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IP屬地：安徽 上傳時間：2024-02-23 格式：DOC 頁數(shù)：11 大?。?.06MB 積分：15 舉報 版權申訴

./[高等數(shù)學基礎]形成性考核冊答案[高等數(shù)學基礎]形考作業(yè)1答案：第1章函數(shù)第2章極限與連續(xù)單項選擇題⒈下列各函數(shù)對中,〔C中的兩個函數(shù)相等．A.,B.,C.,D.,分析：判斷函數(shù)相等的兩個條件〔1對應法則相同〔2定義域相同A、,定義域；,定義域為R定義域不同,所以函數(shù)不相等；B、,對應法則不同,所以函數(shù)不相等；C、,定義域為,,定義域為所以兩個函數(shù)相等D、,定義域為R；,定義域為定義域不同,所以兩函數(shù)不等。故選C⒉設函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的圖形關于〔C對稱．A.坐標原點B.軸C.軸D.分析：奇函數(shù),,關于原點對稱偶函數(shù),,關于y軸對稱與它的反函數(shù)關于對稱,奇函數(shù)與偶函數(shù)的前提是定義域關于原點對稱設,則所以為偶函數(shù),即圖形關于y軸對稱故選C⒊下列函數(shù)中為奇函數(shù)是〔B．A.B.C.D.分析：A、,為偶函數(shù)B、,為奇函數(shù)或者x為奇函數(shù),cosx為偶函數(shù),奇偶函數(shù)乘積仍為奇函數(shù)C、,所以為偶函數(shù)D、,非奇非偶函數(shù)故選B⒋下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是〔C．A.B.C.D.分析：六種基本初等函數(shù)〔常值———常值函數(shù)為常數(shù)——冪函數(shù)———指數(shù)函數(shù)———對數(shù)函數(shù)——三角函數(shù)——反三角函數(shù)分段函數(shù)不是基本初等函數(shù),故D選項不對對照比較選C⒌下列極限存計算不正確的是〔D．A.B.C.D.分析：A、已知B、初等函數(shù)在期定義域內是連續(xù)的C、時,是無窮小量,是有界函數(shù),無窮小量×有界函數(shù)仍是無窮小量D、,令,則原式故選D⒍當時,變量〔C是無窮小量．A.B.C.D.分析；,則稱為時的無窮小量A、,重要極限B、,無窮大量C、,無窮小量×有界函數(shù)仍為無窮小量D、故選C⒎若函數(shù)在點滿足〔A,則在點連續(xù)。A.B.在點的某個鄰域內有定義C.D.分析：連續(xù)的定義：極限存在且等于此點的函數(shù)值,則在此點連續(xù)即連續(xù)的充分必要條件故選A〔二填空題⒈函數(shù)的定義域是．分析：求定義域一般遵循的原則偶次根號下的量分母的值不等于0對數(shù)符號下量〔真值為正反三角中反正弦、反余弦符號內的量,絕對值小于等于1正切符號內的量不能取然后求滿足上述條件的集合的交集,即為定義域要求得求交集定義域為⒉已知函數(shù),則x2-x．分析：法一,令得則則法二,所以⒊．分析：重要極限,等價式推廣則則⒋若函數(shù),在處連續(xù),則e．分析：分段函數(shù)在分段點處連續(xù)所以⒌函數(shù)的間斷點是．分析：間斷點即定義域不存在的點或不連續(xù)的點初等函數(shù)在其定義域范圍內都是連續(xù)的分段函數(shù)主要考慮分段點的連續(xù)性〔利用連續(xù)的充分必要條件不等,所以為其間斷點⒍若,則當時,稱為時的無窮小量．分析：所以為時的無窮小量〔三計算題⒈設函數(shù)求：．解：,,⒉求函數(shù)的定義域．解：有意義,要求解得則定義域為⒊在半徑為的半圓內內接一梯形,梯形的一個底邊與半圓的直徑重合,另一底邊的兩個端點在半圓上,試將梯形的面積表示成其高的函數(shù)．解：AROhEBC設梯形ABCD即為題中要求的梯形,設高為h,即OE=h,下底CD＝2R直角三角形AOE中,利用勾股定理得則上底＝故⒋求．解：＝⒌求．解：⒍求．解：⒎求．解：⒏求．解：⒐求．解：⒑設函數(shù)討論的連續(xù)性,并寫出其連續(xù)區(qū)間．解：分別對分段點處討論連續(xù)性〔1所以,即在處不連續(xù)〔2所以即在處連續(xù)由〔1〔2得在除點外均連續(xù)故的連續(xù)區(qū)間為[高等數(shù)學基礎]形考作業(yè)2答案：第3章導數(shù)與微分〔一單項選擇題⒈設且極限存在,則〔C．A.B.C.D.cvx⒉設在可導,則〔D．A.B.C.D.⒊設,則〔A．A.B.C.D.⒋設,則〔D．A.B.C.D.⒌下列結論中正確的是〔C．A.若在點有極限,則在點可導．B.若在點連續(xù),則在點可導．C.若在點可導,則在點有極限．D.若在點有極限,則在點連續(xù)．〔二填空題⒈設函數(shù),則0．⒉設,則．⒊曲線在處的切線斜率是⒋曲線在處的切線方程是⒌設,則⒍設,則〔三計算題⒈求下列函數(shù)的導數(shù)：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒉求下列函數(shù)的導數(shù)：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⒊在下列方程中,是由方程確定的函數(shù),求：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒋求下列函數(shù)的微分：⑴⑵⑶⑷兩邊對數(shù)得：⑸⑹⒌求下列函數(shù)的二階導數(shù)：⑴⑵⑶⑷〔四證明題設是可導的奇函數(shù),試證是偶函數(shù)．證：因為f<x>是奇函數(shù)所以兩邊導數(shù)得：所以是偶函數(shù)。[高等數(shù)學基礎]形考作業(yè)3答案：第4章導數(shù)的應用〔一單項選擇題⒈若函數(shù)滿足條件〔D,則存在,使得．A.在內連續(xù)B.在內可導C.在內連續(xù)且可導D.在內連續(xù),在內可導⒉函數(shù)的單調增加區(qū)間是〔D．A.B.C.D.⒊函數(shù)在區(qū)間內滿足〔A．A.先單調下降再單調上升B.單調下降C.先單調上升再單調下降D.單調上升⒋函數(shù)滿足的點,一定是的〔C．A.間斷點B.極值點C.駐點D.拐點⒌設在內有連續(xù)的二階導數(shù),,若滿足〔C,則在取到極小值．A.B.C.D.⒍設在內有連續(xù)的二階導數(shù),且,則在此區(qū)間內是〔A．A.單調減少且是凸的B.單調減少且是凹的C.單調增加且是凸的D.單調增加且是凹的〔二填空題⒈設在內可導,,且當時,當時,則是的極小值點．⒉若函數(shù)在點可導,且是的極值點,則0．⒊函數(shù)的單調減少區(qū)間是．⒋函數(shù)的單調增加區(qū)間是⒌若函數(shù)在內恒有,則在上的最大值是．⒍函數(shù)的拐點是x=0．〔三計算題⒈求函數(shù)的單調區(qū)間和極值．令X2<2,5>5+極大-極小+y上升27下降0上升列表：極大值：極小值：⒉求函數(shù)在區(qū)間內的極值點,并求最大值和最小值．令：⒊試確定函數(shù)中的,使函數(shù)圖形過點和點,且是駐點,是拐點．解：⒋求曲線上的點,使其到點的距離最短．解：,d為p到A點的距離,則：⒌圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為,問當?shù)装霃脚c高分別為多少時,圓柱體的體積最大？設園柱體半徑為R,高為h,則體積⒍一體積為V的圓柱體,問底半徑與高各為多少時表面積最??？設園柱體半徑為R,高為h,則體積答：當時表面積最大。⒎欲做一個底為正方形,容積為62.5立方米的長方體開口容器,怎樣做法用料最省？解：設底連長為x,高為h。則：側面積為：令答：當?shù)走B長為5米,高為2.5米時用料最省?！菜淖C明題⒈當時,證明不等式．證：由中值定理得：⒉當時,證明不等式．[高等數(shù)學基礎]形考作業(yè)4答案：第5章不定積分第6章定積分及其應用〔一單項選擇題⒈若的一個原函數(shù)是,則〔D．A.B.C.D.⒉下列等式成立的是〔D．AB.C.D.⒊若,則〔B．A.B.C.D.⒋〔B．A.B.C.D.⒌若,則〔B．A.B.C.D.⒍由區(qū)