山東省濟(jì)寧市曲阜市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁(yè)．第I卷為選擇題，36分；第II卷為非選擇題，64分；共100分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色墨水簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置．3．答第I卷時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答第II卷時(shí)，必須使用0．5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)．務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請(qǐng)直接將答案填寫(xiě)在答題卡上，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1．的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．2．2022年10月16日，習(xí)近平在中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)報(bào)告中指出：我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，十年間中國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從39800元增加到81000元．將81000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．與是同類(lèi)項(xiàng) B．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是3 D．單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是25．若單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則的值是（）A．2 B．3 C．5 D．46．下列變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，某海域有三個(gè)小島，，，在小島處觀(guān)測(cè)到小島在它的北偏東的方向上，觀(guān)測(cè)到小島在它的南偏西的方向上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．與互余C．與互補(bǔ) D．與互補(bǔ)9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)尺．則符合題意的方程是（）A． B．C． D．10．延長(zhǎng)線(xiàn)段到，使得，若線(xiàn)段，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．511．已知，則的值是（）A．2019 B．2018 C．2017 D．202612．觀(guān)察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第2024個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是（）A．6074 B．6073 C．6072 D．6068第II卷（非選擇題共64分）二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分．13．寫(xiě)出一個(gè)大于的數(shù)______．14．計(jì)算：______．15．關(guān)于的多項(xiàng)式，它的值與的取值無(wú)關(guān)，則______．16．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_(kāi)_____．17．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則______．18．干支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱(chēng)．干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個(gè)組合代表一年，60年為一個(gè)循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號(hào)．天干的計(jì)算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計(jì)算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)．以2024年為例：天干為：；地支為：；對(duì)照天干地支表得出，2024年為農(nóng)歷甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥請(qǐng)你依據(jù)上述規(guī)律推斷2049年為農(nóng)歷______年．三、解答題：共7小題，共52分．19．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）； （2）；20．（每小題4分，共8分）解方程：（1）； （2）21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：設(shè)，．若，求的值．22．（5分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)，，，，請(qǐng)按要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題．（1）連接，延長(zhǎng)到，使；（2）分別畫(huà)直線(xiàn)、射線(xiàn)；（3）在射線(xiàn)上找點(diǎn)，使最小，此畫(huà)圖的依據(jù)是______．23．（7分）如圖，已知是線(xiàn)段上一點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，若，．（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）若是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．24．（9分）今年“直播帶貨”受到消費(fèi)者的追捧和信賴(lài)，許多商家和店鋪也紛紛開(kāi)設(shè)自己的直播間進(jìn)行銷(xiāo)售．已知某店鋪利用“直播帶貨”銷(xiāo)售甲、乙兩種商品，該店鋪第一次用6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半還多25件．甲，乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．請(qǐng)用方程解決下列問(wèn)題：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該店鋪購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該店鋪第二次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)與第一次相同，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售．第二次購(gòu)進(jìn)的兩種商品都銷(xiāo)售完所獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？25．（9分）如圖1，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，線(xiàn)段，是三角板的兩條直角邊，射線(xiàn)是的平分線(xiàn)．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（用含的式子表示）；（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，，其它條件不變，求的度數(shù)（用含的式子表示）．2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題BACBD CDDAA CB二、填空題13．0（答案不唯一） 14．1 15．4 16． 17．18．己巳三、解答題19．（1）；（2）20．（1）；（2）．21．；原式22．解：（1）如圖，線(xiàn)段即為所求；（2）如圖，直線(xiàn)，射線(xiàn)即為所求；（3）如圖，點(diǎn)即為所求．依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．23．解：（1）因?yàn)槭蔷€(xiàn)段的中點(diǎn)，，所以，所以．（2）①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖：因?yàn)?，所以，所以；?）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖：因?yàn)?，所以，所以．綜上，線(xiàn)段的長(zhǎng)為或．24．解：（1）設(shè)該店鋪購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，由題意可得：，解得，