2024屆內(nèi)蒙古突泉縣六戶中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古突泉縣六戶中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．2．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝23．一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的底角為()A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°5．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-36．如圖，在一個不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，7．如圖，在一次活動中，位于處的七年一班準(zhǔn)備前往相距的處與七年二班會合，若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，8．下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．9．如圖是由11個等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長為，最大等邊三角形的邊長為，則與的關(guān)系為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣6，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（）A．15° B．30° C．45° D．60°12．如圖所示，直線、被直線所截，下列條件不能使的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：__________．14．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點運(yùn)動到點（1，1），第2次接著運(yùn)動到點（2，0），第3次接著運(yùn)動到點（3，2），…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點P的坐標(biāo)是________15．如圖，已知，，所以與重合的理由是：__________．16．分解因式：2x2﹣18＝_____．17．若點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它們的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到（1）類似圖1的數(shù)學(xué)等式，寫出圖2表示的數(shù)學(xué)等式；（2）若,,用上面得到的數(shù)學(xué)等式乘的值；（3）小明同學(xué)用圖3中的張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，z張邊長為、的長方形拼出一個面積為的長方形，求的值．19．（5分）如圖，已知，，點是射線上一動點（與不重合），、分別平分和，交射線于、.（要有推理過程，不需要寫出每一步的理由）（1）求的度數(shù)；（2）試說明：；（3）當(dāng)點運(yùn)動到使時，求的度數(shù).20．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE求證：AH＝2BD21．（10分）如圖，點在一直線上，.試說明的理由.22．（10分）綜合與實踐——折紙中的數(shù)學(xué).我們在七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中探究了簡單圖形折疊問題，并進(jìn)行了簡單的計算與推理.七年級下冊第五章學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定后，我們進(jìn)行了長方形紙條的折疊與平行線的探究，今天我們繼續(xù)探究——折紙與平行線.如圖1，長方形紙條中，.第一步，將長方形紙條折疊，使折痕經(jīng)過點，得到折痕，再將紙片展平；第二步，如圖2，將折痕折到處，點落在處；第三步，如圖3，將對折，使點落在處，點落在處，與共線，得到折痕.(1)和有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.(2)折痕和有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.23．（12分）某商場計劃用3300元購進(jìn)甲，乙兩種商品共100個，這兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元/個）售價（元/個）甲種2530乙種4560（1）求甲、乙兩種商品各進(jìn)多少個？（2）全部售完100個商品后，該商場獲利多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【題目點撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．2、A【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個數(shù)3、C【解題分析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點是實心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。4、D【解題分析】

先知三角形有兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度【題目詳解】解：有兩種情況；（1）如圖當(dāng)△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-45°）=67.5°，（2）如圖當(dāng)△EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=（180°-135°）=22.5°.故答案為：D.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形高線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能否利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將x+y與xy的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【題目點撥】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【題目詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【題目點撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用.此題比較簡單，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7、B【解題分析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對的位置關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解；方向和距離描述七年二班相對于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【題目點撥】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．8、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、D【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則可依次求出等邊三角形的邊長，進(jìn)而可得b=x+3a，b=3x，整理可得與的關(guān)系．【題目詳解】解：設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則等邊三角形的邊長依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，方程組的應(yīng)用，認(rèn)真觀察圖形，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式整理即可，關(guān)鍵是要找出其中的等量關(guān)系．10、B【解題分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點在各象限中的符號特征進(jìn)行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【題目詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣6，2）在第二象限.故選B【題目點撥】本題考核知識點：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點：熟記點的坐標(biāo)與位置特點.11、A【解題分析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45°時，b∥c，由此得到直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當(dāng)∠3=∠2=45°時，b∥c，∴直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．故選A．點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．12、A【解題分析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【題目詳解】解：A、，與是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能說明；故A符合題意；B、，與是同位角，同位角相等能說明；故B不符合題意；C、，同位角相等能說明，故C不符合題意；D、=，與是鄰補(bǔ)角，則能說明；故D不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.14、(2011,2)【解題分析】

根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點運(yùn)動到點（1，1），第2次接著運(yùn)動到點（2，0），第3次接著運(yùn)動到點（3，2），第4次運(yùn)動到點（4，0），第5次接著運(yùn)動到點（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點P的橫坐標(biāo)為2011，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2011÷4=502余3，故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第三個，即為2，∴經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點P的坐標(biāo)是：（2011，2），故答案為（2011，2）．15、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【解題分析】

觀察圖形可得OM、ON都經(jīng)過點O，根據(jù)垂線定理即可得出答案.【題目詳解】解：OM與ON重合的理由是：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.【題目點撥】本題需掌握在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.16、2（x+3）（x﹣3）【解題分析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17、四【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)小于零，可得a、b的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【題目詳解】解：由點（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，點（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案為：四．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）1.【解題分析】

（1）整體計算正方形的面積和分部分求和，二者相等；（2）依據(jù)a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，進(jìn)行計算即可；（3）依據(jù)所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，而（a+7b）（9a+4b）=9a2+67ab+28b2，可得x，y，z的值，從而得解．【題目詳解】解：（1）∵圖2中正方形的面積有兩種算法：①（a+b+c）2；②a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴圖2表示的數(shù)學(xué)等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc=102-2×35=30；（3）由題可知，所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，∵（a+7b）（9a+4b）=9a2+4ab+63ab+28b2=9a2+67ab+28b2，∴x=9，y=28，z=67，∴x+y+z=9+28+67=1．【題目點撥】本題屬于整式乘法公式的幾何表示及其相關(guān)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目，難度不大．解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖形的面積計算方法.19、（1）；（2）詳見解析；（3）【解題分析】

（1）證明∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN即可解決問題．

（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．

（3）只要證明∠DBN=∠ABC即可解決問題．【題目詳解】（1）∵∴又∵∴∵、分別平分和∴∴（2）∵∴又∵∴∴（3）∵∴又∵∴∴∴又∵∴【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、詳見解析【解題分析】

由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質(zhì)求得BC=2BD，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的特性求知∠1+∠C=90°；又由已知條件AE⊥AC知∠2+∠C=90°，所以根據(jù)等量代換求得∠1=∠2；然后由三角形全等的判定定理SAS證明△AEH≌△BEC，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等及等量代換求得AH=2BD【題目詳解】∵AD是高,BE是高∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠EBC=∠CAD又∵AE＝BE∠AEH=∠BEC∴△AEH△BE