初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1解直角三角形“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

28.2.1解直角三角形三邊之間的關(guān)系a2＋b2＝c2（勾股定理）；銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝

900邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依據(jù)2、30°，45°，60°的三角函數(shù)值30°45°60°sinacosatana1┌┌450450300600在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念lhα（2）坡度tanα

＝hl概念反饋（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角解直角三角形：(如圖)1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C邊)2.已知∠A，a.解直角三角形

3.已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形bABCa┌c只有下面兩種情況：（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個(gè)銳角【熱點(diǎn)試題歸類】題型1三角函數(shù)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為_______．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，則cosA的值為______．3.如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則cosA等于（）

D4.如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AC=BC=2，那么sin∠ABC=（），A．

．A題型2解直角三角形如圖3，在矩形ABCD中DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=a，且cosα=AB=4，則AD的長為（），A．3B．B題型3解斜三角形1.如圖4所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求△ABC的面積（結(jié)果可保留根號(hào)）．2.如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁，一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向，問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)？題型4應(yīng)用舉例1．有人說，數(shù)學(xué)家就是不用爬樹或把樹砍倒就能夠知道樹高的人．小敏想知道校園內(nèi)一棵大樹的高（如圖1），她測(cè)得CB=10米，∠ACB=50°，請(qǐng)你幫助她算出樹高AB約為________米．（注：①樹垂直于地面；②供選用數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）12

2．如圖2，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物