重慶綦江縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前重慶綦江縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省延邊州安圖縣八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖②），則這個長方形的面積為（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）2.（2021?同安區(qū)三模）下列計(jì)算結(jié)果等于?-1??的是?(???)??A.?-1+2??B.?(?-1)C.??-12D.?(?-1)3.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C.0是最小的有理數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)4.（浙江省紹興市嵊州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面的計(jì)算正確的是（）A.5a-4a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b5.（河北省石家莊市趙縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的有（）①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③∠α+∠β=90°，則∠α和∠β互余；④一條直線把一個角分成兩個相等的角，這條直線叫做角的平分線．A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?安徽一模）2020年12月6日6時12分，嫦娥五號在38萬公里外的月球軌道上，成功完成了人類首次月球軌道無人自動交會對接和樣品轉(zhuǎn)移．用科學(xué)記數(shù)法表示“38萬”為?(???)??A.?0.38×1?0B.?3.8×1?0C.?38×1?0D.?3.8×1?07.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（一））以下各數(shù)中，填入□中能使（-）×□=-2成立的是（）A.-1B.2C.4D.-48.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市訪仙中學(xué)八年級（上）第二次學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯誤的是（）A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零B.19547的近似值（精確到千位）是2.0×104C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等D.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則對應(yīng)線段相等9.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是3，，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值（）A.1B.-1C.4D.-410.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩班共有88人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等，設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）A.88-x=x-3B.（88-x）+3=x-3C.88+x=x-3D.（88-x）+3=x評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省岳陽市平江縣張市中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是；比其相反數(shù)大的數(shù)是．12.（2022年春?東平縣期中）甲看乙在北偏東50度，那么乙看甲的方向?yàn)椋?3.（2012屆四川省南充市閬中中學(xué)九年級下學(xué)期第一次月度檢測數(shù)學(xué)卷）據(jù)媒體報(bào)道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)68000000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元．14.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且＜＜，則．15.（2022年秋?句容市期末）數(shù)2.18×106精確到位．16.如圖，角的頂點(diǎn)是，邊是，請你用四種不同的記法表示這個角為、、、．17.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示-2，若將點(diǎn)A先向左移動5個單位，再向右移動3個單位，則此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是．18.分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=．19.（山東省濟(jì)南市章丘市寧埠中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把一個學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的形狀是體形狀，其側(cè)面展開圖是．20.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數(shù)學(xué)試卷）（-7）+11+3+（-2）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?宜昌）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=40°??，?∠C=50°??．（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的______，射線?AE??是?∠DAC??的______；（2）在（1）所作的圖中，求?∠DAE??的度數(shù)．22.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）（-5）+3；（2）-（-0.4）+（-2.75-）；（3）1÷（-1）；（4）-2.5÷（-）×÷（-）2；（5）2÷（0.25-+）；（6）-14-（1-0.5）××[2-（-3）2]．23.檢驗(yàn)括號中的數(shù)是否為方程的解．（1）3x-4=8（x=3，x=4）；（2）y+3=7（y=8，y=4）．24.（1）已知x2-3x-4=0，試求-3x2+9x+47的值．（2）已知y2-2y-3=0的兩個根是y1，y2，求代數(shù)式y(tǒng)12+y22-2y1-2y2的值．25.已知二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求①以α3、β3為根的一元二次方程；②若以α3、β3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有這樣的一元二次方程．26.（四川省達(dá)州市開江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，已知線段AB=16cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，求DE的長；（2）若AC=6cm，求DE的長；（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）知識遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)．27.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC邊上作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出拼成長方形的長與寬，進(jìn)而表示出面積．2.【答案】解：?A??、?-1+2=1??，不合題意；?B??、?(?-1)?C??、??-12?D??、?(?-1)故選：?C??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的加減運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)就不是正數(shù)，顯然A錯誤；B、不是正數(shù)，有可能是零，所以B錯誤；C、負(fù)數(shù)比零小，也錯誤；根據(jù)有理數(shù)的概念；D、正確；故選D．【解析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零；不是正數(shù)，有可能是負(fù)數(shù)和零，零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；有理數(shù)可這樣分，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)；有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．4.【答案】【解答】解：A、5a-4a=a，故此選項(xiàng)錯誤；B、a+2a2無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；C、-（a-b）=-a+b，正確；D、2（a-b）=2a-2b，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及去括號法則分別分析得出答案．5.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確；③∠α+∠β=90°，則∠α和∠β互余，說法正確；④一條直線把一個角分成兩個相等的角，這條直線叫做角的平分線，說法錯誤；正確的共有3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得①正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得②正確；根據(jù)余角定義可得③正確；根據(jù)角平分線定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線可得④錯誤．6.【答案】解：38萬?=380000=3.8×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?07.【答案】【解答】解：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)口=-2÷（-）=-2×（-2）=4．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)除法和乘法互為逆用進(jìn)行計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：A、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)，0屬于有理數(shù)，A選項(xiàng)錯誤；B、19547的近似值（精確到千位）是2.0×104，B選項(xiàng)正確；C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，C選項(xiàng)正確；D、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則對應(yīng)線段相等，D選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】依次分析四個選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)B、C、D均正確，只有A、0是有理數(shù)，故得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，∴3=，4x-1=9-6x，解得x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入3-2x=3-2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程，再求解即可．10.【答案】【解答】解：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，（88-x）+3=x-3．故選：B．【解析】【分析】設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)甲、乙兩班共有88人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程．二、填空題11.【答案】【解答】解：0的相反數(shù)是0；正數(shù)大于它的相反數(shù)．故答案為：0；正數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義回答即可．12.【答案】【解答】解：甲看乙在北偏東50度，那么乙看甲的方向?yàn)槟掀?0°．故答案為：南偏西50°．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．13.【答案】【解析】14.【答案】7；試題分析：依題意，易知∴。又因?yàn)榍遥迹?，所以a=3，b=4.則a+b=7.點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對實(shí)數(shù)無理數(shù)知識點(diǎn)的掌握?？疾榱斯烙?jì)無理數(shù)的大小的應(yīng)用?！窘馕觥?5.【答案】【解答】解：∵2.18×106=2180000，∴這個近似數(shù)精確到萬位，故答案為：萬．【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，最后一位所在的位置就是精確度．16.【答案】【解答】解：如圖：，角的頂點(diǎn)是O，邊是ON，OM，請你用四種不同的記法表示這個角為∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案為：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，可得角的頂點(diǎn)，角的兩邊，根據(jù)角的表示方法，可得角的表示．17.【答案】【解答】解：數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)先向右移動3個單位的點(diǎn)為：-2+3=1；再向左移動5個單位的點(diǎn)為：1-5=-4．故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上左加右減的原則進(jìn)行解答即可．18.【答案】（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）試題分析：首先將x4+1看作一個整體，然后根據(jù)十字相乘法進(jìn)行因式分解，得出結(jié)果．解：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，=[（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣12x4]+10x4，=（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣2x4，=（x4+1﹣2x2）（x4+1+x2），=（x2﹣1）2[（x2+1）2﹣x2]，=（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．故答案為：（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．點(diǎn)評：本題綜合考查了十字相乘法和整體思想，解題的關(guān)鍵是將x4+1看作一個整體．【解析】19.【答案】【解答】解：把一個學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的形狀是圓錐體形狀，其側(cè)面展開圖是扇形．故答案為：圓錐；扇形．【解析】【分析】三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成一個圓錐體，圓錐體的側(cè)面展開圖是一個扇形．20.【答案】【解答】解：（-7）+11+3+（-2）=（11+3）+[（-7）+（-2）]=14+（-9）=5故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的垂直平分線，射線?AE??是?∠DAC??的角平分線．故答案為：垂直平分線，角平分線．（2）?∵DF??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠BAD=∠B=40°??，?∵∠B=40°??，?∠C=50°??，?∴∠BAC=90°??，?∴∠CAD=50°??，?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠DAE=1【解析】（1）根據(jù)作圖痕跡判斷即可．（2）想辦法求出?∠CAD??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-1；（2）原式=-+0.4-2.75-=2.6+0.4-2.75-0.25=0；（3）原式=×（-）=-；（4）原式=-2.5×（-）××=1；（5）原式=×（-12）=-30；（6）原式=-1-××[2-9]=-1+=．【解析】【分析】（1）利用加法法則計(jì)算即可；（2）先化簡，再分類計(jì)算即可；（3）利用除法法則計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算乘除；（5）先算括號里面的加減，再算除法；（6）先算乘方和括號里面的運(yùn)算，再算乘法，最后算減法．23.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)x=3時，左邊=9-4=5，左邊≠右邊，故x=3不是方程的解，當(dāng)x=4時，左邊=12-4=8，左邊=右邊，故x=4是方程的解；（2）當(dāng)y=8時，左邊=4+3=7，左邊=右邊，故y=8是方程的解，當(dāng)y=4時，左邊=2+3=5，左邊≠右邊，故y=4不是方程的解．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗(yàn)一個數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是該方程的解；反之，這個數(shù)就不是該方程的解．24.【答案】（1）∵x2-3x-4=0，∴x2-3x=4，∴-3x2+9x+47=-3（x2-3x）+47=-3×4+47=35；（2）根據(jù)題意得y1+y2=2，y1y2=-3，∴y12+y22-2y1-2y2=（y1+y2）2-2y1y2-2（y1+y2）=22-2×（-3）-2×2=4+6-4=6．【解析】25.【答案】①∵方程x2-px+q=0的兩根為α、β，∴α+β=p，αβ=q，∴α3+β3=（α+β）（α2-αβ+β2）=（α+β）3-3αβ（α+β）=p3-3pq，α3β3=（αβ）3=q3，∴以α3、β3為根的一元二次方程為x2-（p3-3pq）x+q3=0；②由題意，得，由q3=q，得q=0，q=±1，當(dāng)q=0時，p3=p，p=0，±1；當(dāng)q=1時，p3=4p，p=0，±2；當(dāng)q=-1時，p3=-2p，p=0．∵當(dāng)p=0，q=1時，方程x2+1=0無實(shí)根，∴滿足條件的方程有x2=0；x2-x=0；x2+x=0；x2-2x+1=0；x2+2x+1=0；x2-1=0．【解析】26.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=8cm，∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵點(diǎn)D、E