集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課

第一章集合與函數(shù)基本概念復(fù)習(xí)課集合函數(shù)映射概念表示方法關(guān)系運(yùn)算元素性質(zhì)確定性,互異性,無序性列舉法,描述法,圖示法元素與集合關(guān)系集合與集合關(guān)系屬于與不屬于子集\真子集\相等并集交集補(bǔ)集概念及三要素定義域,對(duì)應(yīng)關(guān)系,值域表示方法列表法,圖像法,解析法基本性質(zhì)單調(diào)性與最值奇偶性概念(數(shù)個(gè)數(shù))象與原象推廣特殊定義研究在高考中集合知識(shí)常與方程、不等式結(jié)合在一起進(jìn)行考查。一是不含參數(shù)的，直接求方程的根（不等式的解）二是含以參數(shù)的，需要對(duì)方程分類討論，求參數(shù)的取值范圍。(1)(2015廣東高考)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},則M∩N=（）A.{1,4};B.{-1,-4};C.{0};D.(2)設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|(x+4)(x-1)<0},則S∩T=（）A.(-4,+∞);B.(-2,+∞);C.(-4,1);D.(-2,1)(3)已知集合A={x||x|<2},B={x|x<1},則A∩B=

A∪B=.改編？1、具體函數(shù)定義域的四限制（1）分母不為零；（2）被開偶數(shù)次方的被開方數(shù)非負(fù)（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零（4）零次冪的底數(shù)不為零2、抽象函數(shù)的定義域（1）已指明的函數(shù)的定義域，即為該函數(shù)中單獨(dú)x的取值范圍（2）f(x)中集合A的元素，必具有集合A的性質(zhì)(1)函數(shù)的定義域是（）考點(diǎn)三值域問題1、基礎(chǔ)函數(shù)圖象法。常見的基礎(chǔ)函數(shù)有（1）反比例函數(shù)；（2）一次函數(shù)；（3）二次函數(shù)（4）指數(shù)函數(shù)；（5）對(duì)數(shù)函數(shù)；（6）冪函數(shù)（7）雙勾函數(shù)（通常只研究第一象限）常見的函數(shù)值域求法2、步步緊逼法給定義域或解析式中含有自帶范圍的式子3、復(fù)合函數(shù)整體換元法（注意新元范圍）要對(duì)數(shù)據(jù)具有一定的敏感度，如能將9轉(zhuǎn)化成32求下列函數(shù)的值域考點(diǎn)四函數(shù)解析式的求法換元法待定系數(shù)法（明確函數(shù)模型）拼奏法解方程組法考點(diǎn)五分段函數(shù)問題2.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)f(x)=x2-1,求f(x)的解析式。1.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)f(x)=x2-2x,則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=3、已知實(shí)數(shù)考點(diǎn)六函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性一、單調(diào)性（在定義域的某個(gè)區(qū)間I上---局部性）①②③文字語(yǔ)言：y隨x的變大而變大(小)，稱遞增（減）符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：從左往右，圖上升為增，圖下降為減主要解決

問題與函數(shù)相關(guān)的不等式(最值)任意兩個(gè)作為條件，剩下那個(gè)必成立如：函數(shù)f(x)在R上遞增，若f(2m+3)>f(6-m),求m范圍。二、奇偶性（解決

問題）(1)若

或者

稱函數(shù)為奇函數(shù)(2)若

或者

稱函數(shù)為偶函數(shù)1、奇偶性的定義（必先考慮

）定義域2、奇偶性的性質(zhì)（1）偶函數(shù)的圖象關(guān)于

對(duì)稱（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于

對(duì)稱（3）奇函數(shù)的定義域中若含有x=0，則其圖象必過

，y軸原點(diǎn)原點(diǎn)即f(0)=0.“元素x”的符號(hào)f(-x)=-f(x)f(-x)+f(x)=0f(-x)=f(x)f(-x)-f(x)=0如：函數(shù)是

函數(shù)(奇偶性判斷)考點(diǎn)七恒成立問題1、若關(guān)于x的不等式x2﹣4x≥m對(duì)x∈(0,3]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2、若關(guān)于x的不等式x2﹣(k-1)x+1≥0對(duì)x∈(1,+∞)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。3、若關(guān)于x的不等式x2﹣(k-1)x+1≥0,當(dāng)k∈[0,3]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。考點(diǎn)八抽象函數(shù)問題2、已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并且滿足f(x+2)=﹣A．﹣2.5 B．2.5 C．5.5 D．﹣5.5，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（109.5）=（）1、已知f（x）滿足對(duì)?x∈R，f(-x)+f(x)=0，且x≥0時(shí)，f（x）=ex+m（m為常數(shù)），則f(-ln5)的值為（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣64、函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)?f（y），且f(1)=