第二十一章 一元二次方程 精練 人教版九年級數(shù)學上冊

一元二次方程精練習1．一個直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm2，設較長的直角邊的長為xcm，根據(jù)題意，可列方程為．2．如圖，用120米長的圍網(wǎng)圍建一個面積為560平方米的矩形養(yǎng)殖場．為了節(jié)省材料，養(yǎng)殖場的一邊靠墻（墻足夠長），并在如圖的兩個位置各開出一個1米寬的門（門不用圍網(wǎng)做）．設矩形AB邊長為x米，請依題意列方程：．3．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出小分支．4．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了人．5．九年級某班在調(diào)研考試前，每個同學都向全班其他同學各送一張寫有祝福的卡片，全班共送了1326張卡片．設全班有x名學生，根據(jù)題意列出方程為．6．建設美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同．（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；（2）2021年老舊小區(qū)改造的平均費用為每個80萬元．2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個小區(qū)改造費用增加15%．如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個老舊小區(qū)？7．某店銷售A產(chǎn)品，每千克售價為100元．（1）若連續(xù)兩次降低售價后，每千克81元，求這兩次降價的平均百分率？（2）若按現(xiàn)價銷售，每千克可以盈利20元，每天可以售出120千克．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，每千克A產(chǎn)品的售價每漲價2元，日銷售量就減少10千克．該店希望每天A產(chǎn)品盈利2340元，設每千克A產(chǎn)品漲價x元（x＞0），求x的值．8．某學校計劃用一片空地建一個形狀為矩形的勞動教育場地，其中一面靠墻（墻可利用的最大長度為12m），另外三面用木柵欄建圍欄，計劃建造的矩形場地面積為80m2，已知現(xiàn)有的木柵欄材料總長為26m．（1）為了方便學生出行，學校決定與墻平行一面開2m的門，則矩形場地的邊長分別為多少m？（2）在（1）條件下，如圖修三條等寬的硬化小路便于師生通行，小路的占用面積為26m2，則修建的小路寬為多少m？9．2021年10月12日，武漢漢口北商品交易會（簡稱漢交會）在武漢開幕，在1號會場中，若參加交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂55份合同，問1號會場共有多少家公司參加交易會？10．有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬是x米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形場地建成草坪．（1）已知a＝26，b＝15，并且四塊草坪的面積和為312平米，請求出每條道路的寬x為多少米？（2）已知a：b＝2：1，x＝2，并且四塊草坪的面積和為312平方米，請求出原來矩形場地的長和寬各為多少米？11．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？12．如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？13．如圖，為了美化街道，劉大爺準備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉，墻的最大可用長度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現(xiàn)有長為21m的籬笆，計劃靠著院墻圍成一個中間有一道隔欄的矩形花圃．（1）若要圍成總面積為36m2的花圃，邊AB的長應是多少米？（2）花圃的面積能否達到36.75m2？若能，求出邊AB的長；若不能，請說明理由．14．慶元旦，我校工會組織羽毛球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩位老師之間都賽一場），共進行了45場比賽，共有多少位老師參加這次羽毛球比賽．15．列方程解應用題：某地足球協(xié)會組織一次聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)（每兩隊之間都賽兩場），恰好需要打56場比賽，求共有多少支球隊參加比賽？16．某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元．調(diào)查表明：生產(chǎn)每提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元．

（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；

（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？17．一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為______件；

（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？18．隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時每畝用水量分別是漫灌時的30%和20%．去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸．

（1）請問用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗田各用水多少噸？

（2）今年該公司加大對農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗田的面積都增加了m%，漫灌試驗田的面積減少了2m%．同時，該公司通過維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進一步減少了m%．經(jīng)測算，今年的灌溉用水量比去年減少m%，求m的值．

（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經(jīng)濟收益有關(guān)系．今年，該公司全部試驗田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗田添加設備所投入經(jīng)費為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費為2.5元，請判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費是否大于今年的以上兩項投入之和？19.一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．

（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；

（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；

（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．

參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．一個直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm2，設較長的直角邊的長為xcm，根據(jù)題意，可列方程為x（x﹣3）＝9．【分析】根據(jù)兩直角邊之間的關(guān)系，可得出較短的直角邊的長為（x﹣3）cm，再利用三角形的面積計算公式，即可找出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解答】解：∵一個直角三角形的兩條直角邊相差3cm，且較長的直角邊的長為xcm，∴較短的直角邊的長為（x﹣3）cm．依題意得：x（x﹣3）＝9．故答案為：x（x﹣3）＝9．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2．如圖，用120米長的圍網(wǎng)圍建一個面積為560平方米的矩形養(yǎng)殖場．為了節(jié)省材料，養(yǎng)殖場的一邊靠墻（墻足夠長），并在如圖的兩個位置各開出一個1米寬的門（門不用圍網(wǎng)做）．設矩形AB邊長為x米，請依題意列方程：x（120+2﹣2x）＝560．【分析】根據(jù)各邊之間的關(guān)系，可得出矩形BC邊長為（120+2﹣2x）米，根據(jù)矩形養(yǎng)殖場的面積為560平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解答】解：∵圍網(wǎng)的總長為120米，且矩形AB邊長為x米，∴矩形BC邊長為（120+2﹣2x）米．依題意得：x（120+2﹣2x）＝560．故答案為：x（120+2﹣2x）＝560．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出9個小分支．【分析】等量關(guān)系為：主干1+支干數(shù)目+支干數(shù)目×支干數(shù)目＝91，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．【解答】解：設每個支干長出x個小分支，則1+x+x2＝91，解得：x1＝9，x2＝﹣10（舍去），∴每個支干長出9個小分支．故答案為：9個．【點評】考查一元二次方程的應用，得到總數(shù)91的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了12人．【分析】設平均一人傳染了x人，根據(jù)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，列方程求解．【解答】解：設平均一人傳染了x人，x+1+（x+1）x＝169x＝12或x＝﹣14（舍去）．平均一人傳染12人．故答案為：12．【點評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是看到兩輪傳染，從而可列方程求解．5．九年級某班在調(diào)研考試前，每個同學都向全班其他同學各送一張寫有祝福的卡片，全班共送了1326張卡片．設全班有x名學生，根據(jù)題意列出方程為x（x﹣1）＝1326．【分析】由題意可知這是一道典型的雙循環(huán)的題目，從而可以列出相應的方程，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，x（x﹣1）＝1326，故答案為：x（x﹣1）＝1326．【點評】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程．二．解答題（共10小題）6．建設美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同．（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；（2）2021年老舊小區(qū)改造的平均費用為每個80萬元．2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個小區(qū)改造費用增加15%．如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個老舊小區(qū)？【分析】（1）設該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為x，利用2021年投入資金金額＝2019年投入資金金額×（1+年平均增長率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設該市在2022年可以改造y個老舊小區(qū)，根據(jù)2022年改造老舊小區(qū)所需資金不多于2022年投入資金金額，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為x，依題意得：1000（1+x）2＝1440，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為20%．（2）設該市在2022年可以改造y個老舊小區(qū)，依題意得：80×（1+15%）y≤1440×（1+20%），解得：y≤，又∵y為整數(shù)，∴y的最大值為18．答：該市在2022年最多可以改造18個老舊小區(qū)．【點評】本題考查了一元二次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．7．某店銷售A產(chǎn)品，每千克售價為100元．（1）若連續(xù)兩次降低售價后，每千克81元，求這兩次降價的平均百分率？（2）若按現(xiàn)價銷售，每千克可以盈利20元，每天可以售出120千克．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，每千克A產(chǎn)品的售價每漲價2元，日銷售量就減少10千克．該店希望每天A產(chǎn)品盈利2340元，設每千克A產(chǎn)品漲價x元（x＞0），求x的值．【分析】（1）設這兩次降價的平均百分率為a，利用經(jīng)過兩次降價后的價格＝原價×（1﹣這兩次降價的平均百分率）2，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論；（2）當每千克A產(chǎn)品漲價x元（x＞0）時，每千克可以盈利（20+x）元，每天可以售出（120﹣5x）千克，利用總利潤＝每千克的銷售利潤×日銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設這兩次降價的平均百分率為a，依題意得：100（1﹣a）2＝81，解得：a1＝0.1＝10%，a2＝1.9（不符合題意，舍去）．答：這兩次降價的平均百分率為10%．（2）∵每千克A產(chǎn)品漲價x元（x＞0），∴每千克可以盈利（20+x）元，每天可以售出120﹣×10＝（120﹣5x）千克．依題意得：（20+x）（120﹣5x）＝2340，依題意得：x2﹣4x﹣12＝0，解得：x1＝6，x2＝﹣2（不符合題意，舍去）．答：x的值為6．【點評】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8．某學校計劃用一片空地建一個形狀為矩形的勞動教育場地，其中一面靠墻（墻可利用的最大長度為12m），另外三面用木柵欄建圍欄，計劃建造的矩形場地面積為80m2，已知現(xiàn)有的木柵欄材料總長為26m．（1）為了方便學生出行，學校決定與墻平行一面開2m的門，則矩形場地的邊長分別為多少m？（2）在（1）條件下，如圖修三條等寬的硬化小路便于師生通行，小路的占用面積為26m2，則修建的小路寬為多少m？【分析】（1）設與墻垂直的一面為x米，然后可得另兩面則為（26﹣2x+2）米，然后利用其面積為80列出方程求解即可；（2）設小路的寬為a米，利用去掉小路的面積為54平米列出方程求解即可得到答案．【解答】解：（1）設與墻垂直的一面為x米，另一面則為（26﹣2x+2）米，根據(jù)題意得：x（28﹣2x）＝80．整理得：x2﹣14x+40＝0．解得x＝4或x＝10，當x＝4時，28﹣2x＝20＞12（舍去）．當x＝10時，28﹣2x＝8＜12．答：長為10米，寬為8米；（2）設寬為a米，根據(jù)題意得：（8﹣2a）（10﹣a）＝54，a2﹣14a+13＝0，解得：a＝13＞10（舍去），a＝1，答：小路的寬為1米．【點評】本題考查了一元二次方程的應用，要結(jié)合圖形求解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確地列出方程是解決問題的關(guān)鍵．9．2021年10月12日，武漢漢口北商品交易會（簡稱漢交會）在武漢開幕，在1號會場中，若參加交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂55份合同，問1號會場共有多少家公司參加交易會？【分析】設1號會場共有x家公司參加交易會，利用簽訂合同的總數(shù)＝參會公司數(shù)量×（參會公司數(shù)量﹣1）÷2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【解答】解：設1號會場共有x家公司參加交易會，依題意得：x（x﹣1）＝55，整理得：x2﹣x﹣110＝0，解得：x1＝11，x2＝﹣10（不合題意，舍去）．答：1號會場共有11家公司參加交易會．【點評】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10．有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬是x米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形場地建成草坪．（1）已知a＝26，b＝15，并且四塊草坪的面積和為312平米，請求出每條道路的寬x為多少米？（2）已知a：b＝2：1，x＝2，并且四塊草坪的面積和為312平方米，請求出原來矩形場地的長和寬各為多少米？【分析】（1）當a＝26，b＝15時，四塊草坪可合成長為（26﹣x）米，寬為（15﹣x）米的矩形，利用矩形的面積計算公式，結(jié)合四塊草坪的面積和為312平米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論；（2）利用矩形的面積計算公式，結(jié)合四塊草坪的面積和為312平米，即可得出關(guān)于b的一元二次方程，解之取其正值即可得出原來矩形場地的寬，再將其代入a＝2b中即可求出原來矩形場地的長．【解答】解：（1）當a＝26，b＝15時，四塊草坪可合成長為（26﹣x）米，寬為（15﹣x）米的矩形，依題意得：（26﹣x）（15﹣x）＝312，整理得：x2﹣41x+78＝0，解得：x1＝2，x2＝39（不合題意，舍去）．答：每條道路的寬x為2米．（2）依題意得：（a﹣2）（b﹣2）＝312，即（2b﹣2）（b﹣2）＝312，整理得：b2﹣3b﹣154＝0，解得：b1＝14，b2＝﹣11（不合題意，舍去），∴a＝2b＝2×14＝28．答：原來矩形場地的長為28米，寬為14米．【點評】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．11．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？【分析】設每千克水果應漲價x元，得出日銷售量將減少20x千克，再由盈利額＝每千克盈利×日銷售量，依題意得方程求解即可．【解答】解：設每千克水果應漲價x元，依題意得方程：（500﹣20x）（10+x）＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解這個方程，得x1＝5，x2＝10．要使顧客得到實惠，應取x＝5．答：每千克水果應漲價5元．【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟知此題的等量關(guān)系是：盈利額＝每千克盈利×日銷售量．12．如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？【分析】本題可設無蓋長方體箱子寬為x米，則長為（x+2）米，根據(jù)剛好能圍成一個容積為15米3的無蓋長方體箱子，結(jié)合圖形可列出方程，求出答案．【解答】解：設長方體箱子寬為x米，則長為（x+2）米．依題意，有x（x+2）×1＝15．整理，得x2+2x﹣15＝0，解得x1＝﹣5（舍去），x2＝3，∴這種運動箱底部長為5米，寬為3米．由長方體展開圖可知，所購買矩形鐵皮面積為（5+2）×（3+2）＝35∴做一個這樣的運動箱要花35×20＝700（元）．答：張大叔購回這張矩形鐵皮共花了700元【點評】題目考查的知識點比較多，但難度不大，同學應注意的是所求問題用到的是長方體的表面積，即表面展開圖的面積，并非體積．13．如圖，為了美化街道，劉大爺準備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉，墻的最大可用長度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現(xiàn)有長為21m的籬笆，計劃靠著院墻圍成一個中間有一道隔欄的矩形花圃．（1）若要圍成總面積為36m2的花圃，邊AB的長應是多少米？（2）花圃的面積能否達到36.75m2？若能，求出邊AB的長；若不能，請說明理由．【分析】（1）設AB的長為x米，則長為21﹣3x米，根據(jù)其面積列出方程求得即可．（2）把（1）中用代數(shù)式表示的面積整理為a（x﹣h）2+b的形式可得最大的面積．【解答】解：（1）設AB的長為x米，則長為（21﹣3x）米，根據(jù)題意得：x（21﹣3x）＝36，解得：x＝3或x＝4，∵墻外可用寬度為3.25m，∴x只能取3．（2）花圃的面積為（21﹣3x）x＝﹣3（x﹣3.5）2+36.75，∴當AB長為3.25m，有最大面積，為36.75平方米．∵墻外可用寬度為3.25m，∴花圃的面積不能達到36.75m2．【點評】本題考查了一元二次方程及配方法的應用；得到長方形花圃的長的代數(shù)式是解決本題的易錯點；用配方法得到最大面積是解決本題的難點．14．慶元旦，我校工會組織羽毛球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩位老師之間都賽一場），共進行了45場比賽，共有多少位老師參加這次羽毛球比賽．【分析】設這次有x隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)＝45場，依此等量關(guān)系列出方程求解即可．【解答】解：設共有x位老師參加這次羽毛球比賽，則＝45．解得：x1＝10，x2＝﹣9（不合題意舍去）．答：共有10位老師參加這次羽毛球比賽．【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，解決問題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場數(shù)除以2．15．列方程解應用題：某地足球協(xié)會組織一次聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)（每兩隊之間都賽兩場），恰好需要打56場比賽，求共有多少支球隊參加比賽？【分析】每個隊都要與其余隊比賽一場，2隊之間要賽2場．等量關(guān)系為：隊的個數(shù)×（隊的個數(shù)﹣1）＝56，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．【解答】解：設共有x支球隊參加比賽x（x﹣1）＝56解得：x1＝8，x2＝﹣7（舍去）答：共有8支球隊參加比賽．【點評】本題考查一元二次方程的應用；得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

16.解：（1）（14-10）÷2+1=3（檔次）．

答：此批次蛋糕屬第三檔次產(chǎn)品．

（2）設烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，

根據(jù)題意得：（2x+8）×（76+4-4x）=1080，

整理得：x2-16x+55=0，

解得：x1=5，x2=11（不合題意，舍去）