4α2U1mU2mcosφ(6.4-13)它與cosφ成正比。圖6.4-2所示的電路中，若兩信號的頻率不同，則輸出信號中也只有兩輸入信號的差頻項(xiàng)和二次諧波項(xiàng)，而不存在輸入信號頻率分量。這一方面使輸出端濾波容易，另一方面還可廣泛用于混頻、調(diào)制和鑒相。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章作為相位檢波器(鑒相器)時，通常取U1m>>U2m>1V,RLC>>T(T為信號周期)，這時可采用與差接式電路類似的方法進(jìn)行分析。當(dāng)只考慮VD1、VD3的檢波作用時，它使電容器正向充電到uD1、uD3的振幅，類似于式(6.4-5)，如圖6.4-2中所示的電容電壓參考方向，有(6.4-14)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章(6.4-15)當(dāng)只考慮VD2、VD4的檢波作用時，它使電容器反向充電到uD2、uD4的振幅，仍用圖6.4-2中電容上所示的電壓參考方向，類似于式(6.4-6)，有共同考慮VD1~VD4的檢波作用，可將式(6.4-14)、式(6.4-15)代數(shù)和相加，得電容器上的電壓，即相位檢波器輸出電壓為U0=2U2mcosφ(6.4-16)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章由此可見，平衡式相位檢波器的輸出電壓比差接式電路大一倍。它同樣可用一個零點(diǎn)在中間的電表指示0°~180°相位差。測量時也應(yīng)保持U2m為定值。用相位檢波器測相位差的優(yōu)點(diǎn)是電路簡單，可以直讀；缺點(diǎn)是由于需用變壓器耦合，因此只適用于高頻范圍，指示電表刻度是非線性的，讀數(shù)誤差也較大。用相位檢波器測量相位差的誤差約為±(1°~3°)。相位檢波器一般用來作為6.5節(jié)討論的零示測量法中的零示器，即用于指示兩信號相位差恰等于90°的情況。有時也可用相位檢波器輸出去控制移相器。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.5零示法測量相位差零示法又稱比較法，其原理如圖6.5-1所示。它以一精密移相器相移值與被測相移值作比較來確定被測信號間的相位差。測量時，調(diào)節(jié)精密移相器，使之抵消被測信號間原有的相位差使平衡指示器示零。由精密移相器表針指示可直讀兩被測信號間的相位差值。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.5-1中的平衡指示器可以為電壓表、電流表、示波器或耳機(jī)等，它們應(yīng)有足夠高的靈敏度才有益于提高測量精確度。測量精確度主要取決于精密移相器的刻度誤差及穩(wěn)定性。在對測量精確度要求不高的低頻范圍相位差進(jìn)行測量的場合，精密移相器可以用簡單的RC電路(R、C可選用標(biāo)準(zhǔn)的電阻、電容)，如圖6.5-2(a)、(b)所示。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.5-1零示法測量相位差原理電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.5-2RC移相器電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.5-2(a)中輸出電壓相對于輸入電壓的相位差φ=－arctanωRC，用電位器調(diào)節(jié)R，可使φ在0°~90°之間任意調(diào)節(jié)(相位滯后)。類似地，圖(b)中輸出電壓相對于輸入電壓的相位差φ=π/2-arctanωRC，可使φ在0°~90°之間任意調(diào)節(jié)(相位超前)。這兩種移相器電路的相移調(diào)節(jié)范圍小，而且調(diào)節(jié)相移時輸出電壓幅度也跟著變化，給測量工作帶來了不便。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.5-3(a)所示的移相電路可以做到改變R使輸出電壓對輸入電壓的相移在0°~180°之間變化，同時輸出電壓幅度不隨之而改變，這是一種簡單、實(shí)用的移相器電路。圖(a)中，變壓器次級中心抽頭接地，輸出信號反相地接在C、R兩端。這里用圖(b)所示的相量圖來分析上面講述的兩個特點(diǎn)：RC支路中的電流i超前于輸入電壓，超前的數(shù)值視R、C及ω的數(shù)值而定；R兩端電壓u0(u0與i參考方向關(guān)聯(lián))的相位與i相同，而電容兩端電壓uC的相位滯后于i90°。因此改變R時，輸出電壓相量m的終點(diǎn)軌跡將是以O(shè)為圓心、2U1m為直徑的半圓，即輸出電壓振幅不隨R改變，而相位可在0°~180°(超前)之間連續(xù)(隨R)調(diào)節(jié)。如R、C互換位置，則輸出電壓相位在0°~－180°(滯后)之間(隨R)連續(xù)可調(diào)。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.5-3一種改進(jìn)的RC移相器電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章為了克服低頻范圍變壓器體積大的缺陷，可采用圖6.5-3(c)所示的晶體管倒相電路代替圖(a)電路中的變壓器。取Rc=Re，則從集電極和發(fā)射極輸出的信號幅度相等，而相位相反。把CR電路接在集電極和發(fā)射極之間，輸出電壓u0與輸入電壓u1的相位差就可在0°~－180°之間調(diào)節(jié)。為減小倒相器輸出電阻對RC移相電路的影響，應(yīng)使R>>Rc。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章6.6測量范圍的擴(kuò)展本章6.2節(jié)~6.5節(jié)講述的幾種測量相位差的方法大多只能在低頻范圍應(yīng)用，有的還只能工作于固定頻率。如果要測量高頻信號相位差，或在寬頻率范圍測量信號的相位差，則可以用頻率變換法把被測高頻信號變換為低頻或某一固定頻率的信號進(jìn)行測量。這樣，測量信號相位差的頻率范圍擴(kuò)大了，而且測試更為方便。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.6-1為外差法擴(kuò)展相位差測量頻率范圍的原理框圖。被測信號u1(t)和u2(t)分別加到兩混頻器Ⅰ和Ⅱ，與同一本地振蕩信號混頻，使其差頻位于低頻范圍內(nèi)，然后經(jīng)放大后用低頻相位計(jì)測量。下面作簡要的定量分析。設(shè)

u1=U1msinωt

u2=U2msin(ωt－φ)

uL=ULmsin(ωLt－θ)(6.6-1)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章圖6.6-1外差法擴(kuò)展相位差測量頻率范圍的原理框圖電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章混頻二極管的伏安特性為i=α0+α1u+α2u2(6.6-2)式中，α0、α1、α2為常數(shù)。對于混頻器Ⅰ，混頻器二極管上的電壓為u=u1+uL=U1msinωt+ULmsin(ωLt－θ)(6.6-3)將式(6.6-3)代入式(6.6-2)得混頻器Ⅰ中電流為i1=α0+α1［U1msinωt+ULmsin(ωLt－θ)］+α2［U1msinωt+ULmsin(ωLt－θ)］2=α0+α1U1msinωt+α1ULmsin(ωLt－θ)+α2U21msin2ωt+α2U2Lmsin2(ωLt－θ)+2α2U1m

ULmsinωtsin(ωLt－θ)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章上式中只有最后一項(xiàng)產(chǎn)生差頻電流iⅠC，即iⅠC=α2U1mULmcos［(ωL－ω)t－θ］(6.6-4)對于混頻器Ⅱ，混頻器二極管上的電壓為u=u2+uL=U2msin(ωt－φ)+ULmsin(ωLt－θ)(6.6-5)將式(6.6-5)代入式(6.6-2)，采用與上述類似的推導(dǎo)過程得流經(jīng)混頻器Ⅱ的差頻電流為iⅡC=α2U2mULmcos［(ωL－ω)t－θ+φ］(6.6-6)電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章設(shè)混頻器Ⅰ、Ⅱ有相同的負(fù)載電阻R，因此兩混頻器輸出電壓的差頻項(xiàng)分別為uⅠC=RiⅠC=α2RU1mULmcos［(ωL－ω)t－θ］(6.6-7)uⅡC=RiⅡC=α2RU2mULmcos［(ωL－ω)t－θ+φ］(6.6-8)比較式(6.6-7)、式(6.6-8)可知，兩混頻器輸出的差頻電壓的相位差仍然為φ，因此用低頻相位計(jì)所測得的值就是被測高頻信號的相位差。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章使用外差法擴(kuò)展量程時應(yīng)注意到，由于本振頻率與信號頻率很接近，因此防止它們之間以及兩通道之間的相互影響是實(shí)際中的重要問題，應(yīng)使電路各部分之間有良好的隔離。另外，此法擴(kuò)展量程，對本振的頻穩(wěn)度要求高，這是因?yàn)楸菊竦南鄬ψ兓苄?當(dāng)變換為低頻后其相對變化就很大。目前晶振的頻穩(wěn)度還不能做得很高，所以這種方法的測量范圍還只能達(dá)數(shù)十兆赫茲。電子測量技術(shù)基礎(chǔ)第06章最近出現(xiàn)的新型電壓和相位差測量裝置(即相量電壓表)就是基于這一思想制作的。該