數(shù)學-初高中銜接-學案-第九講-分式方程

第九講分式方程【學習目標】1、了解分式方程的意義，體會分式方程的模型思想。2、會解可化為一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程的一般步驟，體會把分式方程轉化為整式方程的思想。3、了解分式方程增根的含義和產(chǎn)生増根的原因，會檢驗分式方程的根，體會對于某些數(shù)學活動的結果進行檢驗的必要性。4、會列出分式方程解決簡單的應用題，提高學生分析問題、解決問題的能力和應用意識。【重點難點】解分式方程的方法【自主學習過程】1.解分式方程的根本思想：把分式方程轉化為。2.解分式方程的一般步驟：〔1〕：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；〔2〕解這個整式方程；〔3〕：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否等于，使最簡公分母等于零的根是原方程的增根，必須舍去，但對于含有字母系數(shù)的分式方程，一般不要求檢驗。3.列分式方程解應用題和列整式方程解應用題步驟根本相同，但必須注意，要檢驗求得的解是否為原方程的根，以及。【典例分析】例1．如果關于的方程有增根，那么增根為，的值為變式訓練1假設解分式方程產(chǎn)生增根，那么m的值是〔〕A. B. C. D.例2．解以下分式方程(1) (2)(3)〔4〕變式訓練2〔1〕 〔2〕〔3〕〔4〕〔選做〕例3．關于x的分式方程的解與方程的解相同，求a的值變式訓練3.當m=_________時，關于x的分式方程無解例4．為體驗中秋時節(jié)濃濃的氣息，我校小記者騎自行車前往距學校6千米的新世紀商場采訪，10分鐘后，小記者李琪坐公交車前往,公交車的速度是自行車的2〔1〕速度之間有什么關系？時間之間有什么關系？

路程〔千米〕速度〔千米／時〕時間〔時〕自行車

公交車

〔2〕怎樣設未知數(shù)，根據(jù)哪個關系？〔3〕填表〔4〕怎樣列方程，根據(jù)哪個關系？變式訓練4輪船在一次航行中順流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小時；在另一次航行中，用相同的時間，順流航行40千米，逆流航行70千米。求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度【課堂達標評價】1、如果關于x的方程A. B. C. D.32、某林場原方案在一定期限內固沙造林240公頃，實際每天固沙造林的面積比原方案多4公頃，結果提前5天完成任務，設原方案每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意列方程正確的選項是〔A． B.C. D.3、甲、乙兩地相距S千米，某人從甲地出發(fā)，以v千米/小時的速度步行，走了a小時后改乘汽車，又過b小時到達乙地，那么汽車的速度〔〕A. B.C. D.4、當x=___________時，與的值互為倒數(shù)。5、解以下分式方程(1) (2)6、甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程。甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？第九講分式方程課后作業(yè)1、對于分式方程有以下幾種說法：①最簡公分母為；②轉化為整式方程，解得；③原方程的解為；④原方程無解，其中正確的說法的個數(shù)為〔〕A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2、分式方程出現(xiàn)增根，那么增根一定是〔〕A．0B．3C．0或3D．13、某中學全體同學到距學校15千米的科技館參觀，一局部同學騎自行車走了40秒后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達科技館。汽車的速度是自行車速度的3倍，求汽車的速度。設汽車的速度是x千米，那么汽車行駛的時間為___________，自行車行駛的時間為___________。根據(jù)題意列方程為_________________，可得汽車的速度為__________.4、點A、B都在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是-4，，且點A、B到原點的距離相等，試求x的值。5、求x為何值時，代數(shù)式的值等于2？6、2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級大