山西省臨汾市永和縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

永和縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.2.上半年社會(huì)融資規(guī)模的增量累計(jì)約為21萬(wàn)億元，21萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.若x＝1是方程x＋a＝1的解，則a的值為（）A.－1 B.0 C.1 D.25.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.6.下列方程中，解為x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝07.某產(chǎn)品的成本為a元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售，因季節(jié)原因按定價(jià)的六折出售，降價(jià)后的售價(jià)為（）元A.（60﹪－40﹪）a B.60﹪×40﹪aC.（1＋40﹪）60﹪a D.（1＋40﹪）（1－60﹪）a8.如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且，垂足是B，，則下列不正確的語(yǔ)句是（）

A.線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離 B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短C.線段AC長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離 D.線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離9.某校男生占全體學(xué)生數(shù)的48%，比女生少80人，設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，則可列方程為（）A. B.C. D.10.在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長(zhǎng)為12厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長(zhǎng)方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=2AD．將這三位同學(xué)所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是A.甲＞乙＞丙 B.甲＞丙＞乙 C.丙＞甲＞乙 D.丙＞乙＞甲二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.某校購(gòu)買價(jià)格為a元/個(gè)的排球100個(gè)，價(jià)格為b元/個(gè)的籃球50個(gè)，則該校一共需支付___元．12.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，射線平分，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．

13.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是________cm.14.觀察下列按一定規(guī)律寫出的關(guān)于x的單項(xiàng)式：x，，，，，，…，則第22個(gè)單項(xiàng)式是______．15.如圖①，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為_(kāi)_______．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.如圖，已知線段AB＝24cm，延長(zhǎng)AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．19.老師在黑板上寫了一道解方程的題：，小斌馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：………………①……②……③…………………④…………………⑤（1）老師說(shuō)：小斌解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第______步（填編號(hào)），錯(cuò)誤的原因是__________________________________________________；（2）請(qǐng)你細(xì)心地解下列方程：．20.某超市2022年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比的增長(zhǎng)率如下表所示．請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題：月份123456比上年同月增長(zhǎng)%1.800.21.50.30.4（1）該超市2022年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長(zhǎng)的？（2）2022年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示什么意思？（3）2022年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是哪幾個(gè)月？21.閱讀材料并回答問(wèn)題：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖，，平分.若，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．同學(xué)一：以下是我的解答過(guò)程（部分空缺）解：如圖，，平分_________________．，______________________．同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請(qǐng)你完成以下問(wèn)題：（1）將同學(xué)一的解答過(guò)程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖中的度數(shù)．（2）判斷同學(xué)二的說(shuō)法是否正確，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)你在圖中畫出一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)．22.某班打算購(gòu)買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談，在甲店購(gòu)買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，在乙店購(gòu)買全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩家商店付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？23.如圖：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點(diǎn)O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時(shí)∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時(shí)，求的度數(shù)

永和縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：：解：，故選：B．2.【答案】：B解析：解：21萬(wàn)億=21000000000000=2.1×1013，故選：B．2.【答案】：D解析：：A．6a-5a=(6-5)a=a，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)2+a2=(1+1)a2=2a2，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故該項(xiàng)正確；故選D．4.【答案】：B解析：：解：把代入方程得，∴故選：B．5.【答案】：D解析：：根據(jù)題意，，故B錯(cuò)誤；，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：D．6.【答案】：A解析：：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左邊＝6，右邊＝6，左邊＝右邊，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本選項(xiàng)符合題意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左邊＝7，右邊＝1，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左邊＝，右邊＝2，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左邊＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．7.【答案】：C解析：：解：成本為a元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售即，定價(jià)為：（1+40%）a，

而降價(jià)后的售價(jià)按定價(jià)的六折，故降價(jià)后的售價(jià)為：（1+40%）60%a，

故A、B、D錯(cuò)誤，

故選：C．8.【答案】：C解析：：解：A.線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.線段AP的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離,故該選項(xiàng)不正確，符合題意；D.線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C9.【答案】：B解析：：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為，由題意得，．故選：B．10.【答案】：C解析：：甲：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5cm，寬為3cm，高為3cm，容積為乙：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm，寬為2cm，高為2cm，容積為丙：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為2cm，容積為所以，丙＞甲＞乙故選C二.填空題11.【答案】：解析：：解：由題意得：該校一共需支付元，故答案為：．12.【答案】：55°．解析：：解：∵射線OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根據(jù)平角定義可得=55°故答案為55°．13.【答案】：7或3.解析：：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.14.【答案】：﹣43x22解析：：解：∵x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為（﹣1）n+1（2n﹣1）xn，∴第22個(gè)單項(xiàng)式為﹣43x22，故答案為：﹣43x22．15.【答案】：12或30．解析：：解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．故填：12或30．三.解答題16【答案】：（1）3（2）-249解析：：【小問(wèn)1解析】解：原式==3；【小問(wèn)2解析】解：原式=16-8-×9-256=16-8-1-256=-249．17【答案】：，18解析：：解：當(dāng)，時(shí)，原式．18【答案】：（1）36cm；（2）6cm解析：：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）∵D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．19【答案】：（1）①，方程右邊的2漏乘12（2）解析：：【小問(wèn)1解析】解：根據(jù)解題步驟可知小明錯(cuò)在第①步，方程右邊的2漏乘12，故答案為：①，方程右邊的2漏乘12；【小問(wèn)2解析】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得程的方法．20【答案】：（1）3月，5月，6月是增長(zhǎng)的（2）負(fù)數(shù)表示降低，營(yíng)業(yè)額下降（3）沒(méi)有增長(zhǎng)的是1月，2月，4月解析：：（1）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低；（2）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低；（3）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低，0表示不變．【小問(wèn)1解析】由正數(shù)表示增長(zhǎng)，該超市2021年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，3月、5月、6月是增長(zhǎng)的；【小問(wèn)2解析】由負(fù)數(shù)表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)，表示降低，營(yíng)業(yè)額下降；【小問(wèn)3解析】2021年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)即比上年同月增長(zhǎng)%為0的有2月、1月、4月．21【答案】：（1）45，COD，110；（2）正確，畫圖見(jiàn)解析，20°．解析：：解：（1），平分．，．即．故答案為：）45，COD，110；（2）正確．所畫圖形為：，平分，．，．22【答案】：（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，在兩家商店付款一樣；（2）當(dāng)購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，應(yīng)該在甲店購(gòu)買；當(dāng)購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)，應(yīng)該在乙店購(gòu)買．解析：：（1）根據(jù)兩家的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別表示出費(fèi)用，列方程即可求解；（2）根據(jù)已知條件先求出購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，甲和乙購(gòu)買的總費(fèi)用，然后比較得出去購(gòu)買的店；購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)，也求出甲和乙購(gòu)買的總費(fèi)用，然后也比較得出去購(gòu)買的店即可．解：（1）購(gòu)買的乒乓球?yàn)閤盒，根據(jù)題意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，在兩家商店付款一樣；（2）當(dāng)購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，若在甲店購(gòu)買，則費(fèi)用：5×15+125=200元，若在乙店購(gòu)買，則費(fèi)用是：4.5×