高三數(shù)學立幾復習課件

高三數(shù)學立幾復習課件目錄空間幾何基礎概念空間點、直線、平面的位置關系空間向量及其運算空間幾何的度量關系空間幾何的定理與證明CONTENTS01空間幾何基礎概念CHAPTER由若干個平面多邊形圍成的幾何體，如長方體、正方體、三棱錐等。多面體旋轉體組合體由一個平面圖形圍繞其所在平面上的一條直線旋轉而成的幾何體，如圓柱、圓錐、球等。由兩個或多個簡單幾何體組合而成的幾何體，如疊加、挖切等。030201空間幾何體的結構特性指幾何體的所有外表面所圍成的面積總和。指幾何體所占空間的大小。對于有底面的幾何體，其體積等于底面積乘以高；對于無底面的幾何體，其體積等于其基面面積乘以高?？臻g幾何體的表面積和體積體積表面積直觀圖通過直觀的方式表現(xiàn)幾何體的圖形，通常采用斜二測畫法或透視畫法。三視圖從幾何體的正面、左面和上面三個方向投影得到的視圖，分別為正視圖、左視圖和俯視圖。三視圖是工程制圖中的基本技能，能夠準確表達物體的形狀和尺寸?？臻g幾何體的直觀圖和三視圖02空間點、直線、平面的位置關系CHAPTER理解點與直線、平面的關系是解決立體幾何問題的關鍵?？偨Y詞如果一個點在一條直線上，那么這個點的坐標滿足直線的方程?？臻g點在直線上如果一個點在平面上，那么這個點的坐標滿足平面的方程。空間點在平面上點到平面的距離可以通過計算點到平面內(nèi)任意一點的向量與平面法向量的點乘的絕對值得到。點到平面的距離空間點與直線、平面的位置關系理解直線與直線、平面的關系是解決立體幾何問題的關鍵。總結詞兩直線平行當且僅當它們的方向向量平行。平行直線兩直線垂直當且僅當它們的方向向量垂直。垂直直線直線與平面平行、相交或直線在平面上。直線與平面的位置關系空間直線與直線、平面的位置關系空間平面與平面的位置關系理解平面與平面的位置關系是解決立體幾何問題的關鍵。兩個平面平行當且僅當它們的法向量平行。兩個平面相交形成一條交線，交線的方程可以通過聯(lián)立兩個平面的方程得到。兩個平面完全重合，它們的方程完全相同?？偨Y詞平行平面相交平面重合平面03空間向量及其運算CHAPTER

向量的加法、數(shù)乘和向量的模向量的加法向量加法遵循平行四邊形法則或三角形法則，即同起點、同方向、同長度的向量相加，得到的結果是兩向量的和。數(shù)乘數(shù)乘是指一個實數(shù)與向量的乘積，其實質(zhì)是向量在數(shù)乘后長度或模發(fā)生變化，方向保持不變。向量的模向量的模是指向量的大小或長度，記作∣a∣，計算公式為∣a∣=√(x2+y2+z2)，其中a=(x,y,z)。向量的向量積向量的向量積是指兩個向量按照右手定則得到的向量，記作a×b。結果是一個向量，其模的計算公式為∣a×b∣=∣a∣∣b∣sinθ。向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積是指兩個向量的點乘，結果是一個標量，記作a·b。計算公式為a·b=∣a∣∣b∣cosθ，其中θ為兩向量之間的夾角。混合積混合積是指三個向量的乘積，記作a·b·c。計算公式為(a·b)·c=a·(b·c)，計算結果是一個標量。向量的數(shù)量積、向量積和混合積向量的向量積的應用向量的向量積可以用于解決與平面幾何相關的問題，如求平面角、判斷兩直線是否垂直等?；旌戏e的應用混合積可以用于解決與空間幾何相關的問題，如求體積、判斷三線段是否共面等。向量的向量積、混合積的應用04空間幾何的度量關系CHAPTER根據(jù)不同形狀的空間幾何圖形，如長方體、正方體、球體等，掌握其面積的計算公式，如長方體的面積是長、寬、高的乘積，球體的表面積是4πr2?？臻g幾何圖形的面積計算同樣根據(jù)不同形狀的空間幾何圖形，如長方體、正方體、球體等，掌握其體積的計算公式，如長方體的體積是長、寬、高的乘積，球體的體積是4/3πr3。空間幾何圖形的體積計算空間幾何圖形的度量公式VS掌握空間幾何圖形中角度的計算方法，如直角三角形中的銳角，可以通過三角函數(shù)進行計算，同時了解空間幾何圖形中線面角、面面角的概念及計算方法?？臻g幾何圖形的夾角計算掌握空間幾何圖形中兩直線或兩平面的夾角計算方法，可以通過向量的點乘和叉乘進行計算?？臻g幾何圖形的角度計算空間幾何圖形的角度計算空間幾何圖形的距離計算掌握空間幾何圖形中點與點之間的距離計算方法，可以通過兩點間的距離公式進行計算?？臻g幾何圖形中點與點之間的距離計算掌握空間幾何圖形中線與線之間的距離計算方法，可以通過平行線間的距離公式進行計算。空間幾何圖形中線與線之間的距離計算05空間幾何的定理與證明CHAPTER平行公理垂直公理角平分線定理圓的性質(zhì)定理空間幾何的基本定理01020304在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行。在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直。角平分線上的點到角的兩邊距離相等。同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。從已知條件出發(fā)，逐步推導出結論的方法。綜合法分析法反證法同一法從結論出發(fā)，逐步推導出已知條件的方法。通過否定結論，推導出矛盾，從而證明結論的方法。通過證明某兩個對象是同一個對象，從而證明結論的方法?？臻g幾何的證明方法在證明過程中，每一