曲靖市馬龍縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市馬龍縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a52.（四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，若EC=5cm，則ED的長(zhǎng)為（）A.4cmB.5cmC.2cmD.cm3.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y4.（2020年秋?青島校級(jí)月考）下列四邊形中，對(duì)角線一定相等的是（）A.菱形B.矩形C.平行四邊形D.梯形5.（2021?青山區(qū)模擬）如圖，等邊?ΔABC??邊長(zhǎng)為3，將?ΔABC??繞?AC??上的三等分點(diǎn)?O??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?60°??得到△?A′B′C′??，其中點(diǎn)?B??的運(yùn)動(dòng)軌跡為?BB′??，圖中陰影部分面積為?(??A.?7πB.?7πC.?7πD.?7π6.（2021?洪山區(qū)模擬）下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（四川省達(dá)州一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五））下列作圖語(yǔ)句中，不準(zhǔn)確的是（）A.過(guò)點(diǎn)A、B作直線ABB.以O(shè)為圓心作弧C.在射線AM上截取AB=aD.延長(zhǎng)線段AB到D，使DB=AB8.（2021?黔東南州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a29.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式-可變形為（）A.B.-C.-D.10.（河北省衡水市故城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分的面積是（）A.ab-π（）2B.ab-C.ab-π()2D.ab-（）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若多項(xiàng)式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），則mn的值為．12.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)式子有意義，則x的取值范圍是．13.（2021?杭州二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??是?AC??上的點(diǎn)，且?∠1=∠2??，?DE??垂直平分?AB??，垂足是?D??，??SΔAED14.下列方程是關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是（只填序號(hào)）①=5；②(x+b)+2=；③+2=；④=；⑤1+=2-；⑥=；⑦-=-；⑧=2+；⑨+=2．15.（云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?羅平縣期末）如圖是一個(gè)8×10正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換（直接寫(xiě)答案）？（2）作△A′B′C′關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A″B″C″；（3）求△A″B″C″三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（）．16.（2020年秋?封開(kāi)縣期中）（2020年秋?封開(kāi)縣期中）完成求解過(guò)程，并寫(xiě)出括號(hào)里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數(shù)．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．17.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以思考一下，從簡(jiǎn)單的情況入手，分別計(jì)算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．18.（山東省青島市即墨二十八中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（-x-11y）（）=x2-121y2．19.若（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項(xiàng)和x3項(xiàng)，則m=，n=．20.（2021?河北模擬）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，?DG??平分正五邊形的外角?∠EDF??，則?∠G=??______度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?營(yíng)口）先化簡(jiǎn)，再求值：?(?x2-122.用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形．（1）請(qǐng)你在圖②中畫(huà)一種拼法，使拼成的圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形．（2）請(qǐng)你在圖③中畫(huà)一種拼法，使拼成的圖案是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形．（3）請(qǐng)你在圖④中畫(huà)一種拼法，使拼成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．23.（安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．24.（2016?東平縣一模）已知某項(xiàng)工程計(jì)劃由甲隊(duì)單獨(dú)完成，到第三個(gè)工作日，乙隊(duì)加入，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少6天，最后比計(jì)劃提前4天完成，請(qǐng)求出甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？25.（陜西省西安市藍(lán)田縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩家電器商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場(chǎng)規(guī)定：凡超過(guò)4000元的電器，超出的金額按80%收?。灰疑虉?chǎng)規(guī)定：凡超過(guò)3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購(gòu)買(mǎi)的電器價(jià)格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)電器所付的費(fèi)用；（2）當(dāng)x=6000時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？說(shuō)明理由．（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所付的費(fèi)用相同？26.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知直線l1∥l2∥l3，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，點(diǎn)A、C分別在直線l2，l1上，（1）利用直尺和圓規(guī)作出以AC為底的等腰△ABC，使得點(diǎn)B落在直線l3上（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求AC的長(zhǎng)．27.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣夏明翰中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，回答問(wèn)題：材料：為解方程x4-x2-6=0，然后設(shè)x2=y，于是原方程可化為y2-y-6=0，解得y1=-2，y2=3．當(dāng)y=-2時(shí)，x2=-2不合題意舍去；當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，解得x1=，x2=-．故原方程的根為x1=，x2=-．請(qǐng)你參照材料給出的解題方法，解下列方程①（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．②-=2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2??與?C??、?(??D??、??a5故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，∴ED=EC=5cm，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．3.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．4.【答案】【解答】解：菱形的對(duì)角線不一定相等，A錯(cuò)誤；矩形的對(duì)角線一定相等，B正確；平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，C錯(cuò)誤；梯形的對(duì)角線不一定相等，D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、梯形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．5.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?B??作?BH⊥AC??于?H??，過(guò)點(diǎn)?B′??作?B′K⊥BC??于?K??，設(shè)?BC??交?A′B′??于?J??，連接?OB??，?OB′??，?BB′??．?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴AB=BC=AC=3??，?∵BH⊥AC??，?∴AH=CH=1.5??，?∵OC=1?∴OH=0.5??，?∵BH=?AB?∴OB=OB′=?BH?∵ΔCJB′??是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，?B′K⊥CJ??，?∴JK=JC=1??，?KB′=?B′J??∴S陰故選：?D??．【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)?B??作?BH⊥AC??于?H??，過(guò)點(diǎn)?B′??作?B′K⊥BC??于?K??，設(shè)?BC??交?A′B′??于?J??，連接?OB??，?OB′??，?BB′??．求出?OB??，?BJ??，?B′K??，根據(jù)??S陰6.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：A、根據(jù)直線的性質(zhì)公理：兩點(diǎn)確定一條直線，可知該選項(xiàng)正確；B、畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以其端點(diǎn)截取任意線段，故選項(xiàng)正確；D、線段有具體的長(zhǎng)度，可延長(zhǎng)，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．8.【答案】解：?A??選項(xiàng)，?2??和?B??選項(xiàng)，原式??=a5?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意?(?a-b)9.【答案】【解答】解：-=．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任何兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：陰影部分的面積就是長(zhǎng)方形的面積-半圓的面積=ab-()2．故選D．【解析】【分析】求陰影部分的面積就是長(zhǎng)方形的面積-半圓的面積解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多項(xiàng)式mx4+x3+nx-3含有因式x-1與x+1，且4次項(xiàng)系數(shù)為m，3次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，則mn=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的因式結(jié)合多項(xiàng)式的系數(shù)可判斷另外的因式，根據(jù)整式乘法可得對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，從而得m、n的值．12.【答案】【解答】解：由題意得：x+2＞0，解得：x＞-2，故答案為：x＞-2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得x+2＞0，再解即可．13.【答案】解：?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AD=BD??，??∴SΔADE?∵∠1=∠2??，?∠C=∠BDE=90°??，?BE=BE??，?∴ΔBDE?ΔBCE(AAS)??，??∴SΔBDE??∴SΔAED故答案為：?1:3??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，??SΔADE14.【答案】【解答】解：①=5是整式方程，故①錯(cuò)誤；②(x+b)+2=是整式方程，故②錯(cuò)誤；③+2=是整式方程，故③錯(cuò)誤；④=是分式方程，故④正確；⑤1+=2-是分式方程，故⑤正確；⑥=是分式方程，故⑥正確；⑦-=-是分式方程，故⑦正確；⑧=2+是整式方程，故⑧錯(cuò)誤；⑨+=2是分式方程，故⑦正確；故答案為：④⑤⑥⑦⑨．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．15.【答案】【解答】解：（1）△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）如圖所示：；（3）A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3），故答案為：A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形和坐標(biāo)系可得△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連接即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)系可直接寫(xiě)出△A″B″C″三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．16.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）．故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分線的定義得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可得出結(jié)果．17.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計(jì)算將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：（-x-11y）（-x+11y）=x2-121y2．故答案為；-x+11y．【解析】【分析】依據(jù)平方差公式回答即可．19.【答案】【解答】解：（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3=-2mx4+2nx3-4x2-4x3=-2mx4+（2n-4）x3-4x2，∵（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項(xiàng)和x3項(xiàng)，∴-2m=0，2n-4=0，解得：m=0，n=2，故答案為：0，2．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出-2m=0，2n-4=0，求出即可．20.【答案】解：如圖：由正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，可得?∠DPG=90°??，?∴∠G+∠EDG=90°??，?∵∠EDF=360°5=72°??，?DG??∴∠EDG=1?∴∠G=90°-∠EDG=54°??．故答案為：54．【解析】根據(jù)正五邊形的軸對(duì)稱性以及多邊形的外角和等于360度解答即可．本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．三、解答題21.【答案】解：原式?=[(x+1)(x-1)?=(x+1?=x?=x當(dāng)?x=27原式?=2【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊銳角的三角函數(shù)值得出?x??的值，繼而代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及特殊銳角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)．22.【答案】（1）如圖②所示：（答案不唯一）；（2）如圖③所示：（答案不唯一）；（3）如圖④所示：（答案不唯一）．【解析】23.【答案】【答案】本題涉及零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、特殊角的三角函數(shù)值三個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】原式=2×-3×+1-1=0．24.【答案】【解答】解：設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙單獨(dú)完成需要2x-6天，依題意得：+=1，解得：x1=12，x2=2（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是方程的根，且合乎題意，則2x-6=18，答：甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需12天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需18天．【解析】【分析】設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙單獨(dú)完成需要2x-6天，根據(jù)比計(jì)劃提前4天完成，可得出方程，解出即可．25.【答案】【解答】解：（1）在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當(dāng)x=6000時(shí)，在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；（3）根據(jù)題意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：當(dāng)x為5000時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所付的費(fèi)用相同．【解析】【分析】（1）在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用=400