函數(shù)（原卷版）-2021年新高考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)匯編（第四期4月）

專題02函數(shù)

1.（福建省名校聯(lián)盟2021屆高三大聯(lián)考）已知函數(shù)/（x）=|l-2s比2x|,下列結(jié)論正確的是（）

A.“X）的最小正周期為萬(wàn)

B.函數(shù)y=/（x）的圖象關(guān)于直線％=對(duì)稱.

（jr54

C.函數(shù)“X）在Z，%上單調(diào)遞增

D.方程/（x）=l在［-犯句上有7個(gè)不同的實(shí)根

1010

)

)

4.（廣東省廣州市2021屆高三一模）己知函數(shù)/（x）=sin2x+2cos2x,則（）

TT

A./（x）的最大值為3B./（x）的圖像關(guān)于直線x=g對(duì)稱

O

C./"）的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

5.（廣東省汕頭市2021屆高三一模）若

A.-1B.1

6.（廣東省汕頭市2021屆高三一模）已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足/（2—幻+/。）=0,當(dāng)xw（0,l］時(shí),

/（x）=-log2x,若函數(shù)""）=/（%）—tan（G）,在區(qū)間［-1,汨上有10個(gè)零點(diǎn)，則〃?的取值可以是（)

A.3.8B.3.9C.4D.4.1

7.（廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021屆高三模擬）已知a=log42,口=203,c=cosl.則。，。，c的大小關(guān)系是（)

A.c<h<aB.c<a<hC.a<h<cD.a<c<b

ecosx-

8.（廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021屆高三模擬）函數(shù)〃到---------的大致圖象為（）.

e2x+l

4x

O2

-1

9.（廣東省湛江市2021屆高三一模）將函數(shù),/W=siru,的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的縱坐

co

標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的最小正周期為6萬(wàn)，則（）

1i

A.(o=-B.co=6C.(w=—D.co=3

36

10.（廣東省湛江市2021屆高三一模）已知4=3.2°/，匕=1唯5,c=log32,則()

A.b>a>cB.c>b>aC.b>c>aD.a>b>c

sinx

11.（廣東省肇慶市2021屆高三二模）已知函數(shù)f（x）=(x+l)"_.)為奇函數(shù)'則”=()

1

A.-1BC.——D.1

-i2

12.（廣東省執(zhí)信中學(xué)2021屆高三模擬）函數(shù)/（x）=sinxH---------在區(qū)間［—2TT,上的大致圖象為

C.

13.)

14.（湖北省八市2021屆高三聯(lián)考）設(shè)a=3°s,/）=log030.4,c=log30.3,則a,b,c?的大小是（）

A.a>b>cB.b<c<aC.b>a>cD.a<b<c

0,x=0

15.（湖北省八市2021屆高三聯(lián)考）函數(shù)/（x）='x-sinx門的部分圖像大致為（）

.1巾

16.（湖北省七市教研協(xié)作體2021屆高三聯(lián)考）函數(shù)/（力=:〃,O）U（O,萬(wàn)］）的圖象可能

3—3

為（）

17.（湖北省七市教研協(xié)作體2021屆高三聯(lián)考）函數(shù)/.（x）=Asin（ox+e）（A>0,。>0,|如<1TT）的部分圖

象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

B.把y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向右平移看個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）=2cos2x的圖象

C.f（x）在區(qū)間咚，業(yè)］上單調(diào)遞減

212

D.仁,0）是y=/（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心

18.（湖北省武漢市2021屆高三質(zhì)檢）設(shè)a=3°，5,6=4°-4,c=503,則（）

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<hD.a<c<b

-x,x<0

19.（湖北省武漢市2021屆高三質(zhì)檢）已知函數(shù)9八，則有（）

x,x>0

A.存在%>0,使得f（x0）=—xG

B.存在不<0,使得/（Xo）=x（：

C.函數(shù)/（一X）與/（x）的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性相同

D.若/(玉)=/(9)且%彳%2，則%+%2?0

20.（湖南省永州市2021屆高三二模）已知a=log3；,Z?=30-7.c=sin3,則（）

A.a>b>cB.b>a>c

C.a>c>bD.h>c>a

已知定義在R上的函數(shù)/（x）=x-2w,?=/（logV5）,

21.（湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2021屆高三模擬）3

Zj=-yflog3^-j,c=/(ln3),則a,b,0的大小關(guān)系為()

A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b

22.（湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2021屆高三模擬）下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在［-1,1］上單調(diào)遞增的是（）

A./(x)=sinxB./(x)=-|x+l|

x

C./。)=幺e4—6

D.fM=sin6jI3)

23.（湖南師范大學(xué)附中2021屆高三模擬）已知”0,函數(shù)/（x）=V/+alnx,若時(shí)，

/（x）NO恒成立，則實(shí)數(shù)。的最小值為（）

A.—yjg—1B.1—e

C.—D.—e

e

24.（遼寧省丹東市2021屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+e*-e-*-x+l,則滿足人力+八3-2x）<2的

X取值范圍是（）

A.（3,+oo）B.（1,+℃）C.（3,3）D.（—,1）

25.（遼寧省丹東市五校2021屆高.三聯(lián)考）已知實(shí)數(shù)a=?4e3-,b=-6e-5,c=-8e-7,那么。，b,。大小

357

關(guān)系為（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

26.（遼寧省丹東市五校2021屆高三聯(lián)考）已知定義在R上的函數(shù)/（X）滿足

/(x)+/(-x)=O,/(x+6)=-/(%),且對(duì)VX］，we［-3,0］,當(dāng)工尸馬時(shí)，都有

^/(xl)+x2/(x2)<xl/(x2)+x2/(xl),則以下判斷正確的是()

A.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)B.函數(shù)/(x)在［-9,-6］單調(diào)遞增

C.x=3是函數(shù)“X)的對(duì)稱軸D.函數(shù)“X)的最小正周期是12

27.(遼寧省沈陽(yáng)市2021屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè))5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一是著名的香農(nóng)公式:C=W/og2(l+^)

它表示:在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W,信道內(nèi)信號(hào)的平均功率S,信道

內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中一叫做信噪比.當(dāng)信噪比較大時(shí)，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計(jì).假

N

設(shè)目前信噪比為160(),若不改變帶寬W,而將最大信息傳播速度。提升50%,那么信噪比士要擴(kuò)大到原來(lái)

N

的約()

A.10倍B.20倍C.30倍D.40倍

28.(遼寧省沈陽(yáng)市2021屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè))己知函數(shù)/(力=25也》8$》+26852%—6，則下列結(jié)論

中正確的是()

A.的圖象是由y=2sin2x的圖象向左移?個(gè)單位得到的

B./(力在一上單調(diào)遞增

C./(%)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(與-加住eZ)

D.函數(shù)g(x)="x)—Q在［0,10］內(nèi)共有8個(gè)零點(diǎn)

29.(湖南師范大學(xué)附中2021屆高三模擬)“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同同一事物從不同角度看，

我們會(huì)有不同的認(rèn)識(shí).請(qǐng)解決以下問(wèn)題：設(shè)函數(shù)/(x)=ax2+Qb+l)x-a-2(。力eA,aW0)在［3,4］至少

有一個(gè)零點(diǎn)，則a2+b2的最小值為.

30.(湖北省十一校2021屆高三聯(lián)考)已知不等式(2ar-lnx)［x2-(a+i)x+i］2。對(duì)任意》〉。恒成立，

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

31.(湖北省八市2021屆高三聯(lián)考汨知函數(shù)f(x)=2sina+log,——,/(m)=3,/(—附=1,則加=_______.

3-x

32.(河北省張家口2021屆高三一模)已知函數(shù)/(x)=sin〃x+acos〃x圖象的一條對(duì)稱軸為x=1,則

,函數(shù)/")在區(qū)間-'，!上的值域?yàn)?/p>