小學五年級奧數(shù)（舉一反三）第22講 作圖法解題

第22講作圖法解題

一、專題簡析：

用作圖的方法把應用題的數(shù)量關(guān)系提示出來，使題意形象具體，一目了

然，以便較快地找到解題的途徑，它對解答條件隱蔽、復雜疑難的應用題，能

起化難為易的作用。

在解答已知一個數(shù)或者幾個數(shù)的和差、倍差及相互之間的關(guān)系，求其中一

個數(shù)或者幾個數(shù)問題等應用題時，我們可以抓住題中給出的數(shù)量關(guān)系，借助線

段圖進行分析，從而列出算式。

二、精講精練

例題1五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生

參加合唱隊后，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多

少人？

18名

男生人數(shù):~~~.

26名

女生人數(shù):r---=_.

練習一

1、兩根電線一樣長，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部

分，第一根是第二根長度的3倍。這兩根電線原來共長多少厘米？

2、甲、乙兩筐水果個數(shù)一樣多，從第一筐中取出31個，第二筐中取出19個

后，第二筐剩下的個數(shù)是第一筐的4倍。原來兩筐水果各有多少個？

例題2同學們做紙花，做了36朵黃花，做的紅花比黃花和紫花的總數(shù)還多

12朵。紅花比紫花多幾朵？

黃花36朵紫花

12朵

紅花

練習二

1、奶奶家養(yǎng)了25只鴨子，養(yǎng)的雞比鴨和鵝的總數(shù)還多10只。奶奶家養(yǎng)的雞

比鵝多幾只？

2、批發(fā)部運來一批水果，其中梨65筐，蘋果比梨和香蕉的總數(shù)還多24筐。

運來的香蕉比蘋果少多少筐？

例題3甲、乙、丙、丁四個小組的同學共植樹45棵，如果甲組多植2棵，乙

組少植2棵，丙組植的棵數(shù)擴大2倍，丁組植樹棵數(shù)減少一半，那么四個組植

的棵數(shù)正好相同。原來四個小組各植樹多少棵？

圖中實線表示四個小組實際植樹的棵數(shù)：

艱

甲組------------*

：2棵

乙組*--------------i一?

I

丙組*...............;

I

丁組*---------------;---------------*

練習三

1、甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和是100,甲數(shù)加上4,乙數(shù)減去4,丙數(shù)乘以

4,丁數(shù)除以4后，四個數(shù)就正好相等。求這四個數(shù)。

2、甲、乙、丙三人分113個蘋果，如果把甲分得的個數(shù)減去5,乙分得的個數(shù)

減去24,丙把分得的個數(shù)送給別人一半后，三人的蘋果個數(shù)就相同。三人原來

各分得蘋果多少個？

例題4五(1)班全體同學做數(shù)學競賽題，第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3

倍多4人，第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五

(1)班有多少人？

不及格人數(shù)*------3

及格人數(shù)554

練習四

1、有兩筐水果，甲筐水果的個數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個放進

甲筐，這時甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原來兩筐各有多少個水果？

2、某車間有兩個小組，A組的人數(shù)比B組人數(shù)的2倍多2人。如果從B組中

抽10人去A組，則A組的人數(shù)是B組的4倍。原來兩組各有多少人？

例題5用繩子測井深，把繩了三折來量，井外余16分米；把繩子四折來量,

井外余4分米。求井深和繩長。

練習五

1.用一根繩子量大樹的周長，把繩子2折后正好繞大樹2圈；若把繩子3折

后，繞大樹一圈還余30厘米。求大樹的周長和繩長。

2、有一根繩子和一根竹竿，把繩子對折后比竹竿長2為，把繩子四折后比竹

竿短2米。竹竿長幾米？繩子長幾米？

三、課后作業(yè)

1、哥哥現(xiàn)存的錢是弟弟的5倍，如果哥哥再存20兀，弟弟再存100兀，二人

的存款正好相等。哥哥原來存有多少錢？

2、期末測試中，明明的語文得了90分。數(shù)學比語文和作文的總分少70分。

明明的數(shù)學比作文高多少分？

3、甲、乙、丙、丁一共做370個零件，如果把甲做的個數(shù)加10,乙做的個數(shù)

減20,丙做的個數(shù)乘以2,丁做的個數(shù)除以2,四人做的零件正好相等，求乙

實際做了多少個？

4、五（1）班上學期體育達標的人數(shù)比未達標人數(shù)的5倍多2人，今年又有2

倍同學達標，這樣，達標的人數(shù)正好是未達標人數(shù)的7