西南師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 公因數(shù)、公倍數(shù) 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)

公因數(shù)、公倍數(shù)第一頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂引入思考：什么是因數(shù)？請(qǐng)你寫(xiě)出12和30的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？第二頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂引入你發(fā)現(xiàn)了什么？123461212的因數(shù)30的因數(shù)

1235610153012361236第三頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索一張長(zhǎng)30cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成大小相等的正方形且沒(méi)有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？第四頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索長(zhǎng)30cm寬12cm剪成邊長(zhǎng)為1cm

的正方形且沒(méi)有剩余。第五頁(yè)，共十九頁(yè)。剪成邊長(zhǎng)為2cm

的正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng)30cm寬12cm課堂探索第六頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索剪成邊長(zhǎng)為3cm

的正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng)30cm寬12cm第七頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索剪成邊長(zhǎng)為6cm

的正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng)30cm寬12cm第八頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索12的因數(shù)30的因數(shù)

41212的因數(shù)30的因數(shù)

51015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)必須既是12

的因數(shù)，又是30

的因數(shù)。第九頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索

1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。12和30公有的因數(shù)第十頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索1223623023155思考：能不能把兩個(gè)短除法合寫(xiě)成一個(gè)短除法。用短除法分別找出12和30的因數(shù)。第十一頁(yè)，共十九頁(yè)?？梢赃@樣求最大公因數(shù)：課堂探索12302361525……同時(shí)除以公因數(shù)2……同時(shí)除以公因數(shù)3……除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止

2312和30的最大公因數(shù)是：2×3=6

第十二頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索②求出1和8、7和9的最大公因數(shù)。

①求出4和8，6和12的最大公因數(shù)。4和8的最大公因數(shù)：46和12的最大公因數(shù)：61和8的最大公因數(shù)：17和9的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。

從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試第十三頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂探索1620228104516和20的最大公因數(shù)是：2×2=4答：最多需要4個(gè)籃子。第十四頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂練習(xí)1.說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和815和308和918和30最大公因數(shù)是：16215第十五頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂練習(xí)2.下面哪些分?jǐn)?shù)的分子、分母有公因數(shù)2？哪些有公因數(shù)3？哪些有公因數(shù)5？561015122181020306181218有公因數(shù)2：有公因數(shù)3：有公因數(shù)5：101512216186188101218121820302030想一想：2，3，5的倍數(shù)有哪些特征？第十六頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂練習(xí)3.五(1)班有42人、五(2)班有48人參加植樹(shù)活動(dòng)。要求按班分組，如果兩個(gè)班每組的人數(shù)必須相同，可以怎樣分？每組最多有多少人？42482321247842和48的最大公因數(shù)是：2×3=6

42和48的公因數(shù)是：1，2，3，6答：可以每2人、3人或6人一組，每組最多有6人。第十七頁(yè)，共十九頁(yè)。課堂總結(jié)請(qǐng)你想一想，今天的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了