高中數(shù)學第一堂課主編寄語解讀與學習導言

主編寄語解讀

為什么要學習數(shù)學

數(shù)學是有用的學數(shù)學能提高能力數(shù)學是有用的

----------華羅庚宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要奉獻問題1大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?一種科學只有在成功運用數(shù)學時，才算到達了真正完善的地步。-------馬克思問題2基督教徒認為上帝是萬能的。你們認為呢？如何來證明你的結論呢？

問題3抓鬮對個人來說公平嗎？5張票中有一張獎票，那么先抽還是后抽對個人還說公平嗎？學數(shù)學能提高能力“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數(shù)學使人聰明……”---培根故事一據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相創(chuàng)造的。國王很欣賞他的這項創(chuàng)造，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，“我所要的從一粒谷子開始。在這個有64格的棋盤上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。”數(shù)學游戲兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應該先放還是后放才有必勝的把握?數(shù)學思想：退到最簡單、最特殊的地方。故事二20世紀40年代末，手寫工具突破性進展—圓珠筆問世，它以價廉、方便、書寫流利在社會上廣泛流傳，但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改進油墨性能入手進行改進，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎金50萬元。當時山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時就放棄不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你認為他會怎么做呢？渡邊的成功之處在于思維角度新，從問題的側面輕巧解難如何學好數(shù)學對數(shù)學的特點有清楚的認識:學數(shù)學要摸索自己的方法:數(shù)學是自然的,清楚的善于提問，類比地學、聯(lián)系地學良好的開端是成功的一半高中數(shù)學學習導言1.初高中數(shù)學知識的銜接〔代數(shù)局部〕2.高中數(shù)學思想方法3.高中數(shù)學學習資料推薦1.初高中數(shù)學知識的銜接〔代數(shù)局部〕(1)立方和、立方差公式、三項平方和公式(2)多項式的除法例：1.初高中數(shù)學知識的銜接〔代數(shù)局部〕(3)二次根式的分子、分母有理化例：1.初高中數(shù)學知識的銜接〔代數(shù)局部〕(4)一元二次方程根與系數(shù)的關系設關于的一元二次方程的根為那么有稱為韋達定理在二次方程中的應用1.初高中數(shù)學知識的銜接〔代數(shù)局部〕2.高中數(shù)學思想方法例1.,問與哪一個大？因此解：解畢2.高中數(shù)學思想方法例2.有一列整數(shù)，假設任何一個偶數(shù)的后面一個數(shù)必定是偶數(shù)，且第5個數(shù)是奇數(shù)，那么以下推斷必定正確的選項是？A.第6個數(shù)必定是偶數(shù)B.第6個數(shù)必定是奇數(shù)C.第4個數(shù)必定是偶數(shù)D.第4個數(shù)必定是奇數(shù)√2.高中數(shù)學思想方法例3.試說明假設一個整數(shù)的平方是偶數(shù)，那么這個整數(shù)必定是偶數(shù).那么可以設這個數(shù)為，其中是整數(shù).那么是奇數(shù)與條件矛盾，因此假設不成立，故這個數(shù)是偶數(shù).證：假設這個數(shù)是奇數(shù)，證畢2.高中數(shù)學思想方法例4.關于的一元二次方程有一個正根和一個負根，求實數(shù)的取值范圍.解：設兩個根為“一個正根和一個負根”即“且”根據(jù)韋達定理，即因此所求實數(shù)的取值范圍是