圖形與變換：軸對稱與折疊（題目版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2021全國中考真題分類匯編（圖形與變換）軸對稱與折疊一、挑選題1.（2021?甘肅省定西市）2021年是農(nóng)歷辛丑牛年，習(xí)近平總書記勉勵全國各族人民在新的一年發(fā)揚(yáng)“為民服務(wù)孺子牛、創(chuàng)新發(fā)展拓荒牛、艱苦奮斗老黃?！本瘢成鐓^(qū)也開展了“迎新春牛年剪紙展”，下面的剪紙作品是軸對稱圖形的是（） B． C．D．2.（2021?湖北省黃岡市）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中央對稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．圓3.（2021?湖南省衡陽市）如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)M、N分離在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，銜接PC，交MN于點(diǎn)Q，銜接CM．下列結(jié)論：①四邊形CMPN是菱形；②點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，MN＝5；③△PQM的面積S的取值范圍是4≤S≤5．其中所有準(zhǔn)確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③4.（2021?湖南省衡陽市）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B．C．D．5.（2021?岳陽市）下列品牌的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C.D.6.（2021?江蘇省連云港）如圖，將矩形紙片沿折疊后，點(diǎn)D、C分離落在點(diǎn)、的位置，的延伸線交于點(diǎn)G，若，則等于（）A. B. C. D.7.（2021?江蘇省蘇州市）如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線得到△AB′C，銜接B′D，若∠B＝60°，AC＝，則B′D的長是（）A．1 B． C． D．8.（2021?宿遷市）折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，折痕為MN，已知AB=8，AD=4，則MN的長是（）A. B.2 C. D.49.（2021?江西?。┤鐖D是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線）小亮改變①的位置，將①分離擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對稱圖形的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．510.（2021?陜西?。┫铝袌D形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11.（2021?山西）為推進(jìn)世界冰雪運(yùn)動的發(fā)展，我國將于2022年舉辦北京冬奧會.在此之前舉行了冬奧會會標(biāo)的征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中央對稱圖形的是（）12.（2021?河北省）如圖，直線l，m相交于點(diǎn)O．P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP＝2.8．若點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對稱點(diǎn)分離是點(diǎn)P1，P2，則P1，P2之間的距離可能是（）A．0 B．5 C．6 D．713.（2021?湖北省黃石市）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中央對稱圖形的是（）A.梯形 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.矩形14.（2021?四川省廣元市）下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識，其中既是軸對稱圖形又是中央對稱圖形的是（）A. B.C. D.15.（2021?四川省涼山州）下面四個交通標(biāo)志圖是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.16.（2021?四川省涼山州）如圖，中，，將沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則CE的長為（）A. B.2 C. D.17.（2021?遂寧市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（）A.1 B. C. D.18..(2021?四川省自貢市)如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點(diǎn)，．將沿BM對折至，銜接DN，則DN的長是（）A. B. C.3 D.19.(2021?四川省自貢市)下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（）A. B. C. D.20.（2021?天津市）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.21.（2021?新疆）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.22.（2021?浙江省嘉興市）將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形23.（2021?浙江省麗水市）如圖，在紙片中，，點(diǎn)分離在上，連結(jié)，將沿翻折，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F落在的延伸線上，若平分，則的長為（）A. B. C. D.24.（2021?浙江省臺州）如圖，將長、寬分離為12cm，3cm的長方形紙片分離沿AB，AC折疊，點(diǎn)M，N恰好重合于點(diǎn)P．若∠α＝60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）A.（36）cm2 B.（36）cm2 C.24cm2 D.36cm225.（2021?江蘇省鹽城市）北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（）A．B． C．D．26.（2021?內(nèi)蒙古通遼市）如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，點(diǎn)E為射線BC上一個動點(diǎn)，銜接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分離交AD，BC于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時，BE的長為（）A． B． C．或 D．或27.（2021?綏化市）如圖所示，在矩形紙片中，，點(diǎn)分離是矩形的邊上的動點(diǎn)，將該紙片沿直線折疊．使點(diǎn)落在矩形邊上，對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，點(diǎn)落在處，銜接與交于點(diǎn)．則下列結(jié)論成立的是（）①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時；③的面積的取值范圍是；④當(dāng)時，．A.①③ B.③④ C.②③ D.②④28.（2021?綏化市）現(xiàn)實世界中，對稱無處不在．在美術(shù)字中，有些漢字也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.二．填空題1.（2021?湖南省邵陽市）如圖，已知線段AB長為4．現(xiàn)按照以下步驟作圖：①分離以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分離相交于點(diǎn)E，F(xiàn)；②過E，F(xiàn)兩點(diǎn)作直線，與線段AB相交于點(diǎn)O．則AO的長為．2.（2021?江西?。┤鐖D，將?ABCD沿對角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，F(xiàn)C＝a，F(xiàn)D＝b，則?ABCD的周長為．3.（2021?山東省泰安市）如圖，將矩形紙片ABCD折疊（AD＞AB），使AB落在AD上，AE為折痕，然后將矩形紙片展開鋪在一個平面上，E點(diǎn)不動，將BE邊折起，使點(diǎn)B落在AE上的點(diǎn)G處，銜接DE，若DE＝EF，CE＝2，則AD的長為．4.（2021?四川省成都市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分離在邊AD，BC上，且AE＝3，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在對角線AC上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，則線段BF的長為；第二步，分離在EF，A′B′上取點(diǎn)M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，則線段MN的長為．5.（2021?浙江省杭州）如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)M是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對角線AC上的點(diǎn)F處，銜接DF，EF。若MF=AB，則∠DAF＝度．6.（2021?江蘇省鹽城市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分離是邊BC、CD上一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△ECF，銜接AC，當(dāng)BE＝時，△AEC′是以AE為腰的等腰三角形．7.（2021?重慶市B）如圖，△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，銜接AD，將△ADC沿直線AD翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得△ADC′，銜接CC′，分離與邊AB交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)O．若AE＝BE，BC′＝2，則AD的長為．8.（2021?重慶市A）如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分離在邊AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，將這張紙片沿直線DE翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．若DE∥BC，AF＝EF，則四邊形ADFE的面積為__________．9.（2021?海南省）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，折痕為EF，則AD′的長為，DD′的長為．10.（2021?江蘇省無錫市）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝6，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝1，D是線段BC上的一點(diǎn)，銜接DE，將四邊形ABDE沿直線DE翻折，得到四邊形FGDE，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段AC上時，AF＝．11.（2021?深圳）如圖，在中，D，E分離為，上的點(diǎn)，將沿折疊，得到，銜接，，，若，，，則的長為__________.12.（2021?遼寧省本溪市）如圖，將正方形紙片沿折疊，使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)E落在邊上，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，銜接交于點(diǎn)H，銜接．下列四個結(jié)論中：①；②；③平分；④，準(zhǔn)確的是________（填序號即可）．13.（2021?黑龍江省龍東地區(qū)）在矩形中，2cm，將矩形沿某直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與直線交于點(diǎn)，且3cm，則矩形的面積為______cm2．三、解答題1.（2021?江蘇省南京市）在幾何體表面上，螞蟻怎樣爬行路徑最短？（1）如圖①，圓錐的母線長為，B為母線的中點(diǎn)，點(diǎn)A在底面圓周上，的長為．在圖②所示的圓錐的側(cè)面展開圖中畫出螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)B的最短路徑，并標(biāo)出它的長（結(jié)果保留根號）．（2）圖③中的幾何體由底面半徑相同的圓錐和圓柱組成．O是圓錐的頂點(diǎn)，點(diǎn)A在圓柱的底面圓周上．設(shè)圓錐的母線長為l，圓柱的高為h．①螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)O的最短路徑的長為________（用含l，h的代數(shù)式表示）．②設(shè)的長為a，點(diǎn)B在母線上，．圓柱的側(cè)面展開圖如圖④所示，在圖中畫出螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)B的最短路徑的暗示圖，并寫出求最短路徑的長的思路．2.（2021?山東省菏澤市）在矩形ABCD中，BC＝CD，點(diǎn)E、F分離是邊AD、BC上的動點(diǎn)，且AE＝CF，銜接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．（1）如圖1，當(dāng)EH與線段BC交于點(diǎn)P時，求證：PE＝PF；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延伸線上時，GH交AB于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M在線段EF的垂直平分線上；（3）當(dāng)AB＝5時，在點(diǎn)E由點(diǎn)A移動到AD中點(diǎn)的過程中，計算出點(diǎn)G運(yùn)動的路線長．3.（2021?四川省達(dá)州市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分離是A（0，4），B（0，2），C（3，2）．（1）將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中央旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；（2）將△ABC平移后得到△A2B2C2，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，2），求△A1C1C2的面積．4.（2021?山東省濟(jì)寧市）研究立體圖形問題的基本思路是把立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題．（1）閱讀材料立體圖形中既不相交也不平行的兩條直線所成的角，就是將直線平移使其相交所成的角．例如，正方體ABCD﹣A′B′C′D′（圖1），因為在平面AA′C′C中，CC′∥AA'，AA′與AB相交于點(diǎn)A，所以直線AB與AA′所成的∠BAA′就是既不相交也不平行的兩條直線AB與CC′所成的角．解決問題如圖1，已知正方體ABCD﹣A′B′C′D'，求既不相交也不平行的兩直線BA′與AC所成角的大?。?）如圖2，M，N是正方體相鄰兩個面上的點(diǎn)；①下列甲、乙、丙三個圖形中，惟