高三數(shù)學綜合練習題

數(shù)學C卷第4頁（共8頁）高三數(shù)學綜合練習題C卷一、選擇題：每小題5分，共12小題，共60分．在每小題的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．已知集合，若，則的值為（）A．1B．2C．1或2D．不為零的任意實數(shù)2．下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是（）A．B．C．D．3．下列命題中正確的是（）A．若直線∥平面M，則直線的垂線必平行于平面M；B．若直線與平面M相交，則有且只有一個平面經(jīng)過且與平面M垂直；C．若直線平面M，相交，且直線⊥，⊥，則⊥M；D．若直線∥平面M，直線⊥，則⊥M．4．已知展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和為（）xxxx0000yxxxx0000yyyy5．若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（）ABCD6．已知實數(shù)滿足．命題P：函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)．命題Q：是的充分不必要條件．則（）A．“P或Q”為真命題；B．“P且Q”為假命題；C．“┐P且Q”為真命題；D．“┐P或┐Q”為真命題7．已知兩個點M（--5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|--|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”．給出下列直線①；②；③；④．其中為“B型直線”的是（）A．①③B．①②C．③④D．①④8．在數(shù)列{}中，，（），則為（）A．34B．36C．38D．409．已知點B，點O為坐標原點，點A在圓上，則向量的夾角的最大值與最小值分別為（）A．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)為定義域在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則（）A．B．C．D．11．某商場宣傳在“五一黃金周”期間對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定：①如一次性購物不超過200元，不予以折扣；②如一次性購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優(yōu)惠；③如一次性購物超過500元的，其中500元給予9折優(yōu)惠，超過500元的部分給予八五折優(yōu)惠．某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款（）A．608元B．574.1元C．582.6元D．456.8元12．已知直線（不全為0）與圓的公共點，且公共點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（）A．66條B．72條C．74條D．78條二、填空題：每小題4分，共4小題，共計16分．將答案填在題中的橫線上．13．已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，A（0，--3），B（--2，3）是其圖象上的兩點，那么不等式的解集是______________．14．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是______．15．雙曲線的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=，則⊿PF1F2的面積為____________．16．有一個正四棱錐，它的底面邊長和側(cè)棱長均為，現(xiàn)在要用一張正方形的包裝紙將它完全包?。ú荒懿眉艏?，但可以折疊）那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為__________________．三、解答題：共6大題，共計74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．本題滿分12分）已知在⊿ABC中，角A、B、C的對邊為，向量，，⊥．（1）求角C．（2）若，試求的值．18．（本題滿分12分）又∵A1B1⊥側(cè)面BC1且BC1⊥BE∴A1C⊥BE，又∵BD∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE（2）設(shè)A1C交平面BDE于點K，連結(jié)BK，則∠A1BK為A1在側(cè)面BC1中，BE⊥B1C∴⊿BCE∽⊿B1∴又BC=2，BB1=4，∴CE=1．連OE，則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線，∴OE∩A1在Rt⊿ECO中，，∴又∵又，∴在Rt⊿A1BK中，，即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值．解法二：（1）以D為原點，DA、DC、DD1所在的直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系．D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）A1（2，0，4），B1（2，2，4），C1（0，2，4），D1（0，0，4），設(shè)點E（0，2，t）∵BE⊥B1C，∴，∴E（0，2，1）又，，∴∴A1C⊥DB，且A1C⊥BE，∴A1C（2）設(shè)A1C∩則∴∴由⊥得∴，…………①同理有得…②由①②聯(lián)立，解得∴∴，又易知∴，即所求角的正弦值為．20．（本題滿分12分）解：（1）易得．（2）設(shè)P為的圖像上任一點，點P關(guān)于直線的對稱點為∵點在的圖像上，∴，即得．（3）下面求的最小值．①當，即時由，得，所以．②當即時在R上是增函數(shù)，無最小值，與不符．③當即時，在R上是減函數(shù)，無最小值，與不符．④當即時，，與最小值不符．綜上所述，所求的取值范圍是．21．（本題滿分12分）解：（1）設(shè)切線AB的方程為，代入得，由得，AB的方程為，易得切點B（1，1）．（2）線段AB的中點M，設(shè)過點M的直線的方程為，與交于由，有．再設(shè)P，Q，要證，只要PQ∥AB，證即可．由．∵A、P、F三點共線，有，∴，∴，又∴同理由A、E、Q三點共線得∴所以PQ∥AB，有．22．（本題滿