河北省秦皇島市青龍滿族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數學試題

青龍縣2023—2024學年第一學期期末教學質量診斷試題八年級數學本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題本試卷總分120分，考試時間120分鐘.本試卷答案一律寫在答卷紙上，考試結束后，只收答卷紙.卷Ⅰ一、選擇題（本大題共16個小題，1—10每題3分，11—16每小題各2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上正確填涂）1.下列代數式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.下列分式中，最簡分式是（）A. B. C. D.3.已知等腰三角形的一個角為，則底角的度數為（）A. B. C. D.或4.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.5.在3.14，，，，－0.31，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）這些數中，無理數的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.46.的倒數是（）A. B. C. D.7.“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是（）A.在同一個三角形中，等邊對等角B.兩個角互余的三角形是等腰三角形C.如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形D.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是等邊三角形8.計算的結果為（）A. B. C. D.9.的位置如圖所示，到兩邊距離相等的點應是（）A.M點 B.N點 C.P點 D.Q點10.若關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.1 B.3 C.1或3 D.211.對于命題“在同一平面內，若，，則”，用反證法證明，應假設（）A. B. C.a與c相交 D.b與c相交12.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C.2 D.13.如圖，內一點P，，分別是P關于OA、OB的對稱點，交OA于點M，交OB于點N.若的周長是6cm，則的長為（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm14.按如圖所示的運算程序，當輸出的y值為0時，輸入x的值是（）A.1 B.2 C. D.15.如圖，在中，，若，則正方形AEDC和正方形BCGF的面積之和為（）A.225 B.289 C.324 D.17016.賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗之一，也是中國民俗傳統(tǒng)與運動精神的完美結合.2019年起，深圳大沙河生態(tài)長廊龍舟邀請賽連續(xù)5年舉辦，已然成為深圳市標志性的體育賽事.2023年龍舟邀請賽設置了標準龍舟（22人龍舟）500米直道競速賽項目，其中甲、乙兩隊參加比賽（比賽起點相同），甲隊每秒的速度比乙隊快0.5米，結果甲隊比乙隊提前14秒到達終點.設甲隊的速度為x米/秒，下列方程正確的是（）A. B.C. D.卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）17.若分式有意義，則x的取值范圍是______.18.分式和的最簡公分母是______.19.如圖，已知于點C，于點D，，則的度數是______.20.若a，b為等腰的兩邊，且滿足，則的周長為______.21.計算的結果是______.22.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AB的長為6.4km，則M，C兩點間的距離為______km.23.如果兩個三角形全等，那么它們的周長______相等.（填“一定”或“不一定”）24.與最簡二次根式是同類二次根式，則______.25.如圖是正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色，現在要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使黑色圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有______個.26.如圖，將一根長12厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為______厘米.三、解答題（本大題共6個小題；共58分.解答應寫出演算步驟、證明過程或文字說明）27.（8分）解分式方程：.28.（8分）先化簡，再求值：，其中.29.（10分）已知：如圖，D是的邊AB上一點，，DF交AC于點E，.求證：.30.（10分）某項工作，甲、乙兩人合做3天后，剩下的工作由乙單獨來做，用1天即可完成.已知乙單獨完成這項工作所需天數是甲單獨完成這項工作所需天數的2倍，甲、乙單獨完成這項工作各需多少天？31.（10分）在中，，.圖①圖②（1）如圖①，DE是過點C的一條直線，且A，B在DE的同側，于D，于E.寫出AD，BE，ED間的數量關系，并寫明理由；（2）如圖②，DE是過點C的一條直線，且A，B在DE的兩側，于D，于E.寫出AD，BE，ED間的數量關系，并寫明理由.32.（12分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進的乙種玩具的件數相同.（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，購進這兩種玩具的總資金超過970元但不超過1000元，求商場有哪幾種具體的進貨方案？最多可以購進乙種玩具多少件？

青龍縣2023—2024學年第一學期期末教學質量診斷試題八年級數學答案一、選擇題（本大題共16個小題，1—10每題3分，11—16每小題各2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上正確填涂）1—5CBDBC6—10ACDAB11—16DADCBC二、填空題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）17.18.19.20.2021.22.3.223.一定24.525.326.2三、解答題（本大題共6個小題；共58分.解答應寫出演算步驟、證明過程或文字說明）27.解：方程兩邊同乘，得2分4分解這個整式方程，得7分經檢驗，是原分式方程的解8分28.解：原式4分當時，原式8分29.證明：∵，∴3分又∵，，5分∴8分∴10分30.（10分）解：設甲單獨完成這項任務需x天，則乙單獨完成這項任務需2x天，根據題意，得2分6分解這個方程，得8分經檢驗，是原方程得根，當時，9分答：甲、乙單獨完成這項工作各需5天、10天10分31.（10分）解：（1）AD，BE，ED間的數量關系是：.1分理由如下：∵于D，于E.∴，∴，∵，∴，∴，3分∵，∴4分∴，，∴，即6分（2）AD，BE，ED間的數量關系是：.7分理由如下：∵于D，于E.∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴.即.10分圖①圖②32.（12分）解：（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為元/件，根據題意，得1分，4分解得，6分經檢驗是原方程的解.∴.7分答：甲，乙兩種玩具的進價分別是15元/件，25元/件；8分（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩