【期中測試】滿分預測押題卷（A卷·知識通關(guān)練）（考試范圍：第五章~第七章）（解析版）

【單元測試】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊分層訓練AB卷（人教版）【期中測試】滿分預測押題卷（A卷·知識通關(guān)練）（考試范圍：第五章~第七章；測試時間：90分鐘；卷面滿分：100分）班級姓名學號分數(shù)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022春·廣東汕頭·七年級汕頭市飛廈中學?？计谥校┫旅嫠膫€圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】有公共頂點兩角兩邊互為反向延長線則兩角為對頂角．【詳解】A.∠1、∠2不是對頂角B.∠1、∠2不是對頂角C.∠1、∠2是對頂角D.∠1、∠2不是對頂角【點睛】熟練掌握對頂角的概念是解題的關(guān)鍵．2．（2022春·山東日照·七年級日照市新營中學?？计谥校┰趯崝?shù)：，，，，4，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案，常見的無理數(shù)有，開方開不盡的根式，無限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】解：無理數(shù)有：，，共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義；掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中常見的無理數(shù)有：，等，開方開不盡的數(shù)，以及像等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．（2022春·甘肅武威·七年級?？计谥校┫铝袔追L魚的圖案，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成，不符合題意；B、由圖中所示的圖案通過翻折而成，不符合題意；C、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成，不符合題意；D、由圖中所示的圖案通過平移而成，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)；熟練掌握平移前后圖形的形狀、大小不變，只是改變了位置是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·河南鄭州·七年級?？计谥校┫铝懈魇街?，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平方根、立方根的化簡即可解答．【詳解】A．，故A選項錯誤．B．，故B選項錯誤．C．，故C選項正確．D．，故D選項錯誤．【點睛】本題考查了平方根、立方根的化簡．5．（2022春·廣東江門·七年級統(tǒng)考期中）如圖，于點A，，，則為（）A．60° B．50° C．40° D．30°【答案】A【分析】由可得，則，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查垂線的定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題關(guān)鍵．6．（2022秋·陜西西安·七年級?？计谥校┤鐖D，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點，，則頂點A的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由圖形可得軸，，軸，可求正方形的邊長，即可求解．【詳解】解：如圖，∵頂點M、N的坐標分別為、，∴軸，，軸，∴正方形的邊長為3，∴，∴，∵，∴軸，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，正確求出點B的坐標是本題的關(guān)鍵．7．（2022春·廣東廣州·七年級?？计谥校┤鐖D，下列條件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的條件個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可判斷．【詳解】解：（1），根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行得出；（2），根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得出；（3），根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得出；（4），根據(jù)同位角相等兩直線平行得出，綜上分析可知，能判定的條件個數(shù)有2個，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．8．（2022春·山東濱州·七年級統(tǒng)考期中）如圖第一象限內(nèi)有兩點，將線段平移，使點P、Q分別落在兩條坐標軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標是（

）．A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】設(shè)平移后點、的對應(yīng)點分別是、．分兩種情況進行討論：①在軸上，在軸上；②在軸上，在軸上．【詳解】解：設(shè)平移后點、的對應(yīng)點分別是、．分兩種情況：①在軸上，在軸上，則橫坐標為0，縱坐標為0，，，點平移后的對應(yīng)點的坐標是；②在軸上，在軸上，則縱坐標為0，橫坐標為0，，，點平移后的對應(yīng)點的坐標是；綜上可知，點平移后的對應(yīng)點的坐標是或．故選：C．【點睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）9．（2022秋·浙江杭州·七年級校聯(lián)考期中）比較大?。海?）_____（2）_____．【答案】

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>【分析】（1）由兩個負實數(shù)比大小，絕對值大的反而小，即可判斷；（2）由絕對值，立方根的概念即可判斷．【詳解】解：（1），，（2），，，故答案為：①；②．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握：兩個負實數(shù)比大小，絕對值大的反而?。?0．（2022春·廣東河源·七年級校考期中）如圖，將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿折疊，已知∠1=50°，則_______．【答案】100°【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，∴，．故答案為100°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．11．（2022秋·重慶·七年級?？计谥校崝?shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：____________．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：，從而得到，再根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)等知識點，掌握根據(jù)數(shù)軸判定代數(shù)式的正負是解題的關(guān)鍵．12．（2022春·廣東廣州·七年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，，，，一只瓢蟲從點A出發(fā)以3個單位長度/秒的速度沿循環(huán)爬行，問第秒瓢蟲在點____________處（填寫坐標）．【答案】【分析】根據(jù)點A、B、C、D的坐標可得出及長方形的周長，由，可得出當秒時瓢蟲的位置．【詳解】解：∵，，，，∴，，∴，∴瓢蟲爬行一個循環(huán)所用的時間為，∵，且，∴當秒時，瓢蟲的坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)瓢蟲的運動規(guī)律找出當秒時瓢蟲的位置，是解題的關(guān)鍵．13．（2022秋·山東青島·七年級統(tǒng)考期中）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為______．【答案】48【分析】先利用平移和平行線截線段成比例定理求出線段的長度，再利用面積公式求出兩個三角形的面積，再求差即可．【詳解】由平行可知，,則∵∴∴∴故填48．【點睛】本題考查平移和平行線截線段成比例定理，關(guān)鍵是求出所需線段的長度．14．（2022秋·安徽安慶·七年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折、再向右平移2個單位長度，這個過程稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形的頂點A的坐標是，將經(jīng)過第1次變換得到，再連續(xù)進行99次這樣的變換，則點A的對應(yīng)點的坐標是_____，的坐標是_____．【答案】

【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，經(jīng)過99次對稱，99次平移相當于將點A關(guān)于x軸對稱一次，向右平移99次，從而可得出答案．【詳解】由題意得，點A經(jīng)過99次變換后，位于x軸上方，故縱坐標為，經(jīng)過99次變換后，點A向右平移了198個單位，故橫坐標為196，故點的坐標為．點A經(jīng)過100次變換后，位于x軸下方，故縱坐標為，點A向右平移了200個單位，故橫坐標為198，的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了對稱及平移變換，解答本題的特點關(guān)鍵是觀察出變換的規(guī)律，經(jīng)過對稱后，只需判斷點A位于x軸上方還是x軸下方，得出縱坐標，再由平移的長度判斷橫坐標．三、解答題（本大題共9小題，共58分；第15-20每小題5分，第21-22每小題8分，第23小題12分）15．（2022秋·浙江金華·七年級校考期中）計算：(1)(2)；(3)(4)【答案】(1)2(2)(3)10(4)【分析】（1）先計算絕對值，再計算；（2）利用加法交換律與結(jié)合律，先將同分母分數(shù)相加，再計算；（3）利用乘法分配律計算即可；（4）先記錄有理數(shù)的乘方、立方根，再計算．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考法有理數(shù)的混合運算、實數(shù)的混合運算，適當利用運算律可以讓計算更簡便．16．（2022春·廣東廣州·七年級?？计谥校┯嬎悖?1)(2)已知和互為相反數(shù)，求的平方根．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術(shù)平方根的定義進行計算即可；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義，算術(shù)平方根和絕對值的非負性求出a、b的值，再求出式子的值，最后求出平方根即可．【詳解】（1）解：；（2）解：∵和互為相反數(shù)，∴，∴，，解得：，，∴，∴的平方根為．【點睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義，絕對值的非負性和算術(shù)平方根的非負性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性求出a、b的值．17．（2022春·江蘇南通·七年級校考期中）在平面直角坐標系中，O為原點，點．(1)如圖①，則三角形的面積為；(2)如圖②，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點D．①求三角形的面積；②點是一動點，若三角形的面積等于三角形的面積．請直接寫出點P坐標．【答案】(1)6(2)①9；②或．【分析】（1）根據(jù)題意得出，然后直接計算即可；（2）①連接，根據(jù)解題即可；②根據(jù)三角形的面積等于三角形的面積列方程求解即可．【詳解】（1）∵，∴，∴．故答案為6．（2）①如圖②中由題意，連接．．②由題意：，解得，∴或．【點睛】本題考查了點的平移，三角形的面積，分割法，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題關(guān)鍵．18．（2022秋·四川宜賓·七年級統(tǒng)考期中）定義：若無理數(shù)（為正整數(shù)）：（其中為滿足不等式的最大整數(shù)，為滿足不等式的最小整數(shù)），則稱無理數(shù)的“雅區(qū)間”為．例如：因為，所以，所以的“雅區(qū)間”為，所以的雅區(qū)間為．解答下列問題：(1)的“雅區(qū)間”是___________；的“雅區(qū)間”是___________．(2)若無理數(shù)（為正整數(shù)）的“雅區(qū)間”為，的“雅區(qū)間”為，求的值．【答案】(1)，(2)2或【分析】（1）根據(jù)“雅區(qū)間”的定義，確定，分別在哪兩個相鄰整數(shù)之間；（2）根據(jù)“雅區(qū)間”的定義，求得的值，再代入求值即可．【詳解】（1）解：，，的雅區(qū)間為，，，的雅區(qū)間為，故答案為：，；（2）解：無理數(shù)（為正整數(shù)）的“雅區(qū)間”為，，即，可能為5,6,7,8，又的“雅區(qū)間”為，即，為7或8，當時，，當時，．【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，理解題意，按新定義進行運算是解題的關(guān)鍵．19．（2022秋·廣西梧州·七年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，，，將先向左平移6個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到對應(yīng)的．(1)畫出平移后的；(2)若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為，請直接寫出點的坐標（用含x，y的式子表示）；(3)連接，求的面積．【答案】(1)見解析(2)(3)9【分析】(1)先確定平移后的坐標，再描點畫圖形即可．(2)根據(jù)平移規(guī)律寫出坐標即可．(3)過點作于點D，根據(jù)三角形面積計算公式計算即可．【詳解】（1）∵，，，將先向左平移6個單位長度，再向上平移5個單位長度，∴，，即，，，畫圖如下：故為所求．（2）∵先向左平移6個單位長度，再向上平移5個單位長度，．（3）過點作于點D，．【點睛】本題考查了平移，三角形面積計算，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．（2022春·廣東惠州·七年級惠州一中?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，點A，B坐標分別為，點C在y軸上，且軸，a，b滿足．一動點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運動（點P首次回到點O時停止），運動時間為t秒（）．(1)直接寫出點A，B的坐標；(2)點P在運動過程中，連接，若把四邊形的面積分成的兩部分，求出點P的坐標．(3)點P在運動過程中，是否存在點P到x軸的距離為個單位長度的情況，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．【答案】(1)(2)點P的坐標為或(3)存在，點P的坐標為或【分析】（1）直接利用非負數(shù)的性質(zhì)即可解答；（2）證明四邊形為長方形，求出面積，再分兩種情況：當時和當時，分別列出方程，求解即可；（3）分兩種情況：點P在上運動和點P在上運動，根據(jù)點P到x軸的距離為個單位長度列出方程，求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，a，b滿足，∵，∴，∴，∴；（2）由題意可知，軸，，∵軸，∴四邊形為長方形，∵，∴，∵把四邊形的面積分成的兩部分，∴一部分面積為4，另一部分面積為8，∴可分兩種情況討論：當時和當時，①當時，此時點P在上，點P的坐標為，∴，∴，∴，∴點P的坐標為，②當時，此時點P在上，點P的坐標為，∴，∴，∴點P的坐標為，綜上可知，，點P的坐標為或；（3）存在，理由如下：①當P在上運動時，，由（2）可知，，∴，∴，∴，∴點P的坐標為，②當P在上運動時，，∴，∴，∴，∴點P的坐標為，綜上可知，點P的坐標為或．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、三角形的面積、一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵．21．（2022春·山東青島·七年級山東省青島市第五十七中學校考期中）已知：直線，點A和點B是直線a上的點，點C和點D是直線b上的點，連接，，設(shè)直線和交于點E．(1)在如圖①所示的情形下，若，求的度數(shù)；(2)在如圖②所示的情形下，若平分，平分，且與交于點F，當，時，求的度數(shù)；(3)如圖③，當點B在點A的右側(cè)時，若平分，平分，且，交于點F，設(shè)，，用含有，的代數(shù)式表示的補角．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）過點E作，根據(jù)，可得，得；（2）過點F作，結(jié)合（1）的方法，根據(jù)平分，平分，即可求的度數(shù)；（3）過點F作，結(jié)合（1）的方法，根據(jù)平分，平分，設(shè)，，即可用含有，的代數(shù)式表示的補角．【詳解】（1）解：過點E作，，，，，，，；（2）解：如圖，過點F作，，，，，，平分，平分，，，，，．（3）解：如圖，過點F作，，，，，，平分，平分，，，，，，的補角：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義；作出輔助線，掌握平行線的性質(zhì)并會應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22．（2022春·重慶銅梁·七年級校考期中）如圖在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，．且a，b滿足，現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A、B的對應(yīng)點C、D，連接AC，BD，CA的延長線交y軸于點K．(1)點P是線段CK上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段CK上移動時（不與A，C重合），請找出，，的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(2)連接AD，在坐標軸上是否存在點M，使的面積與的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．【答案】(1)，證明見詳解(2)存在，M點坐標為，，，【分析】（1）根據(jù)平方與絕對值的非負性即可求出a、b的值，過點P作，由平移的性質(zhì)可得，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（2）先求出的面積，再根據(jù)Q在x軸上與y軸上分別求解．【詳解】（1）解：，證明如下：證明：∵∴，，解得，，∴，，∵將點A、B分別向左平移2個單