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第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第2課時用配方法求解二次項系數不為1的一元二次方程能力提升精練1.在解方程2x2+4x+1=0時,對方程進行配方,文本框①中是嘉嘉的方法,文本框②中是琪琪的方法,則(

)

A.兩人都正確 B.嘉嘉正確,琪琪不正確

C.嘉嘉不正確,琪琪正確 D.兩人都不正確A

3.已知等腰三角形的兩邊長a,b滿足a2+b2-4a-10b+29=0,則此等腰三角形的周長為(

)A.9 B.10 C.12 D.9或12【解析】

∵a2+b2-4a-10b+29=0,∴(a2-4a+4)+(b2-10b+25)=0,∴(a-2)2+(b-5)2=0,∴a-2=0,b-5=0,解得a=2,b=5.當腰長為5時,等腰三角形的周長為5+5+2=12;當腰長為2時,∵2+2<5,∴構不成三角形.綜上,此等腰三角形的周長為12.故選C.

6.已知直角三角形的三邊長分別為a,b,c,且兩直角邊長a,b滿足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,則斜邊長c的值為

.

7.[2021福建福州十九中模擬]已知關于x的方程a(x+c)2+b=0(a,b,c為常數,a≠0)的兩根分別為x1=-2,x2=1,那么關于x的方程a(x+c-2)2+b=0的兩根分別為

.

8.如圖,在?ABCD中,AE⊥BC于點E,AE=EB=EC=a,若a是一元二次方程x2+

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