初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 1.1 一元二次方程

1.1一元二次方程21.什么是一元一次方程？2.下列方程中，一元一次方程有

（填序號(hào)）①x-1；②2x-3=x+1；③；④ax=b(a.b是已知數(shù)，x是未知數(shù))知識(shí)回顧3（1）正方形桌面的面積是2m2，求它的邊長(zhǎng)？（2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19米。如果花圃的面積是24m2，求花圃的長(zhǎng)和寬？zxxk問(wèn)題情境（3）長(zhǎng)5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3米。如果梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。X4

特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

?像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。

整理為:（整理后）是一元二次方程嗎？5看誰(shuí)眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外兩個(gè)條件6把下列一元二次方程化簡(jiǎn)為右邊為0的形式7

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)且a≠

0)8

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)且a≠

0)一元二次方程的一般形式為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)bx叫一次項(xiàng)

ax2又叫二次項(xiàng)c叫常數(shù)項(xiàng)9例題講解[例1]

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：(1)

例題講解(2)解：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的101.判斷下列方程是否一元二次方程，如果是，請(qǐng)指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。Z，xxk（1）（2）

（3）

(4)練習(xí)一11

例2．已知方程（1）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元二次方程（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元一次方程

以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程？開(kāi)放性試題131.一元二次方程的概念

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式

?一般地,任何一個(gè)關(guān)于x

的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。14思考題

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