《第九章 不等式與不等式組》同步練習及單元檢測試卷

PAGEPAGE41《第九章不等式與不等式組》同步練習測試1不等式及其解集學習要求知道不等式的意義；知道不等式的解集的含義；會在數(shù)軸上表示解集．課堂學習檢測一、填空題1．用不等式表示：(1)m－3是正數(shù)______； (2)y＋5是負數(shù)______；(3)x不大于2______； (4)a是非負數(shù)______；(5)a的2倍比10大______； (6)y的一半與6的和是負數(shù)______；(7)x的3倍與5的和大于x的______；(8)m的相反數(shù)是非正數(shù)______．2．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：(1) (2)x≥－4．(3) (4)二、選擇題3．下列不等式中，正確的是()．(A) (B)(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)34．“a的2倍減去b的差不大于－3”用不等式可表示為()．(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b(C)2a－b≤－3 (D)2(a－b5．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()．三、解答題6．利用數(shù)軸求出不等式－2＜x≤4的整數(shù)解．綜合、運用、診斷一、填空題7．用“＜”或“＞”填空：(1)－2.5______5.2； (2)______；(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0；(5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．8．“x的與5的差不小于－4的相反數(shù)”，用不等式表示為______．二、選擇題9．如果a、b表示兩個負數(shù)，且a＜b，則()．(A)(B)＜1(C)(D)ab＜110．如圖，在數(shù)軸上表示的解集對應的是()．(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤411．a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，則a2＞b2 (B)若a2＞b2，則a＞b(C)若a≠b，則｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，則a≠b12．｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零三、判斷題13．不等式5－x＞2的解集有無數(shù)個． ()14．不等式x＞－1的整數(shù)解有無數(shù)個． ()15．不等式的整數(shù)解有0，1，2，3，4． ()16．若a＞b＞0＞c，則 ()四、解答題17．若a是有理數(shù)，比較2a和3拓展、探究、思考18．若不等式3x－a≤0只有三個正整數(shù)解，求a的取值范圍．19．對于整數(shù)a，b，c，d，定義，已知，則b＋d的值為_________．測試2不等式的性質學習要求知道不等式的三條基本性質，并會用它們解簡單的一元一次不等式．課堂學習檢測一、填空題1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b(4)______； (5)______； (6)5a＋2______5b＋2；(7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－32．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，則a______b； (2)若，則a______b；(3)若－4a＞－4b，則a______b； (4)，則a______b．3．不等式3x＜2x－3變形成3x－2x＜－3，是根據(jù)______．4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．二、選擇題5．若a＞2，則下列各式中錯誤的是()．(A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－46．已知a＞b，則下列結論中錯誤的是()．(A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b7．若a＞b，且c為有理數(shù)，則()．(A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc28．若由x＜y可得到ax＞ay，應滿足的條件是()．(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0三、解答題9．根據(jù)不等式的基本性質解下列不等式，并將解集表示在數(shù)軸上．(1)x－10＜0． (2)(3)2x≥5． (4)10．用不等式表示下列語句并寫出解集：(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)a的3倍與7的差是負數(shù)．綜合、運用、診斷一、填空題11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0；(3)(a－2)(a－b)______0．12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：(1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3(4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整數(shù)x＝______．14．關于x的不等式mx＞n，當m______時，解集是；當m______時，解集是．二、選擇題15．若0＜a＜b＜1，則下列不等式中，正確的是()．(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④16．下列命題結論正確的是()．①若a＞b，則－a＜－b；②若a＞b，則3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a(A)①②③ (B)②③(C)③ (D)以上答案均不對17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足()．(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1三、解答題18．當x取什么值時，式子的值為(1)零；(2)正數(shù)；(3)小于1的數(shù)．拓展、探究、思考19．若m、n為有理數(shù)，解關于x的不等式(－m2－1)x＞n．20．解關于x的不等式ax＞b(a≠0)．測試3解一元一次不等式學習要求會解一元一次不等式．課堂學習檢測一、填空題1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x______0，y＜0，則xy＞0；(2)若ab＞0，則______0；若ab＜0，則______0；(3)若a－b＜0，則a______b；(4)當x＞x＋y，則y______0．2．當a______時，式子的值不大于－3．3．不等式2x－3≤4x＋5的負整數(shù)解為______．二、選擇題4．下列各式中，是一元一次不等式的是()．(A)x2＋3x＞1 (B)(C) (D)5．關于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是()．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1．8． 9．四、解答題10．求不等式的非負整數(shù)解．11．求不等式的所有負整數(shù)解．綜合、運用、診斷一、填空題12．若x是非負數(shù)，則的解集是______．13．使不等式x－2≤3x＋5成立的負整數(shù)是______．14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是______．二、選擇題15．下列各對不等式中，解集不相同的一對是(______)．(A)與－7(x－3)＜2(4＋2x)(B)與3(x－1)＜－2(x＋9)(C)與3(2＋x)≥2(2x－1)(D)與3x＞－116．如果關于x的方程的解不是負值，那么a與b的關系是()．(A) (B) (C)5a＝3b (D)5a≥3b三、解下列不等式17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x． (2)(3) (4)(5) (6)四、解答題18．x取什么值時，代數(shù)式的值不小于的值．19．已知關于x的方程的解是非負數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值．20．已知關于x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍．21．已知方程組的解滿足x＋y＜0，求m的取值范圍．拓展、探究、思考一、填空題22．(1)已知x＜a的解集中的最大整數(shù)為3，則a的取值范圍是______；(2)已知x＞a的解集中最小整數(shù)為－2，則a的取值范圍是______．二、解答題23．適當選擇a的取值范圍，使1.7＜x＜a的整數(shù)解：(1)x只有一個整數(shù)解；(2)x一個整數(shù)解也沒有．24．當時，求關于x的不等式的解集．25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，試比較A與B的大?。疁y試4實際問題與一元一次不等式學習要求會從實際問題中抽象出不等的數(shù)量關系，會用一元一次不等式解決實際問題．課堂學習檢測一、填空題1．代數(shù)式與代數(shù)式x－2的差是負數(shù)，則x的取值范圍為______．2．6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市______元．二、選擇題3．三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()．(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm4．商場進了一批商品，進價為每件800元，如果要保持銷售利潤不低于15％，則售價應不低于()．(A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元三、解答題5．某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天的產量多6輛，那么15天的產量就超過了原來20天的產量，求原來每天最多能生產多少輛汽車?6．某次數(shù)學競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分．某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在60分以上?綜合、運用、診斷一、填空題7．若m＞5，試用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．8．樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設以后幾天里每天要讀x頁，列出的不等式為______．二、選擇題9．九年級(1)班的幾個同學，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元．一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張．在收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有()．(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人10．某市出租車的收費標準是：起步價7元，超過3km時，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計)．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，那么x的最大值是()．(A)11 (B)8 (C)7 (D)5三、解答題11．某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10％，那么商店最多降價多少元出售商品?12．某工人加工300個零件，若每小時加工50個就可按時完成；但他加工2小時后，因事停工40分鐘．那么這個工人為了按時或提前完成任務，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件?拓展、探究、思考13．某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．(1)若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表示y．(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?14．某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費．(1)若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是______，乙印刷廠的費用是______．(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?測試5一元一次不等式組(一)學習要求會解一元一次不等式組，并會利用數(shù)軸正確表示出解集．課堂學習檢測一、填空題1．解不等式組時，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式組的解集是______．2．解不等式組時，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式組的解集是______．3．用字母x的范圍表示下列數(shù)軸上所表示的公共部分：二、選擇題4．不等式組的解集為()．(A)x＜－4 (B)x＞2 (C)－4＜x＜2 (D)無解5．不等式組的解集為()．(A)x＞1 (B) (C) (D)無解三、解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上6． 7．8． 9．－5＜6－2x＜3．四、解答題10．解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解．綜合、運用、診斷一、填空題11．當x滿足______時，的值大于－5而小于7．12．不等式組的整數(shù)解為______．二、選擇題13．如果a＞b，那么不等式組的解集是()．(A)x＜a (B)x＜b (C)b＜x＜a (D)無解14．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是()．(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1三、解答題15．求不等式組的整數(shù)解．16．解不等式組17．當k取何值時，方程組的解x，y都是負數(shù)．18．已知中的x，y滿足0＜y－x＜1，求k的取值范圍．拓展、探究、思考19．已知a是自然數(shù)，關于x的不等式組的解集是x＞2，求a的值．20．關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍．測試6一元一次不等式組(二)學習要求進一步掌握一元一次不等式組．課堂學習檢測一、填空題1．直接寫出解集：(1)的解集是______； (2)的解集是______；(3)的解集是_______； (4)的解集是______．2．如果式子7x－5與－3x＋2的值都小于1，那么x的取值范圍是______．二、選擇題3．已知不等式組它的整數(shù)解一共有()．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個4．若不等式組有解，則k的取值范圍是()．(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2三、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來5． 6．7． 8．綜合、運用、診斷一、填空題9．不等式組的所有整數(shù)解的和是______，積是______．10．k滿足______時，方程組中的x大于1，y小于1．二、解下列不等式組11． 12．三、解答題13．k取哪些整數(shù)時，關于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?14．已知關于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍．拓展、探究、思考15．若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍．測試7利用不等關系分析實際問題學習要求利用不等式(組)解決較為復雜的實際問題；感受不等式(組)在實際生活中的作用．課堂學習檢測列不等式(組)解應用題1．一個工程隊原定在10天內至少要挖掘600m3的土方．在前兩天共完成了120m2．某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理．如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元．如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?3．若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學生有多少人?宿舍有幾間?4．某中學全體師生為某市災區(qū)積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1)二班與三班的捐款金額各是多少元?(2)一班的學生人數(shù)是多少?綜合、運用、診斷5．某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元．(1)若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2)若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案．拓展、探究、思考6．在災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產甲種板材24000m2和乙種板材12000m板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54265B型板房78418問：這400間板房最多能安置多少災民?參考答案測試11．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a(6)＋6＜0；(7)3x＋5＞；(8)－m≤0．2．3．D．4．C．5．A．6．整數(shù)解為－1，0，1，2，3，4．7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞．8．9．A．10．B．11．D．12．D．13．×．14．√．15．√．16．×．17．當a＞0時，2a＜3a；當a＝0時，2a＝3a；當a＜0時，18．x≤，且x為正整數(shù)1，2，3．∴9≤a＜12．19．＋3或－3．測試21．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜．2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞．3．不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．4．＞．5．C．6．C．7．D．8．D．9．(1)x＜10，解集表示為(2)x＞6，解集表示為(3)x≥2.5，解集表示為(4)x≤3，解集表示為10．(1)8＋2y＞0，解集為y＞－4．(2)3a－7＜0，解集為．11．(1)＞；(2)＞；(3)＜．12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜．13．1．14．＜0；＞0．15．B．16．D．17．C．18．(1)x＝2；(2)x＞2；(3)．19．∵－m2－1＜0，20．當a＞0時，；當a＜0時，．測試31．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜．2．≤－5．3．－4，－3，－2，－1．4．D．5．D．6．x＞－1，解集表示為7．x≥－3，解集表示為8．x＞6，解集表示為9．y≤3，解集表示為10．非負整數(shù)解為0，1，2，3．11．x＞－8，負整數(shù)解為－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1．12．0≤x≤4．13．－3，－2，－1．14．a＜4．15．B．16．D．17．(1)x≥6．(2)．(3)y＜5．(4)．(5)x＜－5．(6)x＜9．18．．19．m≤2，m＝1，2．20．p＞－6．21．①＋②；3(x＋y)＝2＋2m．∵x＋y＜0．∴2＋2m＜0．∴22．(1)3＜a≤4；(2)－3≤a＜－2．23．(1)2＜a≤3；(2)1.7＜a≤2．24．25．A－B＝7x＋7．當x＜－1時，A＜B；當x＝－1時，A＝B；當x＞－1時，A＞B．測試41．x＞1．2．8．3．B．4．B．5．設原來每天能生產x輛汽車．15(x＋6)＞20x．解得x＜18，故原來每天最多能生產17輛汽車．6．設答對x道題，則6x－2(15－x)＞60，解得，故至少答對12道題．7．8．(10－2)x≥72－5×2．9．C．10．B．11．設應降價x元出售商品．225－x≥(1＋10％)×150，x≤60．12．設后面的時間每小時加工x個零件，則，解得x≥60．13．(1)y＝－400x＋26000，0≤x≤20；(2)－400x＋26000≥24000，x≤5，20－5＝15．至少派15人去制造乙種零件．14．(1)1308元；1320元．(2)大于4000份時去乙廠；大于2000份且少于4000份時去甲廠；其余情況兩廠均可．測試51．2．3．(1)x＞－1；(2)0＜x＜2；(3)無解．4．B．5．B．6．，解集表示為7．x≥0，解集表示為8．無解．9．1.5＜x＜5.5解集表示為10．－1≤x＜3，整數(shù)解為－1、0、1、2．11．－3＜x＜5．12．－2，－1，0．13．B．14．C．15．－10＜x≤－4，整數(shù)解為－9，－8，－7，－6，－5，－4．16．－1＜x＜4．17．－7＜k＜25．()18．①－②得：y－x＝2k－1，∵0＜y－x＜1∴0＜2k－1＜1∴19．解得于是，故a≤2；因為a是自然數(shù)，所以a＝0，1或2．20．不等式組的解集為a≤x＜2，－4＜a≤－3．測試61．(1)x＞2；(2)x＜－3；(3)－3＜x＜2；(4)無解．2．＜x＜．3．B．4．A．5．(1)x＞6，解集表示為6．－6＜x＜6，解集表示為7．x＜－12，解集表示為8．x≤－4，解集表示為9．7；0．10．－1＜k＜3．11．無解．12．x＞8．13．由2＜x＝＜10，得1＜k＜4，故整數(shù)k＝2或3．14．15．不等式組的解集為2－3a＜x＜21，有四個整數(shù)解，所以x16≤2－3a＜17，解得測試71．設以后幾天平均每天挖掘xm3的土方，則(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80．2．設該市由甲廠處理x噸垃圾，則，解得x≥550．3．解：設宿舍共有x間．解得5＜x＜7．∵x為整數(shù)，∴x＝6，4x＋20＝44(人)．4．(1)二班3000元，三班2700元；(2)設一班學生有x人，則解得∵x為整數(shù)．∴x＝40或41．5．(1)單獨租用42座客車需10輛．租金為320×10＝3200；單獨租用60座客車需7輛．租金為460×7＝3220．(2)設租用42座客車x輛，則60座客車需(8－x)輛．解得x取整數(shù)，x＝4，5．當x＝4時，租金為3120元；x＝5時，租金為2980元．所以租5輛42座，3輛60座最省錢．6．設生產A型板房m間，B型板房(400－m)間．所以解得m≥300．所以最多安置2300人．第九章不等式與不等式組測試一、填空題1．用“＞”或“＜”填空：(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3)______－2；(4)a＜b＜0，則a2______b2；(5)若，則2x______3y．2．滿足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整數(shù)x為______．3．若，則x的取值范圍是______．4．若點M(3a－9，1－a)是第三象限的整數(shù)點，則M5．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，如果這個數(shù)大于20且小于40，那么此數(shù)為_______．二、選擇題6．若a≠0，則下列不等式成立的是()．(A)－2a＜2a (B)－2a(C)－2－a＜2－a (D)7．下列不等式中，對任何有理數(shù)都成立的是()．(A)x－3＞0 (B)｜x＋1｜＞0(C)(x＋5)2＞0 (D)－(x－5)2≤08．若a＜0，則關于x的不等式｜a｜x＜a的解集是()．(A)x＜1 (B)x＞1 (C)x＜－1 (D)x＞－19．如下圖，對a，b，c三種物體的重量判斷正確的是()．(A)a＜c (B)a＜b (C)a＞c (D)b＜c10．某商販去菜攤賣黃瓜，他上午賣了30斤，價格為每斤x元；下午他又賣了20斤，價格為每斤y元．后來他以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是()．(A)x＜y (B)x＞y (C)x≤y (D)x≥y三、解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來11．． 12．四、解答題13．x取何整數(shù)時，式子與的差大于6但不大于8．14．如果關于x的方程3(x＋4)－4＝2a＋1的解大于方程的解．求a的取值范圍．15．不等式的解集為x＞2．求m的值．16．某車間經(jīng)過技術改造，每天生產的汽車零件比原來多10個，因而8天生產的配件超過200個．第二次技術改造后，每天又比第一次技術改造后多做配件27個，這樣只做了4天，所做配件個數(shù)就超過了第一次改造后8天所做配件的個數(shù)．求這個車間原來每天生產配件多少個?17．仔細觀察下圖，認真閱讀對話：根據(jù)對話的內容，試求出餅干和牛奶的標價各是多少?18．為了保護環(huán)境，某造紙廠決定購買20臺污水處理設備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格、日處理污水量如下表：A型B型價格(萬元/臺)2420處理污水量(噸/日)480400經(jīng)預算，該紙廠購買設備的資金不能高于410萬元．(1)該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若紙廠每日排出的污水量大于8060噸而小于8172噸，為了節(jié)約資金，該廠應選擇哪種購買方案?19．某班級為準備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元，4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買1件，共買16件，恰好用去50元．若2元的獎品購買a件．(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)；(2)請你設計購買方案，并說明理由．參考答案第九章不等式與不等式組測試1．(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞．2．9，10，11，12，13．3．x＜1．4．(－3，－1)5．24或35．6．C．7．D．8．C9．C10．B．11．x≤2，解集表示為12．－1＜x≤1，解集表示為13．，整數(shù)解為－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5．14．，解得．15．x＞6－2m，m＝2．16．設原來每天生產配件x個．200＜8(x＋10)＜4(x＋10＋27)．15＜x＜17．x＝16．17．設餅干x元，牛奶y元．8＜x＜10，x為整數(shù)，18．(1)設購買A型設備x臺，B型設備(20－x)臺．24x＋20(20－x)≤410．x≤2.5，∴x＝0，1，2．三種方案：方案一：A：0臺；B：20臺；方案二：A：1臺；B：19臺；方案三：A：2臺；B：18臺．(2)依題意8060＜480x＋400(20－x)＜8172．0.75＜x＜2.15，x＝1，2．當x＝1時，購買資金為404萬元；x＝2時，購買資金為408萬元．為節(jié)約資金，應購買A型1臺，B型19臺．19．(1)4元的件數(shù)；；10元的件數(shù)：(2)有兩種方案：方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件．《第九章不等式與不等式組》同步檢測試卷一、選擇題(每小題3分,共24分)1.不等式2x+3≥1的解集在數(shù)軸上表示為()2.已知實數(shù)a<b，則下列結論中，不正確的是()A.4a＜4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4＜b-43.若關于x的不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個不等式組的解集是()A.x≤2B.x>1C.1≤x<2D.1<x≤24.下列說法中,錯誤的是()A.不等式-2x＜8的解有無數(shù)個B.不等式-2x＜8的解集是x＞-4C.-3是不等式-2x＜8的一個解D.不等式-2x＜8的解是x=-45.如圖,數(shù)軸上表示某不等式組的解集,則這個不等式組可能是()A.B.C.D.6.不等式組的整數(shù)解是()A.-1，0，1B.0，1C.-2，0，1D.-1，17.若不等式組有解,則a的取值范圍是()A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤28.小紅讀一本500頁的書，計劃10天內讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，則從第六天起平均每天至少要讀()A.50頁B.60頁C.80頁D.100頁二、填空題(每小題4分,共16分)9.用不等式表示,比x的5倍大1的數(shù)不小于x的一半與4的差：____________________.10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是__________.11.不等式組的解集是__________.12.某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉移到400米以外的安全區(qū)域.甲工人在轉移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車.已知導火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒.為了確保甲工人的安全，則導火線的長要大于__________米.三、解答題(共60分)13.(12分)(1)解不等式：5(x-2)+8＜6(x-1)+7；(2)解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集.14.(8分)若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式5k+1的值,求k的取值范圍.15.(8分)已知關于x，y的方程組的解滿足x>0，y>0，求a的取值范圍.16.(10分)定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b＝a(a-b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如：2⊕5＝2×(2-5)+1＝2×(-3)+1＝-6+1＝-5.(1)求(-2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.17.（10分）某中學的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學校學生會計劃在3月12日植樹節(jié)當天安排部分學生到郊區(qū)公園參加植樹活動，已知A校區(qū)的每位高中學生往返車費是6元，B校區(qū)的每位初中學生往返的車費是10元，要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不超過210元，求初高中最多有多少學生參加？18.(12分)某文具商店銷售功能相同的A，B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.(1)求這兩種品牌計算器的價格；(2)學校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別用含x的式子表示出y1，y2；(3)小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由.參考答案1.C2.C3.D4.D5.A6.A7.B8.C9.5x+1≥x-410.1，2，311.1＜x＜212.1.313.(1)去括號，得5x-10+8＜6x-6+7.移項，得5x-6x＜10-8-6+7.合并，得-x＜3.系數(shù)化為1，得x>-3.(2)解不等式①，得x>-1.解不等式②，得x≤4.∴不等式組的解集為-1<x≤4.解集在數(shù)軸上表示為：14.由題意，得≤5k+1.解得k≥.所以k的取值范圍為k≥.15.解方程組：①×3，得15x+6y=33a+54.③②×2，得4x-6y=24a-16.④③+④，得19x=57a+38.解得x=3a+2.把x=3a+2代入①，得5(3a+2)+2y=11a+18.解得y=-2a+4.∴方程組的解是∵x＞0，y＞0，∴解得-<a<2.即a的取值范圍是-＜a＜2.16.(1)(-2)3=-2×(-2-3)+1=-2×(-5)+1=10+1=11.(2)∵3x＜13，∴3(3-x)+1＜13.解得x＞-1.在數(shù)軸表示如圖所示.17.設高中有x名學生參加，初中有（x+4）名學生參加.依題意，得6x+10(x+4)≤210.解得x≤10.∵x為整數(shù)，∴x最多為10.∴x+4=14.答：初中最多有14名學生參加，高中最多有10名學生參加.18.(1)設A品牌計算器的價格為x元，B品牌計算器的價格為y元.依題意，得解得答：A品牌計算器的價格為30元，B品牌計算器的價格為32元.(2)由題意得：y1=0.8×30x,即y1=24x.當0≤x≤5時，y2=32x；當x＞5時，y2=32×5+32(x-5)×0.7，即y2=22.4x+48.(3)當購買數(shù)量超過5個時，y2=22.4x+48.①當y1＜y2時，24x＜22.4x+48.解得x＜30;②當y1=y2時，24x=22.4x+48.解得x=30；③當y1＞y2時，24x＞22.4x+48.解得x＞30.即購買計算器的數(shù)量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計算器更合算;購買計算器的數(shù)量為30個時，購買A品牌的計算器和B品牌的計算器花費相同；購買計算器的數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計算器更合算.《第九章不等式與不等式組》單元檢測試卷一一、選擇題1．下列變形錯誤的是()A．若a－c＞b－c，則a＞bB．若eq\f(1,2)a＜eq\f(1,2)b，則a＜bC．若－a－c＞－b－c，則a＞bD．若－eq\f(1,2)a＜－eq\f(1,2)b，則a＞b2．不等式eq\f(x,2)－eq\f(x－1,3)≤1的解集是()A．x≤4B．x≥4C．x≤－1D．x≥－13．將不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，,5x－2＞3（x＋1）))的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()4．若關于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是()A．k≥2B．k＞2C．k≤2D．k＜25．若關于x的一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜0，,x－a＞0))無解，則a的取值范圍是()A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－16．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－b＜0，,x＋a＞0))的解集為2＜x＜3，則a，b的值分別為()A．－2，3B．2，－3C．3，－2D．－3，27．三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是()A．39B．36C．35D．348．某天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法，若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費10000元，再對每戶收費500元．某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這個小區(qū)的住戶數(shù)()A．至少20戶B．至多20戶C．至少21戶D．至多21戶9．某種出租車的收費標準是：起步價7元(即行駛距離不超過3千米都收7元車費)，超過3千米以后，超過部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米計)．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付19元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，那么x的取值范圍是()A．1＜x≤11B．7＜x≤8C．8＜x≤9D．7＜x＜8二、填空題10．已知x2是非負數(shù)，用不等式表示____；已知x的5倍與3的差大于10，且不大于20，用不等式組表示____________．11．若|x＋1|＝1＋x成立，則x的取值范圍是__________．12．若關于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝m＋2，,2x＋y＝m－5))中x的值為正數(shù)，y的值為負數(shù)，則m的取值范圍為____________.13．在平面直角坐標系中，已知點A(7－2m，5－m)在第二象限內，且m為整數(shù)，則點A的坐標為_________．14．一種藥品的說明書上寫著：“每日用量60～120mg，分4次服用”，則一次服用這種藥品的用量x(mg)的范圍是____________．15．按下列程序(如圖)，進行運算規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于244”為一次運算．若x＝5，則運算進行______次才停止；若運算進行了5次才停止，則x的取值范圍是__________．16．為了加強學生的交通安全意識，某中學和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當一日小交警”活動，星期天選派部分學生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護交通秩序．若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每一個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人．則這個中學共選派值勤學生_______人，共有______個交通路口安排值勤．三、解答題17．解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)eq\f(5x－1,3)－x＞1；(2)eq\f(x,2)－1≤eq\f(7－x,3)；(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6＞1－x，,3（x－1）≤x＋5；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2），,\f(1－2x,3)＋\f(1,5)＞0.))18．解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＞3x，,\f(x＋3,3)－\f(x－1,6)≥\f(1,2)，))并求出它的整數(shù)解的和．19．閱讀理解：解不等式(x＋1)(x－3)＞0.解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,x－3＞0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜0，,x－3＜0.))解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,x－3＞0))得x＞3；解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜0，,x－3＜0))得x＜－1.所以原不等式的解集為x＞3或x＜－1.問題解決：根據(jù)以上材料，解不等式(x－2)(x＋3)＜0.20.某商場進了一批價值8萬元的衣服，每件零售價為180元時，賣出了250件，但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)部決定每件降價40元，那么商場至少要再賣出多少件后才能收回成本？21．某小區(qū)前面有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的長方形綠化草地，已知一邊長為8米，設其鄰邊長為x米，求x的整數(shù)值．22.為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．(1)求足球和籃球的單價各是多少元？(2)根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，則學校最多可以購買多少個足球？23．某地區(qū)為籌備一項慶典，利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆；搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆，且搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是300元，則有多少種搭配方案？這些方案中成本最低的是多少元？答案:19CAACAABCB10.x2≥0eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－3＞10,5x－3≤20))11.x≥－112.eq\f(8,3)＜m＜1913.(－1，1)14.15≤x≤3015.42＜x≤416.1582017.(1)解：x＞2，數(shù)軸略(2)解：x≤4，數(shù)軸略(3)解：－1＜x≤4，數(shù)軸略(4)解：－1≤x＜eq\f(4,5)，數(shù)軸略18.解：不等式組的解集為－4≤x＜3∴這個不等式組的整數(shù)解為－4，－3，－2，－1，0，1，2其和為－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－719.解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＞0，,x＋3＜0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＜0，,x＋3＞0，))解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＞0，,x＋3＜0，))不等式組無解；解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＜0，,x＋3＞0，))解得－3＜x＜2，則原不等式的解集是－3＜x＜220.解：設商場至少要再賣出x件后才能收回成本由題意得180×250＋(180－40)x≥80000解得x≥250即商場至少要再賣出250件后才能收回成本21.解：根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＞48，,2（x＋8）＜34，))解得6＜x＜9又∵x為整數(shù)∴x的值為7或822.解：(1)設足球的單價是x元，籃球的單價是y元，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\