41江蘇省淮安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)∶1．全卷共6頁(yè)，滿分120分；測(cè)試時(shí)長(zhǎng)為120分鐘．2．請(qǐng)將姓名、考號(hào)等認(rèn)真填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．3．選擇題答案，請(qǐng)使用2B鉛筆填涂；非選擇題答案，請(qǐng)用0．5毫米黑色鋼筆或墨水筆直接寫(xiě)在答題紙上．答案寫(xiě)在本試卷上或答題紙規(guī)定區(qū)域以外均無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題紙交回．第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，請(qǐng)將答案涂到答題卡上）1.2023年12月15日，淮安迎來(lái)了這一年冬天的第一場(chǎng)雪．下圖是淮安市這一天的天氣預(yù)報(bào)圖，淮安市這天的最高氣溫與最低氣溫的溫差是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)的減法列式計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：A．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】A.∵，故計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B.∵與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D.，計(jì)算正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)部署已完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.215×105 B.2.15×105 C.2.15×108 D.2.15×107【答案】D【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D．4.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)最有可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，先確定的大致范圍，再確定符合條件的數(shù)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在與之間，且靠近，所以點(diǎn)P表示的數(shù)可能是．故選：C．5.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“寶”字一面相對(duì)面上的字是（）A.城 B.市 C.淮 D.安【答案】C【解析】【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：“寶”字一面相對(duì)面上的字是“淮”．故選：C．6.對(duì)于代數(shù)式的值，下列說(shuō)法正確的是（）A.比大 B.比小 C.比m大 D.比m小【答案】D【解析】【分析】本題考查了比較大小，掌握比較大小的“求差法”是解決本題的關(guān)鍵．先算減法，根據(jù)兩個(gè)的差和零的關(guān)系得結(jié)論．【詳解】解：，由于的取值不確定，故A、B均不正確；，．故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故選：D．7.下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是利用了“垂線段最短”，故本選項(xiàng)合題意．B、木板彈出一條墨跡是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意；C、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意；D、把彎曲的河道改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩點(diǎn)的所有連線中可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．8.我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．“詩(shī)中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，則列出關(guān)于x的一元一次方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示出總住店人數(shù)是解題關(guān)鍵．直接利用住店人數(shù)不變進(jìn)而得出等式即可．【詳解】解：設(shè)該店有房間，則可列方程：．故選：B．第II卷（非選擇題共96分）二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上）9.﹣3的相反數(shù)是__________．【答案】3【解析】【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．所以﹣（﹣3）=3，故答案為：3．10.若與是同類項(xiàng)，則_____．【答案】##0.5【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義建立關(guān)于的方程求解即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，，．故答案為：．11.一個(gè)幾何體主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個(gè)幾何體可能的形狀是________．（只填一種即可）【答案】球(或正方體)【解析】【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的形狀，找出三種視圖相同的幾何體即可．【詳解】因?yàn)榍虻娜N視圖都是圓，所以這個(gè)幾何體可能是球．因?yàn)檎襟w的三種視圖都是正方形，所以這個(gè)幾何體可能是正方體．故答案為：球(或正方體)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常見(jiàn)幾何體的三種視圖，熟悉常見(jiàn)幾何體的三種視圖是解題的關(guān)鍵．12.已知是方程的解，則a的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把代入已知方程列出關(guān)于的新方程，通過(guò)解新方程即可求得的值．【詳解】解：依題意，得．解得．故答案：．13.如圖，直線交于點(diǎn)，平分，若，則_______．【答案】##20度【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，可求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵（對(duì)頂角相等），∴，∵平分，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角，角平分線的定義，理解題意，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則__________．（填“＞”，“=”或“＜”）【答案】=【解析】【分析】作∠DNP，再作比較．【詳解】解：如圖，∠DNP=∠AOB，∠DNP=∠MPN，∴∠AOB=∠MPN，故答案為：=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角的定義和網(wǎng)格的特點(diǎn)．15.根據(jù)如圖的計(jì)算程序，若輸入的值為，則輸出的值為_(kāi)_______．【答案】22【解析】【分析】把的值代入數(shù)值運(yùn)算程序中計(jì)算，即可得到輸出的結(jié)果．詳解】解：把代入數(shù)值運(yùn)算程序得：，故答案為：22．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)流程圖正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.整式（a、b為常數(shù)，）的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程的解是_____．020【答案】【解析】【分析】此題考查了一元一次方程解，以及代數(shù)式求值，據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)可直接得出方程的解．【詳解】解：由，化簡(jiǎn)得：根據(jù)表格得：當(dāng)時(shí)，，故的的解為．故答案為：．三、解答題（本大題共10小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.(1)計(jì)算：；(2)解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程；（1）先算乘方，再計(jì)算乘法以及去絕對(duì)值符號(hào)，最后算加減進(jìn)行計(jì)算．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）；（2），去分母得，，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，2．【解析】【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把代入計(jì)算，即可得到答案．詳解】解：，又因?yàn)椋?，所以，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．19.如圖是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．在下面的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】本題考查作圖三視圖，根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可；【詳解】解：如圖，三視圖即為所求．20.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿虛線剪去一個(gè)三角形，圖中陰影部分的面積為110，根據(jù)圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度求x的值．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積減去三角形的面積等于陰影部分的面積，列出方程，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，整理得：，解得：．21.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，垂足為點(diǎn)O．（1）若，則_________°；（2）若與的度數(shù)比為，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了垂直的定義以及鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，掌握垂直的定義以及鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義是解題關(guān)鍵．（1）由，得出，由，可求出的度數(shù)．（2）直接利用垂直的定義得出，進(jìn)而利用，得出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：，，，，,∴；【小問(wèn)2詳解】，，∴，設(shè)，，則，解得：，故，則，的度數(shù)為．22.如圖，點(diǎn)，，，，在同一條直線上，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，，求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）是中點(diǎn)，理由見(jiàn)詳解（2）【解析】【分析】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的應(yīng)用，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）由于可以得到，又是線段的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）由于，由此求出，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出的長(zhǎng)度．【小問(wèn)1詳解】解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．理由如下：，，，是線段的中點(diǎn)，，，即，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；【小問(wèn)2詳解】由（1）得：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，∴．23.某市為提倡居民錯(cuò)時(shí)用電，避免用電高峰，實(shí)行峰谷分時(shí)計(jì)價(jià)制度，8∶00~22∶00是高峰時(shí)間，22∶00~次日8∶00為低谷時(shí)間，按分時(shí)電價(jià)收費(fèi)．下表是某區(qū)一戶人家2023年8月份繳納家庭電費(fèi)的回執(zhí)中的部分內(nèi)容，根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題∶示數(shù)類型上次示數(shù)(度)本次示數(shù)(度)用電量(度)電價(jià)(元/度)電費(fèi)(元)峰谷合計(jì)金額141.2元（1）表中_______，_______，______；（2）若該用戶某個(gè)月的谷時(shí)用電量比峰時(shí)多30度，電費(fèi)共元，則該用戶這個(gè)月的用電量是多少度？【答案】（1），，（2）該用戶這個(gè)月的用電量是度【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用；（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分別求得的值；（2）設(shè)峰時(shí)用電量為度，則谷時(shí)用電量為度，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：依題意，，，，故答案為：，，．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)峰時(shí)用電量為度，則谷時(shí)用電量為度，根據(jù)題意得，，解得：，∴用電量為度；答：該用戶這個(gè)月的用電量是度．24.作圖題∶（1）如圖1，點(diǎn)A、B、C均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，用直尺畫(huà)圖∶①過(guò)點(diǎn)B畫(huà)的平行線；②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)的垂線．（2）如圖2，已知內(nèi)部有一射線，利用直尺和圓規(guī)作圖∶在下方作出射線，使得（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查了網(wǎng)格圖——作平行線，垂線；尺規(guī)作圖——作一個(gè)角等于已知角：（1）①取格點(diǎn)P，連接，即可；②取格點(diǎn)Q，連接，即可；（2）作，即可．【小問(wèn)1詳解】解：①如圖，即為所求；②如圖，即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，射線即所求．25.我們用一個(gè)數(shù)對(duì)表示從左到右排列的兩個(gè)數(shù)，把變換成稱為1次“移軸變換”．例如∶經(jīng)過(guò)1次“移軸變換”變成，即為，再經(jīng)過(guò)1次“移軸變換”變成．（1）把先經(jīng)過(guò)1次“移軸變換”變成[_____，_____]，再連續(xù)經(jīng)過(guò)3次“移軸變換”變成[_____，_____]；（2）把連續(xù)經(jīng)過(guò)2023次“移軸變換”變成，求的值；（3）若經(jīng)過(guò)1次、2次、3次、…、k次（k為正整數(shù)）“移軸變換”所得的k個(gè)數(shù)對(duì)中，左邊所有數(shù)的和與x的取值無(wú)關(guān)，則k的取值可能為_(kāi)___．（填序號(hào)）①2024；②2027；③2030；④2031．【答案】（1），（2）（3）①【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加法以及整式的運(yùn)算，根據(jù)題意找出數(shù)字的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意進(jìn)行一步步變換即可．（2）根據(jù)題意進(jìn)行一步步變換找出規(guī)律即可．（3）根據(jù)題意進(jìn)行一步步變換找出規(guī)律即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得：經(jīng)過(guò)1次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)2次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)3次“移軸變換”：【小問(wèn)2詳解】解：由題意可得：經(jīng)過(guò)1次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)2次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)3次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)4次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)5次“移軸變換”：……∴連續(xù)經(jīng)過(guò)2023次“移軸變換”∵連續(xù)經(jīng)過(guò)2023次“移軸變換”變成∴∴【小問(wèn)3詳解】解：由題意可得：經(jīng)過(guò)1次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)2次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)3次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)4次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)5次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)6次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)7次“移軸變換”：經(jīng)過(guò)8次“移軸變換”：……∵左邊所有數(shù)的和與x的取值無(wú)關(guān)，∴的余數(shù)為0或1∵，，，∴k的取值可能為202426.定義若已知兩個(gè)角、滿足，則稱、互為“差余