三角形的三邊關(guān)系

三角形三邊之間關(guān)系教學目標：1在度量三角形邊長的實踐活動中理解三角形三邊之間的關(guān)系。2懂得判斷三條線斷能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。重點、難點）3通過探究三角形三邊關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，體會數(shù)學知識的嚴密性。三角形按邊分類一腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角你能找出下列三角形各自的特點嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等講授新課三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進行分類腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）三角形三邊之間有什么關(guān)系呢？三角形的三邊關(guān)系二小明我要到學校怎么走呀？哪一條路最近呀？為什么？郵局學校小明家ABC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段AB走請問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出根據(jù)嗎？解：路線2較短；兩點之間線段最短由此可以得到：任意做兩個三角形，量出它們每條邊的長，計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊做一做例１：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手擺一擺。解：取長度為2cm的木棒時，由于25=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長度為13cm的木棒時，由于58=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。3以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個三角形．1（1）任何三條線段都能組成一個三角形（2）因為ab>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）××22現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取的木棒的木棒的木棒的木棒即學即練B判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡便的判斷方法？用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能小竅門：3cm5cm兩邊之差<第三邊<兩邊之和已知兩條線段分別為3cm、5cm，要想拼成一個三角形，問第三條線段a應(yīng)取的范圍是多少？例2：若三角形的兩邊長分別為2和4，且周長為奇數(shù)，則第三邊的長是______答案：3或5為估計池塘兩岸A，B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點，，那么A，B間的距離不可能是A5mB15mC20mD28mD例3：已知兩條線段分別為3cm、5cm，能組成幾個符合條件的等腰三角形？并求符合條件的等腰三角形的周長。553335想一想：如果兩條邊分別為2cm、5cm，又有幾個符合條件的等腰三角形呢？注意：求三角形的邊或周長時，必須檢驗是否構(gòu)成三角形!2已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為A9B12C15D12或151若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為;若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為C試一試1710或11A2a-2bB2a2b2cC2b-2cD2a-2c（）知識應(yīng)用原式=（ab-c）（b-a-c）=ab-cb-a-c=2b-2c我們可以得到：A2a-2bB2a2b2cC2b-2cD2a-2c（）C我學會了……1、三角形的三邊關(guān)系:(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時，采用一種較為簡便的判法：2.2確定三角形第三邊的取值范圍：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊如果較短的兩條邊的和大于第三條邊，就可以構(gòu)成三角形，否則就不能兩邊之差<第三邊<兩邊之和某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個