滄州新華區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前滄州新華區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省徐州市邳州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，P為正方形ABCD的對角線BD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正確的結(jié)論是（）A.①②B.①③C.①②④D.①③④2.（安徽省阜陽市太和縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））下列關(guān)于全等三角形的說法不正確的是（）A.全等三角形的大小相等B.兩個(gè)等邊三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形狀相同D.全等三角形的對應(yīng)邊相等3.（江蘇省無錫市大橋中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，在下列4個(gè)正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.4.（2020年秋?南安市期末）下列運(yùn)算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a55.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校七年級（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)比較牢固，而能夠自由拉開，關(guān)閉的活動門采用四邊形結(jié)構(gòu)，其原因說法正確的全面的是（）A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性6.（2005-2006學(xué)年山東省威海市榮成市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語句（）正確．A.射線比直線短一半B.延長AB到CC.兩點(diǎn)間的線叫做線段D.經(jīng)過三點(diǎn)A，B，C不一定能畫出直線來7.（2022年春?平度市校級月考）在△ABC中，∠A=∠B-∠C，則此三角形為（）三角形．A.直角B.鈍角C.銳角D.以上三種情況都有可能8.（2022年春?藍(lán)田縣期中）以下列各組數(shù)作為三角形的三邊長，能構(gòu)成三角形的一組是（）A.2，3，5B.4，4，8C.9，10，15D.6，7，149.下列各式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是（）A.x-3B.3-xC.x+1D.x-110.（山東省煙臺市龍口市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對稱B.關(guān)于x軸對稱C.沿x軸向左平移1個(gè)單位長度D.沿y軸向下平移1個(gè)單位長度評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）若分式的值為0，則的值為．12.計(jì)算：-2ab?（ab+3ab-1）=．13.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?東莞市校級一模）如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．14.（遼寧省本溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，計(jì)算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是．15.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則該多邊形的內(nèi)角和等于．16.（2021?高新區(qū)一模）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為??S1??，空白部分的面積為??S2??，大正方形的邊長為?m??，小正方形的邊長為?n??，若17.（2020年秋?黃梅縣校級月考）從鏡子里看到背后墻上電子鐘顯示20：15，這時(shí)的時(shí)間是．18.（2021?沈陽三模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??分別在邊?AB??和邊?AD??上，?BE=AF??，則?∠AEC+∠AFC??的度數(shù)為______．19.（2016?貴港二模）（2016?貴港二模）如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…∠An-1BC的平行線與∠An-1CD的平分線交于點(diǎn)An，設(shè)∠A=θ，則∠An=．20.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識2）a、b為自然數(shù)，且a=1999b，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知4×16m×64m=421，求（-m2）3÷（m3?m2）的值．22.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））（1）已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值．（2）解方程-=．23.（2016?海曙區(qū)一模）先化簡，后求值：(-)?，其中x=3．24.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：+．25.（2022年福建省廈門五中中考數(shù)學(xué)一模試卷）若一個(gè)四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．已知四邊形ABCD中，AB=AD=BC=2，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，且AC≠CD，求四邊形ABCD的面積．26.（新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第30講：數(shù)形互助）如圖，在△ABC中，BE、CF是中線，且BE⊥CF，AC=b，AB=c（c＞b）（1）求BC的長；（2）若△ABC存在，討論的取值范圍．27.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）請完成下面的說明：（1）如圖（1）所示，△ABC的外角平分線交于點(diǎn)G，試說明∠BGC=90°-∠A．（2）如圖（2）所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+∠A．（3）根據(jù)（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①正確；連接PC，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∠ABP=∠CBP=45°，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PEC=∠FCE=90°，∴四邊形PECF是矩形，∴PC=EF，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∴AP=EF；②④正確；延長AP交EF于N，如圖2所示：∵AB∥PE，∴∠EPN=∠BAP，∵△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵四邊形PECF是矩形，∴P、E、C、F四點(diǎn)共圓，∴∠PFE=∠BCP，∴∠BAP=∠BCP=∠PFE，∵∠PEF+∠PFE=90°，∴∠PEF+∠EPN=90°，∴∠PNE=90°，∴AP⊥EF；③錯誤；∵P是動點(diǎn)，∴△APD不一定是等腰三角形；正確的結(jié)論是①②④，故選：C．【解析】【分析】先證明四邊形PECF是矩形，得出對角線相等PC=EF，再證明△ABP≌△CBP，得出AP=PC，即可得出①正確；延長AP交EF于N，由平行線得出∠EPN=∠BAP，由△ABP≌△CBP，得出∠BAP=∠BCP，由P、E、C、F四點(diǎn)共圓，得出同弧所對的圓周角相等∠PFE=∠BCP，得出∠BAP=∠BCP=∠PFE（④正確），證出∠PNE=90°，得出AP⊥EF，②正確；由于P是動點(diǎn)，△APD不一定是等腰三角形，得出③錯誤．2.【答案】【解答】解：A、全等三角形的大小相等，說法正確，故A選項(xiàng)錯誤；B、兩個(gè)等邊三角形，三個(gè)角對應(yīng)相等，但邊長不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B選項(xiàng)正確；C、全等三角形的形狀相同，說法正確，故C選項(xiàng)錯誤；D、全等三角形的對應(yīng)邊相等，說法正確，故D選項(xiàng)錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義與性質(zhì)即可求解．3.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．A、B、D圖案均與題干中的圖形不重合，所以不屬于全等的圖案，C中的圖案旋轉(zhuǎn)180°后與題干中的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷，對選擇項(xiàng)逐個(gè)與原圖對比驗(yàn)證．4.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯誤；C、a2?a3=a5故錯誤；D、a3+a2不能合并故錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，可以得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性．6.【答案】【解答】解：A、直線和射線都沒有長短，所以射線比直線短一半錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；B、延長AB到C，正確的說法是延長線段AB到C，故本選項(xiàng)錯誤；C、兩點(diǎn)間的線叫做線段，不符合線段的定義，故本選項(xiàng)錯誤；D、若三點(diǎn)A，B，C在一條直線上，則經(jīng)過三點(diǎn)A，B，C能畫出直線來；若三點(diǎn)A，B，C不在一條直線上，則經(jīng)過三點(diǎn)A，B，C不能畫出直線來．所以說經(jīng)過三點(diǎn)A，B，C不一定能畫出直線來，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段有關(guān)知識，對每個(gè)選項(xiàng)注意判斷得出正確選項(xiàng)．7.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B-∠C，∴∠A+∠C=∠B，∵∠A+∠B+∠C=2∠B=180°，∴∠B=90°，∴此三角形是直角三角形．故選A．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的判定即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：A、3+2=5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、9+10＞15，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、7+6＜14，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．9.【答案】【解答】解：∵x2+2x-3=（x+3）（x-1）；x2-4x+3=（x-3）（x-1）；x2+5x-6=（x+6）（x-1）；∴x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是x-1，故選D．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．10.【答案】【解答】解：將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于x軸對稱，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．12.【答案】【解答】解：原式=-2a2b2-6a2b2+2ab=-8a2b2+2ab，故答案為：-8a2b2+2ab．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：作ED⊥BC于D，∵BE是∠ABC的角平分線，∠A=90°，ED⊥BC，∴DE=AE=3，故答案為：3．【解析】【分析】作ED⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=AE即可．14.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)加法交換律，結(jié)合律，可得答案．15.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9，則內(nèi)角和是：（9-2）?180°=1260°．故答案是：1260°．【解析】【分析】先利用360°÷40°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．16.【答案】解：?∵???S1??∴????S2設(shè)圖2中?AB=x??，依題意則有：??4?SΔADC即?4×1解得：??x1在??R??AB2?∴???(?解得：??n1?∴???n故答案為：?5【解析】由??S1??S2?=32??，可得??S2??為大正方形面積的?25??．設(shè)?AB??為?x??，表示出空白部分的面積??S2??，即?1217.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是21：05．故答案為：21：05．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】解：連接?AC??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠D=∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=BC=CD??，?∠BAC=60°=∠D??，?∵BE=AF??，?∴AE=DF??，在?ΔACE??和?ΔDCF??中，???∴ΔACE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠AEC=∠DFC??，?∵∠DFC+∠AFC=180°??，?∴∠AEC+∠AFC=180°??，故答案為：?180°??．【解析】證?ΔACE?ΔDCF(SAS)??，得?∠AEC=∠DFC??，再由?∠DFC+∠AFC=180°??，即可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔACE?ΔDCF??是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1==，…，∠An=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，從而判斷出后一個(gè)角是前一個(gè)角的，然后表示出，∠An即可．20.【答案】【解答】解：∵a=1999b．1999是質(zhì)數(shù)．從而可得a，b的最大公約數(shù)為b．最大公倍數(shù)為a．從而可得a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于2000b．故答案為：2000b．【解析】【分析】根據(jù)題意，a，b為自然數(shù)，且a=1999b．從而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵4×16m×64m=421，∴41+2m+3m=421，∴5m+1=21，∴m=4，∴（-m2）3÷（m3?m2）=-m6÷m5=-m=-4．【解析】【分析】先根據(jù)冪的乘方和積的乘方得出5m+1=21，求出m的值，再算乘方，算除法，最后代入求出即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵x（x-1）-（x2-y）=-3，∴x2-x-x2+y=-3，∴x-y=3，∴x2+y2-2xy=（x-y）2=9；（2）-=去分母得：3-2x=x-2，解得：x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2（x-4）≠0，故x=是原方程的根．【解析】【分析】（1）首先去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用公式法分解因式得出答案；（2）首先去分母，進(jìn)而解方程得出答案．23.【答案】【解答】解：原式=?=?=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：原式=+==．【解析】【分析】先把分母因式分解，再找到最簡公分母，通分即可．25.【答案】【解答】解：如圖，∵AC是四邊形ABCD的和諧線，∴△ACD是等腰三角形．∵AB=AD=BC，如圖1，當(dāng)AD=AC時(shí)，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC∴△ABC是正三角形，∴∠BAC=∠BCA=60°．∵∠BAD=90°，∴∠CAD=30°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×2×2×+×2×2×=+1．如圖2，當(dāng)AD=CD時(shí)，∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90°，∴四邊形ABCD是正方形，∴S四邊形ABCD=2×2=4；綜上所知四邊形ABCD的面積為+1或4．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由AC是四邊形ABCD的和諧線，可以得出△ACD是等腰三角形，從圖1，圖2兩種情況運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和30°的直角三角形性質(zhì)就可以得出四