人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)題19（課件）

人教版八年級下冊復(fù)習(xí)題19本章知識結(jié)構(gòu)圖變量函數(shù)常量、變量函數(shù)值、自變量函數(shù)的表示方法列表法圖象法解析式法正比例函數(shù)解析式圖象的位置性質(zhì)y=kx（

k是常數(shù)，k≠0）當(dāng)

k>0時，直線

y=kx

經(jīng)過一、三象限當(dāng)

k<0時，直線

y=kx

經(jīng)過二、四象限當(dāng)

k>0時，

y

隨

x

的增大而增大當(dāng)

k<0時，

y

隨

x

的增大而減小一次函數(shù)解析式圖象的位置性質(zhì)y=kx+b（

k，b是常數(shù)，k≠0）當(dāng)

k>0，b>0

時，直線

y=kx

經(jīng)過一、二、三象限當(dāng)

k>0，b<0

時，直線

y=kx

經(jīng)過一、三、四象限當(dāng)

k<0，b>0

時，直線

y=kx

經(jīng)過一、二、四象限當(dāng)

k<0，b<0

時，直線

y=kx

經(jīng)過二、三、四象限當(dāng)

k>0時，

y

隨

x

的增大而增大當(dāng)

k<0時，

y

隨

x

的增大而減小一次函數(shù)

y=kx+b（k≠0）的圖象可以由直線

y=kx

平移|b|個單位長度得到（當(dāng)

b>0時，向上平移；當(dāng)

b<0時，向下平移）y=kxy=kx+b（b>0）y=kx+b（b<0）圖象的平移一次函數(shù)與方程、不等式實(shí)際應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與二元一次方程（方程）簡單應(yīng)用、確定最值和最佳方案1.小亮現(xiàn)已存款

100

元，他計劃今后三年每月存款

10

元.存款總金額

y（單位:元）將隨時間x（單位:月）的變化而改變．指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出函數(shù)解析式.解:

函數(shù)解析式

y=10x+100（0

≤

x

≤

36，x為整數(shù)），其中常量是

10，100，變量是存款總數(shù)

y

與時間

x，自變量是時間

x，函數(shù)是存款總數(shù)

y.【選自教材P107第1題】復(fù)習(xí)鞏固2.判斷下列各點(diǎn)是否在直線y=2x+6上.這條直線與坐標(biāo)軸交于何處？解:

當(dāng)

x=-5時，y=2×(-5)+6=-4.當(dāng)

x=-7時，y=2×(-7)+6=-8≠20；當(dāng)

x=-時，y=2×(-)+6=-1≠1；當(dāng)

x=時，y=2×+6==.【選自教材P107第2題】所以點(diǎn)

在直線

y=2x+6上.點(diǎn)

不在直線

y=2x+6上.這條直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（0,6），（-3,0）.2.判斷下列各點(diǎn)是否在直線y=2x+6上.這條直線與坐標(biāo)軸交于何處？【選自教材P107第2題】3.填空：（1）直線

經(jīng)過第_______________象限，y

隨

x

的增大而_______；（2）直線

y=3x-2經(jīng)過第_______________象限，y

隨

x

的增大而_______.一、二、四減小一、三、四增大【選自教材P107第3題】4.根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y=kx+b的解析式:

（1）y與x成正比例，當(dāng)x=5時，y=6；解:（1）因?yàn)?/p>

y

與

x

成正比例，所以

b

=

0.又當(dāng)

x

=

5時，y

=

6，所以

6

=

5k，解得

k=.所以函數(shù)解析式為

y=x.【選自教材P107第4題】（2）直線y=kx＋b經(jīng)過點(diǎn)（3，6）與點(diǎn).（2）因?yàn)橹本€

y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，6）與點(diǎn)

，所以

解得

所以函數(shù)解析式為

y=

x

.5.試根據(jù)函數(shù)

y

=

3x-15

的性質(zhì)或圖象，確定

x

取何值時:

（1）y

>

0；

（2）y

<

0.解:在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)

y=3x-15

的圖象:（1）由圖象知，當(dāng)

x

>

5

時，直線在

x

軸的上方，即此時

y

>

0，所以當(dāng)

x

>

5

時，y

>

0；【選自教材P107第5題】5.試根據(jù)函數(shù)

y

=

3x-15

的性質(zhì)或圖象，確定

x

取何值時:

（1）y

>

0；

（2）y

<

0.（2）由圖象知，當(dāng)

x

<

5

時，直線在

x

軸的下方，即此時

y

<

0，所以當(dāng)

x

<

5

時，y

<

0.【選自教材P107第5題】6.在某火車站托運(yùn)物品時，不超過

1kg

的物品需付

2

元，以后每增加

1kg（不足

lkg按1kg

計）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元.

設(shè)托運(yùn)

pkg（p為整數(shù)）物品的費(fèi)用為

c

元.

試寫出

c

的計算公式.【選自教材P107第6題】解題策略：對于分段函數(shù)，在不同的自變量取值范圍內(nèi)對應(yīng)著不同的解析式綜合運(yùn)用解:

因?yàn)楫?dāng)

p=

1

時，c

=

2，

當(dāng)

p

>

1

時，c

=2

+

(p-1)×0.5=p+

，所以

c

的計算公式：

p+（p>1且

p

為整數(shù)）.

c=綜合運(yùn)用6.在某火車站托運(yùn)物品時，不超過

1kg

的物品需付

2

元，以后每增加

1kg（不足

lkg按1kg

計）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元.

設(shè)托運(yùn)

pkg（p為整數(shù)）物品的費(fèi)用為

c

元.

試寫出

c

的計算公式.【選自教材P107第6題】7.某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100kg時，批發(fā)價為2.5元/kg.小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進(jìn)．設(shè)購買的蘋果為xkg，小王付款后還剩余現(xiàn)金y元.試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍.求自變量的取值范圍1.批發(fā)蘋果不少于100kg，2.y

≥

0.【選自教材P107第7題】解:

y與

x

之間的函數(shù)解析式為

y

=3000

-

2.5x，因?yàn)槭Ｓ喱F(xiàn)金

y

≥

0，所以

3

000-2.5x

≥

0，所以

x

≤

1200，所以自變量

x

的取值范圍是

100

≤

x≤

1

200.7.某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100kg時，批發(fā)價為2.5元/kg.小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進(jìn)．設(shè)購買的蘋果為xkg，小王付款后還剩余現(xiàn)金y元.試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍.【選自教材P107第7題】8.勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）.這個容器的形狀是下圖中哪一個？勻速地向另兩個容器注水時，你能畫出水面高度h隨時間t變化的圖象（草圖）嗎？【選自教材P108第8題】解:從圖象上看，在注水過程中，容器的中間部分的水面高度h隨時間t的變化最緩慢，其次是容器的下面部分，變化最迅速的應(yīng)該是容器的上面部分，因此可以斷定這個容器的形狀是圖（3）.（1）向圖（1）的容器注水時水面高度h隨時間t變化的圖象:（2）向圖（2）的容器注水時水面高度h隨時間t變化的圖象:9.已知等腰三角形周長為20.（1）寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）寫出自變量取值范圍；（3）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象.解:（1）因?yàn)?x

+

y

=20，所以

y

=20

-

2x.

所以底邊長

y

與腰長

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為

y

=

20

-

2x.【選自教材P108第9題】9.已知等腰三角形周長為20.（1）寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）寫出自變量取值范圍；（3）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象.（2）因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏鸵笥诘谌?，所?/p>

把

y=20-2x

代入，得x+y>x，x+x>y，x+20-2x>x，x+x>20-2x，解得

5

<

x

<

10，即自變量

x

的取值范圍是

5

<

x

<

10.【選自教材P108第9題】（3）圖象如圖所示.9.已知等腰三角形周長為20.（1）寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）寫出自變量取值范圍；（3）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象.【選自教材P108第9題】10.已知點(diǎn)A（8，0）及在第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且

x＋y=10.設(shè)△OPA的面積為S.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當(dāng)S=12時，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）畫出函數(shù)S的圖象.【選自教材P108第10題】利用三角形的面積求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是要找到合適的底和高.解:（1）因?yàn)閯狱c(diǎn)

P(x，y)

在第一象限，所以

x

>

0，y

>

0.因?yàn)?/p>

x

+

y

=

10，所以

y

=

10

-

x，

所以

，即

S

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式為

S=-4x+40；

10.已知點(diǎn)A（8，0）及在第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且

x＋y=10.設(shè)△OPA的面積為S.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；【選自教材P108第10題】10.已知點(diǎn)A（8，0）及在第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且

x＋y=10.設(shè)△OPA的面積為S.

（2）求x的取值范圍；

（3）當(dāng)S=12時，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)

P

在第一象限內(nèi)，所以

x

的取值范圍是0

<

x

<

10；（3）當(dāng)

S

=

12

時，-4x

+

40

=12，x=

7，則

y

=10-x=

3，所以當(dāng)

S

=

12

時，P

點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，3）.【選自教材P108第10題】10.已知點(diǎn)A（8，0）及在第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且

x＋y=10.設(shè)△OPA的面積為S.

（4）畫出函數(shù)S的圖象.（4）函數(shù)

S

的圖象如圖所示:【選自教材P108第10題】11.（1）畫出函數(shù)y=|x-1|的圖象.

（2）設(shè)P(x,0)是x軸上的一個動點(diǎn)，它與x軸上表示-3的點(diǎn)的距離為y.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.解：（1）因?yàn)?/p>

y=|x-1|=所以函數(shù)

y=|x-1|的圖象如圖所示：x-1（x≥1），-x+1（x<1），【選自教材P108第11題】11.（1）畫出函數(shù)y=|x-1|的圖象.

（2）設(shè)P(x,0)是x軸上的一個動點(diǎn)，它與x軸上表示-3的點(diǎn)的距離為y.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.（2）

y=|x-(-3)|=|x+3|=這個函數(shù)的圖象如圖所示：x+3（x≥-3），-x-3（x<-3），【選自教材P108第11題】12.A，B兩地相距25km.甲8:00由A地出發(fā)騎自行車去B地，速度為10km/h；乙9:30由A地出發(fā)乘汽車也去B地，速度為40km/h.

（1）分別寫出兩個人的行程關(guān)于時刻的函數(shù)解析式；

（2）乙能否在途中超過甲？如果能超過，何時超過？【選自教材P108第12題】AB甲乙這題是行程問題，由于是以平均速度考慮問題，因此兩人的運(yùn)動形式都按勻速運(yùn)動考慮.解:（1）設(shè)甲、乙行駛中的時刻為

x

時，甲、乙行駛的路程分別為

y甲，y乙，則有

y甲=10(x-8)

=10x-80

(8

≤

x

≤

10.5)，y乙=

40(x

-

9.5)

=40x

-

380

(9.5≤

x

≤

10.125)；（2）令y甲<

y乙，則10x-80

<

40x-380.

所以

x

>

10，即

10

時以后乙超過甲.12.A，B兩地相距25km.甲8:00由A地出發(fā)騎自行車去B地，速度為10km/h；乙9:30由A地出發(fā)乘汽車也去B地，速度為40km/h.

（1）分別寫出兩個人的行程關(guān)于時刻的函數(shù)解析式；

（2）乙能否在途中超過甲？如果能超過，何時超過？【選自教材P108第12題】一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位:L）與時間x（單位:min）之間的關(guān)系如圖所示.（1）當(dāng)0≤x≤4時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）當(dāng)4<x≤12時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（3）每分進(jìn)水、出水各多少升？【選自教材P108第13題】拓廣探索解:（1）設(shè)

y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式為

y=kx(0

≤

x

≤

4).由題意知

20

=

4k，解得

k

=

5.

所以當(dāng)

0

≤

x

≤

4

時，y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式為

y

=5x.

（1）當(dāng)0≤x≤4時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）當(dāng)4<x≤12時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）設(shè)

y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式為

y=k'x

+

b'

(4<

x≤

12

).20=4k'+b'

，30=12k'+b'

，由圖象知

解得所以當(dāng)4<

x≤

12

時，y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式為

y=

x

+15.（3）每分進(jìn)水、出水各多少升？（3）由圖象知，4min

進(jìn)水

20L，20÷4

=

5

(L).所以每分鐘進(jìn)水

5

L.設(shè)每分鐘出水

a

L，則

(5-a)×(12-4

)

=30-20，解得

a

=

.

所以每分鐘出水

L.一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了

1600m

時，小剛跑