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文檔簡介

數(shù)學活動1．復(fù)習回顧經(jīng)過1

個點的圓經(jīng)過2

個點的圓AAB經(jīng)過不在同一直線上的3

個點的圓經(jīng)過任意三點都不在

同一直線上的4個點任意一個三角形都

有一個外接圓．任意一個四邊形都

有一個外接圓嗎？1．復(fù)習回顧ABCO分別過平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的四個頂點能否作一個圓？2．探究猜想ABCDABCDABCDABCD分別過平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的四個頂點能作一個圓嗎？2．探究猜想ABCD

不能ABCD分別過平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的四個頂點能否作一個圓？2．探究猜想ABCDABCD能

四邊形的哪些元素決定了過它的四個頂點是否可以

作一個圓？邊角對角線

四邊形的哪些元素決定了過它的四個頂點是否可以

作一個圓？角對角線2．探究猜想ABCDO

四邊形的哪些元素決定了過它的四個頂點是否可以

作一個圓？角2．探究猜想ABCDABCDABCD∠A+∠C=180°猜想：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓．圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對角互補

已知：在四邊形

ABCD

中，∠B+∠D=180°．求證：過點A、B、C、D

可作一個圓．猜想：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓．3．證明猜想分析：過A、B、C

三點作圓，若點D

在圓外．3．證明猜想

已知：在四邊形

ABCD中，∠B+∠D=180°．求證：過點A、B、C、D可作一個圓．BCDAE證明：假設(shè)過A、B、C、D

四點不能作一個圓．過A、B、C三點作圓，若點D在圓外．設(shè)AD與圓交于點E，連接CE，則∠B+∠AEC=180°．∴∠AEC=∠D．∵

∠AEC=∠D+∠DCE，與∠AEC=∠D矛盾，故假設(shè)不成立．點D在過點A、B、C三點的

圓上．3．證明猜想

已知：在四邊形

ABCD中，∠B+∠D=180°．求證：過點A、B、C、D可作一個圓．BCDAE點D

在圓內(nèi)的情況，請同學們嘗試證明．3．證明猜想

已知：在四邊形

ABCD中，∠B+∠D=180°．求證：過點A、B、C、D可作一個圓．BCDA結(jié)論：

過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓．3．證明猜想

（1）本節(jié)課你學到

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