烏海市海南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市海南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省婁底市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，用1個(gè)邊長(zhǎng)為c的小正方形和直角邊長(zhǎng)分別為a，b的4個(gè)直角三角形，恰好能拼成一個(gè)新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗(yàn)證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）22.如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不改變D.擴(kuò)大4倍3.（2016?建鄴區(qū)一模）計(jì)算a5?（-）2的結(jié)果是（）A.-a3B.a3C.a7D.a104.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式的變形一定成立的是（）A.=B.=C.=D.=5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）銳角?ΔABC??中，?∠B=45°??，?BC=2??，則?AC??的長(zhǎng)可以是?(??A.1B.?2C.?3D.?56.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，平行四邊形ABCD較大的邊長(zhǎng)是m，則m取值范圍是（）A.2＜m＜14B.1＜m＜7C.5＜m＜7D.2＜m＜77.（2020年秋?和平區(qū)期末）下列作圖語(yǔ)句中，正確的是（）A.畫(huà)直線AB=6cmB.延長(zhǎng)線段AB到CC.延長(zhǎng)射線OA到BD.作直線使之經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)8.（北京159中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，則∠EAD的度數(shù)為（）A.80°B.70°C.30°D.110°9.（2021?黔東南州模擬）國(guó)產(chǎn)越野車(chē)“?BJ90??”中，哪個(gè)字母或數(shù)字既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形?(???)??A.?B??B.?J??C.9D.010.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.?(?a+1)D.?(?ab)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值為．12.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．13.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）某水果批發(fā)商購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果，共a箱，每箱b千克，若將這批蘋(píng)果的放在大商場(chǎng)銷(xiāo)售，則放在大商場(chǎng)銷(xiāo)售的蘋(píng)果有千克（用含a、b的代數(shù)式表示）．14.（2022年春?潁州區(qū)月考）有下列計(jì)算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正確的運(yùn)算有．15.（江蘇省泰州市靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)F（0，2），點(diǎn)P為(m，m2+1)．（1）點(diǎn)P一定在（填：x軸上方或y軸右側(cè)）（2）記P到x軸距離為d1，點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離為d2，證明：不論m取何值，總有d1=d2；（3）若點(diǎn)Q為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，直接寫(xiě)出使△PFQ為等邊三角形的Q點(diǎn)坐標(biāo)．16.圖中的全等圖形共有對(duì)．17.多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）中的公因式是．18.（2021?黔東南州模擬）若實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，??n219.（2017?安徽模擬）分解因式：??x-4x320.（浙江省溫州市平陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?平陽(yáng)縣期中）我們把如圖1的一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿虛線剪成四個(gè)小長(zhǎng)方形，再按如圖2圍成一個(gè)較大的正方形，則：（1）大正方形的邊長(zhǎng)為；（2）中間正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為；（3）陰影部分的面積可表達(dá)為；也可表達(dá)為．（4）比較以上兩種方法，你能得到的等量關(guān)系式為；（5）你能借助于所得的等量關(guān)系式解決以下問(wèn)題嗎？試一試！已知a-b=，ab=2，求（a+b）2的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線?l??和線段?AB??，點(diǎn)?A??，點(diǎn)?B??都在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用一把無(wú)刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（1）如圖1，在直線?l??上找出點(diǎn)?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線?l??上找出點(diǎn)?Q??，使得?∠AQB=45°??．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）解方程：?x23.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點(diǎn)在同一條直線上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．24.（2021?溧陽(yáng)市一模）計(jì)算：?(?-2)25.（2021?云巖區(qū)模擬）我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)中得知有三種方案．?A??方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；?B??方案：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間是規(guī)定時(shí)間的2倍；?C??方案：?**********??，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．已知，一個(gè)同學(xué)按照?C??方案，設(shè)規(guī)定的工期為?x??天，根據(jù)題意列出方程：?4(1（1）根據(jù)所列方程，?C??方案中“?**********??”部分描述的已知條件應(yīng)該是：______；（2）從投標(biāo)書(shū)中得知，甲工程隊(duì)每施工一天所需費(fèi)用1.1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每施工一天所需費(fèi)用0.5萬(wàn)元，請(qǐng)你在如期完成的兩種方案中，判斷哪種方案更省錢(qián)，說(shuō)明理由．26.（2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．(1)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹?xiě)出2個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫(xiě)在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字(如“土”“土”構(gòu)成“圭”)小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫(xiě)出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明．27.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分解因式（1）4x3-16xy2（2）3a2+6ab+3b2（3）ab+a+b+1（4）（x2+y2）2-4x2y2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：4個(gè)直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．2.【答案】【解答】解：由分式中的x和y的值都擴(kuò)大2倍，得=2×，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．3.【答案】【解答】解：原式=a5?=a3，故選：B．【解析】【分析】首先計(jì)算分式的乘方，然后再相乘即可．4.【答案】【解答】解：A、分子分母都加同一個(gè)數(shù)，分式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B、分子分母乘以不同的數(shù)，分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，故C正確；D、x-y=0時(shí)，分子分母都乘以（x-y）無(wú)意義，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．5.【答案】解：作?CD⊥AB??于?D??，如圖所示：?∵∠B=45°??，?∴ΔBCD??是等腰直角三角形，?∴BD=CD=BC2=1?當(dāng)?AC=1??時(shí)，點(diǎn)?D??與?A??重合，?ΔABC??是直角三角形，選項(xiàng)?A??不符合題意；當(dāng)?AC=2??時(shí)，?AD=?AC2-?∴∠ACB=90°??，?ΔABC??是直角三角形，選項(xiàng)?B??不符合題意；當(dāng)?AC=32??時(shí)，?AC?∴∠ACD>∠A??，則?ΔABC?當(dāng)?AC=52?【解析】作?CD⊥AB??于?D??，得出?ΔBCD??是等腰直角三角形，得出?BD=CD=BC2=1?6.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=4，在△AOD中，由三角形的三邊關(guān)系得：4-3＜AD＜4+3，∴1＜AD＜7．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OA與OD的值，又由三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．7.【答案】【解答】解：∵直線無(wú)法測(cè)量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；延長(zhǎng)線斷AB到C是正確的，故選項(xiàng)B正確；射線OA本身是以點(diǎn)O為端點(diǎn)，向著OA方向延伸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，則直線不能同時(shí)經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句，可以判斷其是否正確，從而可以解答本題．8.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠B=∠D=80°，∠E=∠C=30°，∴∠EAD=180°-∠D-∠E=70°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D和∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．9.【答案】解：?A??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可．本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，能熟記中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】解：?A??、?(??B??、?(?-2a)?C??、?(?a+1)?D??、?(?ab)故選：?B??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，完全平方公式逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．12.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴這批蘋(píng)果共有ab千克，∵將這批蘋(píng)果的放在大商場(chǎng)銷(xiāo)售，∴放在大商場(chǎng)銷(xiāo)售的蘋(píng)果有ab千克．故答案為：ab．【解析】【分析】先求出這批蘋(píng)果總數(shù)，再乘以，列出代數(shù)式即可得出答案．14.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，計(jì)算正確；②==|2a-1|，計(jì)算錯(cuò)誤；③×÷===15，計(jì)算正確；④2-2+3=4-2+12=14，計(jì)算正確；故答案為①③④．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)判斷①；根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷②；根據(jù)二次根式乘除混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷③；根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷④．15.【答案】【解答】（1）解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2+1），又∵m2+1＞0，∴點(diǎn)P在x軸的上方．故答案為x軸的上方．（2）證明：∵P的坐標(biāo)為（m，m2+1）；∴d1=m2+1，P到點(diǎn)F（0，2）的距離為d2====m2+1∴d1=d2．（3）解：①當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，0）．由題意可知：（m2+1）=2，解得m=±2，∴點(diǎn)Q（2，0）或（-2，0）．②當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上點(diǎn)P的下方時(shí)，由題意：m2+1=2[2-（m2+1]，解得m=±，此時(shí)點(diǎn)Q（0，），當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上點(diǎn)P的上方時(shí)，由題意：m2+1=2[（m2+1）-2]，解得m=±2，此時(shí)點(diǎn)Q（0，6），綜上所述點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）或（0，）和（0，6）．【解析】【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)是非負(fù)數(shù)，由此可確定點(diǎn)P的位置．（2）求出d1與d2即可判定．（3）分兩種情形討論：：①當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，0）．由題意可知：（m2+1）=2，解方程即可．②當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上點(diǎn)P的下方時(shí)，由題意可知：m2+1=2[2-（m2+1]，解方程即可，當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上點(diǎn)P的上方時(shí)，由題意可知：m2+1=2[（m2+1）-2]，解方程即可．16.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對(duì)，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．17.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是a（a-x）（x-b）．故答案為：a（a-x）（x-b）．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．18.【答案】解：?∵?實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，?∴m??、?n??是方程??x2由韋達(dá)定理得：?m+n=10??，?mn=1??，??∴m3故答案為：98．【解析】由題意可得實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，??n2-10n+1=0??，則?m??、?n??是方程??x2-10x+1=0??的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得：?m+n=10??，?mn=1??，再根據(jù)因式分解的應(yīng)用即可求解．本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及因式分解的應(yīng)用，把實(shí)數(shù)19.【答案】解：原式?=x(?1-4x故答案為：?x(1+2x)(1-2x)??【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：（1）大正方形的邊長(zhǎng)為：a+b；（2）中間正方形的邊長(zhǎng)為：a-b；（3）陰影部分的面積為：（a-b）2，也可表達(dá)為：（a+b）2-4ab；（4）等量關(guān)系式：（a+b）2=（a-b）2+4ab；（5）（a+b）2=（a-b）2+4ab=5+8=13【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，可以求出大正方形、中間正方形的邊長(zhǎng)，表示出陰影部分的面積，根據(jù)面積相等得到關(guān)系式，再運(yùn)用關(guān)系式解決問(wèn)題．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)?Q??即為所求作．【解析】（1）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)取格點(diǎn)?E??，?F??，作直線?EF??交直線?l??于點(diǎn)?P??，連接?PA??，?PB??，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)找到點(diǎn)?Q??，連接?QA??，?QB??，則?ΔABQ??是等腰直角三角形，點(diǎn)?Q??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，勾股定理等知識(shí)，理解網(wǎng)格線的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以?(x+2)(x-3)??得：?x(x-3)=(x+2)(x-3)-3(x+2)??，解得：?x=-12??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-12??時(shí)，?(x+2)(x-3)≠0??，?∴x=-12??是原分式方程的解．【解析】方程兩邊同時(shí)乘以?(x+2)(x-3)??化成整式方程，解方程檢驗(yàn)后，即可得到分式方程的解．本題考查了解分式方程，正確去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據(jù)?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進(jìn)而可得結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．24.【答案】解：原式?=-8+4-2×1?=-8+4-1+1+4-3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．25.【答案】解：（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被損毀的部分為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；故答案為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；（2）解：解方程?4(1x+經(jīng)檢驗(yàn)，?x=8??是原分式方程的解，所以規(guī)定的工期為8天．如期完成的兩種施工方案需要的費(fèi)用分別為：?A??方案：?1.1×8=8.8??（萬(wàn)元）；?C??方案：?4×1.1+8×0.