交通事故預(yù)測的有關(guān)模型

1交通事故預(yù)測的有關(guān)模型馬社強

公安大學(xué)交通管理工程系聯(lián)系方式-mail:masheqiang@2007年11月23日21.與速度有關(guān)的交通事故預(yù)測模型

(1)車速與事故數(shù)量的關(guān)系模型世行、WHO（WorldHealthOrganization）報告在“發(fā)展中國家道路交通安全對策”中用這組公式可真實地表達(dá)發(fā)展中國家道路平均速度和交通事故和傷亡數(shù)量的關(guān)系:A1/A2=(V1/V2)2

I1/I2=(V1/V2)3

F1/F2=(V1/V2)4

該組公式表明：交通流的交通事故數(shù)量、受傷人數(shù)、死亡人數(shù)與平均車速分別成2次方、3次方、4次方的關(guān)系，交通流平均速度較小范圍增幅,將導(dǎo)致事故數(shù)量和傷亡人數(shù),特別是傷亡人數(shù)大幅度增加。因而控制交通流平均速度,可有效地減少交通事故和傷亡人數(shù),特別是在減少傷亡人數(shù)上具有更大的成效。3(2)車速離散性對交通事故的影響

1964年Solomon在600km不同斷面的高速公路上觀測約10000個駕駛員的車速與交通事故的情況，他將交通事故誘因歸結(jié)為速度變化，總結(jié)出模型如下：式中：I為路段事故率（次/10萬車公里）；△V為車速與平均車速的差值（km/h）。該模型表明：在交通流中，車速接近平均車速時，發(fā)生交通事故率最低；隨著車速與平均車速的差增大（離散性增加），無論是大于或者小于平均車速，交通事故數(shù)都呈增加趨勢。41993年,澳大利亞針對公路現(xiàn)狀模擬出車速與平均運行車速差異與交通事故率的近似函數(shù)關(guān)系：當(dāng)車輛運行車速大于路段平均車速時，該模型與Soloman模型結(jié)論一致；當(dāng)車輛運行車速小于路段平均車速時,該模型認(rèn)為交通事故率只有輕微的增加,即車速低于平均車速時的速度離散性與事故率無關(guān)。5國內(nèi)學(xué)者（2004年）對中國部分高速公路交通事故分析后認(rèn)為，事故率隨著車速標(biāo)準(zhǔn)離差的增大而增大，即車速分布得越離散，事故率越高，這與國外研究結(jié)果是一致的。此外，研究認(rèn)為，車速標(biāo)準(zhǔn)離差與事故率為指數(shù)關(guān)系，隨著車速離散程度的提高，事故率將以指數(shù)增長率增長。

62.Smeed模型Smeed模型于1949年建立的模型，是最為經(jīng)典的道路交通安全模型之一，已被交通界廣泛接受。Smeed模型可表示為：式中，d—死亡人數(shù)，v—機動車保有量，p—人口數(shù)，a、b為常數(shù)。上式表明，道路交通險阻（以車均死亡數(shù)表示）與機動化水平成反比。Smeed公式的發(fā)表，引起了廣泛的重視。大量的研究證明，直到上世紀(jì)70年代中期，這一公式與很多國家的實際情況基本相符。7很多模型都是以Smeed所做的工作為基礎(chǔ)建立起來的。這些模型為預(yù)測死亡人數(shù)提供了合理的方法，曾經(jīng)適用了較長的一個歷史階段。安德拉森（Andreassen）在《車輛、人口數(shù)與死亡人數(shù)之間的聯(lián)系》一文中，對Smeed公式化提出了一定的質(zhì)疑。他認(rèn)為Smeed公式只是分析了20個國家僅僅一年的數(shù)據(jù)，而且每個國家都有一個不同的a、b值，因而不能用來對任何國家、任何年份的死亡人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。8而且安德拉森對Smeed當(dāng)年所用的數(shù)據(jù)利用計算機重新進(jìn)行了分析，從而對Smeed公式本身也提出了疑問，如上式中常數(shù)值的精確性問題。如果再將Smeed公式進(jìn)行深入分析，就可以發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：假如一個國家的人口數(shù)保持不變，那么隨著車輛數(shù)的增加，死亡人數(shù)將不斷上升。這樣的結(jié)論顯然與現(xiàn)今很多國家的實際情況尤其是與發(fā)達(dá)國家的實際情況不符。如前所述，發(fā)達(dá)國家在上個世紀(jì)70年代以來的道路交通事故死亡人數(shù)是在機動車保有量不斷增加的趨勢下而不斷減少的，而且人口數(shù)也呈緩慢增長趨勢。93.Fieldwick模型Fieldwick公式為：式中，d—死亡人數(shù)，p—人口數(shù)（百萬），V—車輛數(shù)（百萬），UR—城市速度限制（Km/h），RU—鄉(xiāng)村速度限制（Km/h），C—事故數(shù)。104.Trinca模型Trinca等人構(gòu)筑了個人交通安全度P、道路交通安全水平T以及機動化程度M之間的描述性模型：式中，P—十萬人死亡率，T—萬車死亡數(shù)，M—千人注冊機動車數(shù)。該模型揭示的規(guī)律表明了兩種狀況：在發(fā)展中國家中，萬車死亡率高，機動化程度（千人注冊機動車數(shù)）低，因而單位人口死亡數(shù)也低；在發(fā)達(dá)國家，較為典型的狀況是萬車死亡數(shù)較低，機動化程度較高，而單位人口死亡數(shù)也較高。11Trinca模型中，關(guān)于個人安全程度P、萬車死亡人數(shù)T和機動化程度M三者之間關(guān)系的描述，是探討死亡人數(shù)、機動車保有量和人口數(shù)之間關(guān)系的一個較為基本、又較為完善的一個模型。Trinca模型比Smeed模型的先進(jìn)之處在于：Smeed模型只考慮了T與機動化程度M之間的關(guān)系，是一個二維模型；Trinca模型中則加入了個人安全度P，從而將安全模型擴展到了三維。125.Towill模型Towill建立了一個指數(shù)的學(xué)習(xí)曲線模型。他認(rèn)為從廣義上來講，凡是人類所從事的重復(fù)性工作，不論是以個人還是以團體形式，隨著時間的延長、經(jīng)驗的積累，行動的效率總會有所提高。Towill模型所描述的就是這種規(guī)律。他所用的函數(shù)是：式中，yX—從起點到時間的生產(chǎn)率（衡量性能），ys—起點時間的生產(chǎn)率（衡量性能），c—常數(shù)，t—指數(shù)曲線的時間常數(shù)。136.Minter模型Minter將Towill模型應(yīng)用于道路安全方面，這樣衡量性能的指標(biāo)就成了單位行駛距離的事故數(shù)。值用來衡量經(jīng)驗，等于累積的駕駛距離值。Minter提出的公式為：式中，yx—每死亡一人的百公里數(shù)，x—每行駛一年的累積距離（公里），a，c—常數(shù)。他認(rèn)為估算可以使用指數(shù)模型，從而首先估算出每年擁有車輛的人口，然后再使用線性模型去估算每輛車平均每年的行駛距離。此模型從另一個角度審視了道路交通安全問題，雖能較好地預(yù)測道路交通事故數(shù)，但它對社會的經(jīng)濟因素沒有加以考慮。147.Koornstra模型1992年Koornstra建立了一個安全模型。他強調(diào)社會的逐漸學(xué)習(xí)過程，將道路交通死亡總數(shù)或道路交通安全的變化視為風(fēng)險和外出量的函數(shù)。他對安全做的界定：安全=（風(fēng)險）x（外出量）。其中風(fēng)險指每年的車公里死亡數(shù)，外出量指每年的車公里數(shù)。Koornstra數(shù)學(xué)模型為：式中，ft—第t年的死亡數(shù)，vt—第t年的車公里數(shù)；K—以年為單位的時間間隔，Vmax—車公里數(shù)的飽和值，w,x,y,z,c均為常數(shù)。15Koornstra模型比Minter模型在概念上更廣義一些。Minter模型注重集中的個人學(xué)習(xí)，Koornstra則運用了社會的逐漸學(xué)習(xí)過程。他強調(diào)通過對道路、車輛、運行法規(guī)和個人行為的改變而使安全得以強化。他強調(diào)將學(xué)習(xí)的概念視為時間的函數(shù)，也可更好地將之描述為適應(yīng)性。他還指出任何的改善措施都需要一段時間才能實現(xiàn)安全效益。168.Navin模型Navin模型在借鑒了Trinca、Koomstra、Towill模型的基礎(chǔ)之上，研究了交通險阻T、機動化水平M、個人風(fēng)險P之間的關(guān)系，建立了相應(yīng)的模型，該模型是迄今為止考慮較為全面的預(yù)測模型。該模型提示了三個參數(shù)間存在如下的規(guī)律：在機動化早期，M值較低，T較高，而個人風(fēng)險P較低且呈上升趨勢；在完全機動化時期，M值較高，交通險阻T較低，而個人風(fēng)險P較高且呈下降趨勢。在這兩種情況中，存在一個單位人口死亡數(shù)的最大值。17Navin等人在1995年將該模型加以擴展，考慮了人在駕駛過程中不斷學(xué)習(xí)的效果。這種擴展模型可對影響道路安全的一些社會和工程因素進(jìn)行更為詳盡的分析，如經(jīng)濟的波動對道路安全，以及立法干預(yù)對道路交通安全產(chǎn)生的無規(guī)律的變化，Navin的擴展模型如圖所示18上圖從四維空間描述了個人風(fēng)險P、機動化水平M、交通險阻T及其與時間的關(guān)系。圖中的核心模型顯示成為一個“空間三維曲線”，它在P–M、M–T、P–T三個平面的投影分別是P–M、M–T、P–T兩兩之間的二維關(guān)系，其相關(guān)規(guī)律類似于基本構(gòu)型。以P–M二維模型為例，該平面曲線中存在一個P的極值，這表征了隨著機動化水平M的增長，P值將渡過一個周期，并達(dá)到極值后，隨著M的繼續(xù)上升，P值反而將回落。P–M模型與P–T的發(fā)展形態(tài)相類似。M–T模型表征了隨著機動化水平的提高，T值將減小，這與Smeed模型的思維相一致。19Navin等人在建立道路交通預(yù)測模型時注重理解事故的發(fā)生原因，認(rèn)為道路交通事故死亡原因的60%是駕駛?cè)艘蛩卦斐傻模?%的因素是駕駛?cè)恕囕v，1%是因為人—車—路，其余則為社會、法規(guī)等因素。Navin等人后來又在加拿大、美國、英國的數(shù)據(jù)上進(jìn)行試驗之后，總結(jié)出了基于時間序列的一般死亡趨勢，如下圖車輛數(shù)與事故數(shù)關(guān)系所示：20圖中說明了以下幾點：

1.死亡率的改善是經(jīng)濟、工程、社會行動這三個因素相互作用的結(jié)果；

2.學(xué)習(xí)過程支配著總趨勢。學(xué)習(xí)過程曲線是一條開始于原始激增線的曲線。當(dāng)時間趨于無窮時，它逐漸收斂于社會最小的可接受水平；

3.經(jīng)濟活動系數(shù)非常重要，而且與死亡率密切相關(guān)；

4.進(jìn)行意義重大的立法干涉可使死亡數(shù)大大下降（實際觀測曲線的下降區(qū)段正說明了立法干預(yù)的重要作用）。21Navin等人在對模型得到的結(jié)果進(jìn)行機理分析時指出，在從前的工作中，人們只關(guān)注經(jīng)濟活動以及立法干涉等工作。但是道路交通是以人、車、路和環(huán)境相互作用的、復(fù)雜的、動態(tài)的方式來進(jìn)行的，因此在模型中就必須考慮這種作用。229.E.Alligaier模型E.Alligaier通過對美國48個州的道路交通死亡人數(shù)的30多個相關(guān)因素的分析，選出影響較大的6個因素，然后用回歸方程預(yù)測“百萬輛汽車的事故死亡率Y”。經(jīng)實踐檢驗，預(yù)測值與實際值基本相符。式中，y—死亡數(shù)/百萬輛汽車；x1—公路通車?yán)锍?總里程；x2—汽車經(jīng)檢驗的數(shù)量；x3—道路面積/地區(qū)面積；x4—年平均溫度；x5—地區(qū)內(nèi)人均收入；x6—其它