第七章 相干光學(xué)信息處理

第七章

相干光學(xué)信息處理

§7.1

圖像相加和相減相干光學(xué)信息處理：采用的方法多為頻域調(diào)制，即對輸入光信號的頻譜進(jìn)行復(fù)空間濾波，得到所需要的輸出。相干點光源準(zhǔn)直透鏡輸入面（物面）輸出面（像面）FTL1FTL2頻譜面基本系統(tǒng)基本運算t(x,y)1t(x,y)T(u,v)F(u,v)T(u,v)·F(u

,v)t(x',y')*f(x',y')f(x',y')=?-1{F(u

,v)}

1、多重像的產(chǎn)生利用正交光柵調(diào)制輸入圖像的頻譜，有望得到多重像的輸出設(shè)輸入圖像為g(x,y)置于P1平面；P2

平面放置一正交朗奇（Ronchi）光柵，其振幅透過率為寫成卷積形式P2平面后的光場將是圖像頻譜和光柵透過率的乘積:u2'=?{g(x,y)}·F(u

,v)光柵常數(shù)P3平面得到的輸出光場為兩者逆變換的卷積u3=g(x',y')*?-1{F(u,v)}形成了d函數(shù)二維陣列，物函數(shù)與之卷積的結(jié)果是在P3平面上構(gòu)成輸入圖形的多重像略去無關(guān)緊要的常系數(shù)，最終可得到

1、多重像的產(chǎn)生

2、圖像的相加和相減（1）用一維光柵調(diào)制實驗及結(jié)果2、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析實際上是二個平面波干涉的干涉條紋;或者傾斜平面波的全息圖

:條紋初位相(x2=0處的位相)，取決于光柵平面上坐標(biāo)原點的選取濾波器函數(shù)：振幅型余弦光柵

=0：余弦條紋0x

=

p/2：正弦條紋0x它們作為濾波器函數(shù),其衍射級的相對位相有區(qū)別2、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析它們作為濾波器函數(shù),其衍射級的區(qū)別(

1級的相對位相)：改變光柵的位相可由移動光柵（1/4個條紋）來實現(xiàn)。f

=0:0級 +1級 -1級同位相0級 +1級 -1級反位相

=

p/2:2、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析tAtB0llx1物平面:放置待處理的兩個物體A與B.沿x1方向相對原點對稱放置,與原點距離均為l.條件:l=lfu,

f為透鏡焦距tA(x1,y1)和tB(x1,y1):兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點時的復(fù)振幅透過率∴物分布為:光學(xué)系統(tǒng):頻譜面：放置空頻為u的光柵濾波器2、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析TA(u,v),TB(u,v):

兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點時的頻譜.tA(x1,y1)和tB(x1,y1):兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點時的復(fù)振幅透過率∴物分布為:輸入頻譜:2、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析繼續(xù)整理,得:經(jīng)光柵濾波后的頻譜:T(u,v)重點關(guān)注2、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析f=0(或

的整數(shù)倍)得到:tA(x3,y3)+tB(x3,y3)f=p/2,得到:

tA(x3,y3)-tB(x3,y3)經(jīng)傅里葉逆變換,在P3平面得到的輸出光場分布為:根據(jù)

值的不同,在原點附近可得到不同的結(jié)果:處于P3平面原點附近分列兩邊,距原點為l,位相相同分列兩邊,距原點2l,位相不同思考：在實驗中，“原點”是什么？

3、圖像的相加和相減的物理解釋余弦型光柵有三個衍射級:0級和

1級.故對每個物可成三個像.（1）用一維光柵調(diào)制x’=lx’=2l對于中心在x=l的圖像A，零級、正一級和負(fù)一級分別位于：原點x’=-l原點對于中心在x=-l的圖像B,

零級、正一級和負(fù)一級分別位于：x’=-2l只要tA,tB的間隔l與光柵空頻匹配,A的+1級像與B的-1級像在像面原點重疊。采用的光學(xué)系統(tǒng)是線性空不變的相干成像系統(tǒng)。相加還是相減取決于此二個像的位相關(guān)系。位相關(guān)系取決于光柵濾波函數(shù)的位相

?？赏ㄟ^微調(diào)光柵位置實現(xiàn)。4、用復(fù)合光柵調(diào)制實現(xiàn)圖像的相加和相減復(fù)合光柵:指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光柵,用全息方法可在同一張底片上迭合二套光柵制成復(fù)合光柵。復(fù)合光柵的制作干板能在水平面內(nèi)作微小轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺第一次曝光：兩束光對稱入射，得到光柵的頻率為fg0第二次曝光：轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過微小角度

，得到光柵頻率為fg

=fg0.cos

當(dāng)擴(kuò)束鏡與干板的距離足夠遠(yuǎn)時，干板上接收到的可近似看成平行光

復(fù)合光柵的制作曝光后經(jīng)處理便得到復(fù)合光柵。復(fù)合光柵的振幅透過率應(yīng)正比于兩次曝光強(qiáng)度之和，即：G(xf

,yf

)=[2+exp(j2fg0

xf

)+exp(-j2fg0

xf

)]/4+[2+exp(j2fgxf)+exp(-j2fg

xf)]/4 =1+cos(2fg0

xf

)/2+cos[2

(fg0

–Dfg)xf

]/2兩套光柵的空間頻率分別為fg0和fg0

-Dfg，復(fù)合的結(jié)果，會在其表面產(chǎn)生明顯的莫爾條紋，條紋密度取決于

fg=fg0-fg的大小，

fg越大，莫爾條紋越密。

在頻譜面上用復(fù)合光柵取代上例中的一維光柵，亦可在適當(dāng)條件下得到圖像的相加或相減輸出.莫爾條紋（Moiré

Fringes)u=x2/lf,b=lffg0,e=lfDfg坐標(biāo)原點處于莫爾暗紋中心時，復(fù)合光柵的濾波函數(shù)可表達(dá)為：在頻譜面后得到復(fù)合光柵透過率F與圖像頻譜的乘積：u2'=T

?FT:將A、B看成同一幅圖像時的頻譜故輸入函數(shù)表示為：t=tA(x+e/2)+tB(x-e/2)將圖像A、B對稱置于輸入面上坐標(biāo)原點兩側(cè)，間距為

x，并使它滿足關(guān)系式:

x=

fglf=e根據(jù)傅里葉變換原理，P3平面上的光擾動應(yīng)為u3=?

-1{T}*

?

-1{G}因為G是兩套光柵復(fù)合而成，它的傅里葉逆變換應(yīng)包括六項，即每套光柵都各有一個零級，一個正一級和一個負(fù)一級衍射斑像面將出現(xiàn)六重圖像，其位置由兩套光柵的空間頻率、透鏡焦距f和波長決定。空頻較低的光柵產(chǎn)生的三重像空頻較高的光柵產(chǎn)生的三重像原圖像原圖像相減結(jié)果

當(dāng)復(fù)合光柵相對坐標(biāo)原點的位移量恰等于半個莫爾條紋時（原點處在暗紋中心），兩個正一級像的位相差等于p，該處得到圖像A、B的相減結(jié)果

當(dāng)復(fù)合光柵亮紋中心恢復(fù)到坐標(biāo)原點位置時，兩個像的位相差為0，得到圖像A、B的相加的結(jié)果

注意待處理圖像的尺寸不得大于

x，否則會出現(xiàn)圖像的重疊而干擾相減結(jié)果思考:用一維光柵濾波器和復(fù)合光柵濾波器 作圖像相減各有什么優(yōu)缺點？(4)應(yīng)用圖像的相加和相減應(yīng)用對衛(wèi)星拍攝的照片的圖像相減處理監(jiān)測海洋面積的改變監(jiān)測陸地板塊移動的速度監(jiān)測地殼運動的變遷監(jiān)測各種自然災(zāi)害對偵察衛(wèi)星發(fā)回的照片進(jìn)行相減操作提高監(jiān)測敵方軍事部署變化的敏感度和準(zhǔn)確度對不同時期的X光片進(jìn)行相減處理及時發(fā)現(xiàn)病變的所在對加工工件與標(biāo)準(zhǔn)件圖片的相減檢查工件外形加工是否合格§7.2光學(xué)圖像識別

OpticalPatternRecognition一、匹配濾波與圖像識別1.匹配濾波器的概念:在噪聲中檢測信號的最佳濾波器仍考慮4f系統(tǒng)，輸入光場包含待檢測信號s(x0,y0)和噪聲n(x0,y0)，彼此是可加的。∴輸入光場：t0

(x0,y0)=s(x0,y0)+n(x0,y0)輸入頻譜：T0

(u,v)=S(u,v)+N(u,v)S:信號譜,N:

噪音譜如果濾波器函數(shù)正比于信號頻譜的復(fù)共軛：F(u,v)=S*(u,v)則濾波后的頻譜為：T0(u,v)S*(u,v)=SS*+NS*經(jīng)F.T.-1后，P3平面上的輸出復(fù)振幅分布為：

u3

(x’,y’)=

t0

(x’,y’)*

s*(-x’,-y’)=

t0

(x’,y’)☆s(x’,y’)=s(x’,y’)☆s(x’,y’)

+n(x’,y’)☆s(x’,y’)自相關(guān)峰互相關(guān)(彌散)§7.2光學(xué)圖像識別

OpticalPatternRecognition光學(xué)圖像識別的應(yīng)用十分廣泛：指紋識別、文字資料中特殊信息的提取智能機(jī)器人對目標(biāo)圖像的識別智能機(jī)械手對傳送帶上不合格零件的識別和剔除空中飛行物的識別用傅里葉變換匹配濾波手段進(jìn)行圖像的特征識別處理有其局限性，對被識別圖像的尺寸縮放和方位旋轉(zhuǎn)都極其敏感為了解決這一困難又發(fā)明了多種實現(xiàn)特征識別的變換手段：梅林變換解決物體空間尺寸改變的問題利用圓諧展開解決物體的轉(zhuǎn)動問題利用哈夫變換實現(xiàn)坐標(biāo)變換發(fā)展中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)型光計算，在圖像識別方面將更具應(yīng)用前景光學(xué)理解：濾波器函數(shù)S*(u,v)是信號頻譜S(u,v)的復(fù)共軛，即與信號譜有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不論信號譜的位相分布如何復(fù)雜，在通過濾波器后位相抵消，成為位相均勻的平面波，繼續(xù)經(jīng)過F.T-1后形成亮點（自相關(guān)峰）。根據(jù)輸出中是否出現(xiàn)自相關(guān)峰而判斷信息中是否包含待測信號?！?/p>

F(u,v)=S*(u,v)稱為匹配濾波器（MatchedFilter）它的脈沖響應(yīng)為：F.T.-1{F(u,v)}=s*(-x’,-y’)1、匹配濾波與圖像識別2.匹配濾波器的制作—Vander

Lugt濾波器平面x0-y0:放置濾波函數(shù)的脈沖響應(yīng)，實際上可以用待識別的目標(biāo)函數(shù)s(x0,y0).全息方法:傅里葉變換全息圖的光路:離軸參考光與光軸夾角為

：s在記錄平面得到s(x0,y0)的頻譜S(u,v)作為物光：T=S(u,v)R=R0exp(j2pbu),b=fsin

,u=xf/lfF(u

,

v

)

=(T+R)?(T+R)*

=|S(u

,

v

)|2+R02+R0S(u

,

v)exp(-j2

ub)+R0S*(u

,v

)exp(j2

ub

)全息圖的振幅透過率函數(shù)與曝光強(qiáng)度成正比，可表達(dá)為：需要的匹配濾波器的振幅透過率由于參考光離軸，各項在空間可以分開。參考點源的位置參數(shù)

3、采用匹配濾波器的卷積和相關(guān)運算采用傾斜平面波作參考光,記錄目標(biāo)物s

的傅里葉變換S(u，v)的全息圖,作為濾波器。將此濾波器放置在4f系統(tǒng)的頻譜平面，設(shè)4f系統(tǒng)的焦距f與記錄時用的f相同。輸入平面：t(x0,y0)頻譜平面：F(u

,v

)

=|S(u,v)|2+R02+R0S(u

,

v

)exp(-j2ub)+R0S*(u

,v

)exp(j2ub

)輸出平面的復(fù)振幅分布為：（注意|S|2不是常數(shù)）

3、采用匹配濾波器的卷積和相關(guān)運算注意相關(guān)與卷積是不同的，只有在s為實偶函數(shù)時，相關(guān)才等于卷積t與s越接近，t☆s

越接近自相關(guān)，相關(guān)項會出現(xiàn)峰值輸入的幾何像+暈輪狀光輸入與目標(biāo)函數(shù)的互相關(guān),出現(xiàn)在P3平面x’=-b的附近輸出平面的復(fù)振幅分布為：t(x’,y’)☆s(x’,y’)輸入與目標(biāo)函數(shù)的卷積,出現(xiàn)在P3平面x’=b附近

3、采用匹配濾波器的卷積和相關(guān)運算

因此，在匹配濾波系統(tǒng)中,輸入物體的平移僅僅改變相關(guān)輸出的位置,而不影響匹配濾波操作.若：☆

則:☆光學(xué)相關(guān)運算對于輸入而言具有平移不變性質(zhì)光學(xué)相關(guān)具有位移不變性

3、采用匹配濾波器的卷積和相關(guān)運算t(x’,y’)中若含有與s相同的部分，則在相應(yīng)位置處出現(xiàn)自相關(guān)峰值，從而識別出目標(biāo)物。Ds光學(xué)相關(guān)具有位移不變性☆A(yù)BCDCDEFDEFGtt☆s采用體全息圖像庫的光學(xué)相關(guān)系統(tǒng)物光參考光參考光角度復(fù)用記錄多幅全息圖物光存儲器讀出光學(xué)相關(guān)原理體全息存儲器

記錄和相關(guān)時圖像的位置和大小保持不變＋背景=g(x,y)

記錄和相關(guān)時的輸入圖像SLM

信號+f(x,y)B(x,y)在晶體的同一位置記錄了17X60=1020幅全息圖像。圖像背景相關(guān)輸出相關(guān)輸入平面CCD2同時進(jìn)行輸入信號與庫內(nèi)圖像集的相關(guān)操作集內(nèi)圖像的相關(guān)輸出相關(guān)輸入平面CCD2集外圖像的相關(guān)輸出相關(guān)輸入平面CCD2春光指紋識別信息鎖對“鑰匙”的識別大量文字資料中特殊信息的提?。▋?nèi)容尋址）軍用目標(biāo)識別等等；都為光學(xué)圖像識別帶來廣闊的應(yīng)用前景。光學(xué)圖像識別的應(yīng)用和局限匹配濾波器對被識別圖像的尺寸縮放和方位旋轉(zhuǎn)都極其敏感，因而當(dāng)輸入的待識別圖像的尺寸和角度取向稍有偏差，或濾波器自身的空間位置稍有偏移，都會使正確匹配產(chǎn)生的響應(yīng)急劇降低，甚至被噪聲所湮沒，使識