陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平移過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．對(duì)應(yīng)線段一定相等 B．對(duì)應(yīng)線段一定平行C．周長(zhǎng)和面積保持不變 D．對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離2．若點(diǎn)P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）3．如圖，一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，且，則等于（）A． B． C． D．4．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．5．我們知道“對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況B．了解全國(guó)中學(xué)生的身高情況C．調(diào)查某批次電視機(jī)的使用壽命D．調(diào)查乘坐動(dòng)車的旅客是否攜帶了違禁物品7．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④8．若x2A．4 B．-1或7 C．-1 D．79．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．10．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．111．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（）A．某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查B．賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度C．班主任了解每位學(xué)生的家庭情況D．了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分別是AD，BC上的點(diǎn)，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，得到四邊形C′D′EF，C′F交AD于點(diǎn)G，若△EFG有兩個(gè)角相等，則∠EFG＝______°．14．如果等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別等于4厘米和8厘米，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)等于__________厘米．15．已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．16．計(jì)算：﹣3x?2xy＝．17．若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．19．（5分）如圖，在方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上。（1）在圖中作出將向下平移個(gè)單位后的圖形：（2）在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形.20．（8分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）21．（10分）已知關(guān)于的方程組和的解相同，求的值.22．（10分）閱讀下面材料：2019年4月底，“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見(jiàn)證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律.觀察測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀加油弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過(guò)一定計(jì)算得出觀察測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo).請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）.已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為，兩個(gè)反射鏡面位于兩處，處的鏡面的在直線自動(dòng)與刻度線保持平行（即），并與處的鏡面所在直線交于點(diǎn)，所在直線與水平線交于點(diǎn)，六分儀上刻度線與刻度線的夾角，觀測(cè)角為.（請(qǐng)注意小貼士中的信息）求證：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成對(duì)紫結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過(guò)程（后續(xù)證明無(wú)需標(biāo)注理由）.證明：∵∴（）∵∴（）∵（）又∵（小貼士已知），∴.∵是的外角，∴（）.即.補(bǔ)全證明過(guò)程：（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成）23．（12分）哈市要對(duì)2.8萬(wàn)名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個(gè)學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬(wàn)名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有多少萬(wàn)人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】平移不改變圖形的形狀和大??；平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一直線上且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，A、對(duì)應(yīng)線段一定相等，正確；B、對(duì)應(yīng)線段不一定平行，錯(cuò)誤；C、周長(zhǎng)和面積保持不變，正確；D、對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離，正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．2、C【解題分析】試題分析：∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，橫坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2）．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．3、B【解題分析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根據(jù)∠DAE為平角即可求得∠BAD的度數(shù).【題目詳解】因?yàn)椤螩=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因?yàn)椤螪AE為平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和平角，要熟練掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等和平角等于180°.4、A【解題分析】

根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．【題目詳解】解：解不等式①得：x＞-1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集是-1＜x≤2，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．5、A【解題分析】

根據(jù)平行公理，平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.6、D【解題分析】

根據(jù)普查和全面調(diào)查的意義分析即可.【題目詳解】A.調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.了解全國(guó)中學(xué)生的身高情況工作量比較大，，宜采用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次電視機(jī)的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查乘坐動(dòng)車的旅客是否攜帶了違禁物品這一事件比較重要，宜采用全面調(diào)查.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、A【解題分析】

運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=-時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．【題目詳解】①中x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；②中?2y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；③中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算；④中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算。故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的結(jié)構(gòu)，即可求解.【題目詳解】解：由題意可知：2m-6=±2×1×4，∴m=7故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用，注意計(jì)算過(guò)程中一次項(xiàng)不要漏掉一個(gè).9、C【解題分析】

先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【題目詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【題目點(diǎn)撥】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得|m|-1=1，解得m=±1．當(dāng)m=-1時(shí)，系數(shù)m+1=0，不合題意，舍去．∴m=1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.11、A【解題分析】

設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．【題目詳解】設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系．12、B【解題分析】

解：A.某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查范圍小，適合普查，故A錯(cuò)誤；B.賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度無(wú)法進(jìn)行普查，適合抽樣調(diào)查，故B正確；C.班主任了解每位學(xué)生的家庭情況，適合普查，故B錯(cuò)誤；D.了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，適合普查，故D錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40或50【解題分析】

作出輔助線,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的內(nèi)角和定理得到∠3=∠2-30°,分情況討論即可解題,見(jiàn)詳解.【題目詳解】解：連接EF,如下圖,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,則不成立,說(shuō)明此種情況不存在,綜上∠EFG=40°或50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的翻折,三角形的內(nèi)角和，難度較大,熟悉三角形和四邊形的內(nèi)角和定理以及正確的分情況討論是解題關(guān)鍵.14、1【解題分析】

分兩種情況討論：當(dāng)4厘米是腰時(shí)或當(dāng)8厘米是腰時(shí)．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知4，4，8不能組成三角形，應(yīng)舍去．【題目詳解】解：當(dāng)4厘米是腰時(shí)，則4+4=8，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)8厘米是腰時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是4+8×2=1（厘米）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．此類題不要漏掉一種情況，同時(shí)注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系．15、（4,6）或（4,0）【解題分析】試題分析：由AB∥y軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可能的情況試題解析：∵A（4，3），AB∥y軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，∵AB=3，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3+3=6或3-3=0，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．16、﹣6x2y【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則即可求出答案．【題目詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、±1【解題分析】分析：完全平方式有兩個(gè)：和，根據(jù)以上內(nèi)容得出求出即可．詳解：∵是一個(gè)完全平方式，∴2ka=±2a?1，解得：k=±1，故答案是：±1.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、詳見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BMD，結(jié)合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的基礎(chǔ)．19、見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）按照平移的方向和距離依次作出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；（2）依次作出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2，再順次連接即可.【題目詳解】解：（1）如圖的即為所求；（2）如圖的即為所求.【題目點(diǎn)撥】本題考查了網(wǎng)格中平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，正確作出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.20、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解題分析】

第一個(gè)空根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填寫；第二、五個(gè)空根據(jù)平行線的判定填寫；第三、四個(gè)空按平行線的性質(zhì)填寫．【題目詳解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠4

（等量代換），∴CE∥BF

（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換），∴AB∥CD

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對(duì)頂角相等的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．21、m=1,n=2【解題分析】

由解相同得到新方程組，求得x=3,求得y=n+2,再將x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【題目詳解】∵關(guān)于的方程組和