河南省部分學校高三押題信息卷(一)文科數(shù)學試題2

2022～2023學年高三押題信息卷文科數(shù)學（一）注意事項：1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑．答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．5．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)滿足，則（）A B. C. D.3.三棱柱中，面，則下列兩條直線中，不互相垂直的是（）A.和 B.和 C.和 D.和4.拋擲一枚骰子兩次，第一次得到的點數(shù)記為，第二次得到的點數(shù)記為，則平面直角坐標系中，點到原點的距離不大于4的概率為（）A. B. C. D.5.已知是方程的兩個根，則（）A B.1 C. D.26.執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的（）A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，在平行四邊形中，分別為上的點，且，連接交于點，若，則的值為（）A. B. C. D.8.已知拋物線的焦點為，直線過點與交于兩點，若，則直線的斜率為（）A. B. C. D.9.設是定義在上的周期為5的奇函數(shù)，，則在內(nèi)的零點個數(shù)最少是（）A.4 B.6 C.7 D.910.日常生活中，我們定義一個食堂的菜品受歡迎程度為菜品新鮮度．其表達式為，其中的取值與在本窗口就餐人數(shù)有關，其函數(shù)關系式我們可簡化為，其中為就餐人數(shù)（本窗口），為餐品新鮮度，則當，時，近似等于（）（已知）A.470 B.471 C.423 D.43211.若關于的方程在內(nèi)有兩個不同的解，則的值為（）A. B. C. D.12.已知菱形的邊長為，，將沿對角線翻折，使點到點處，且二面角的平面角的余弦值為，則此時三棱錐的外接球的體積與該三棱錐的體積比值為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.橢圓與雙曲線有公共點P，則P與雙曲線兩焦點連線構(gòu)成三角形的周長為_________．14.在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足，則_______．15.已知在和上各有一個零點，則的取值范圍是________．16.若，，且，則實數(shù)的取值范圍是________．三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.某商家為了更好地制定銷售策略，隨機對顧客進行了一次更換時間間隔的調(diào)查．從更換的時間間隔不少于3個月且不超過24個月的顧客中選取350名作為調(diào)查對象，其中男性顧客和女性顧客的比值為，商家認為一年以內(nèi)（含一年）更換為頻繁更換，否則視為未頻繁更換．現(xiàn)按照性別采用分層抽樣的方法隨機抽取105人，并按性別分為兩組，得到如下表所示的頻數(shù)分布表：時間間隔（月）男性89191284女性25121172（1）計算表格中的值；（2）請根據(jù)頻率分布表填寫列聯(lián)表，并判斷是否有99%以上的把握認為“頻繁更換與性別有關”？頻繁更換未頻繁更換合計男性顧客女性顧客合計附表及公式：0.10000500.0100.0012.7063.8416.63510.828，其中．18.已知數(shù)列的前項和為，且滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）定義，記，求數(shù)列的前20項和．19.已知橢圓的焦距為2，圓與橢圓恰有兩個公共點．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知結(jié)論：若點為橢圓上一點，則橢圓在該點處的切線方程為．若橢圓的短軸長小于4，過點作橢圓的兩條切線，切點分別為，求證：直線過定點．20.如圖，在四棱錐中，平面平面，底面是正方形，分別是的中點，平面經(jīng)過點，且與棱交于點．（1）試用所學知識確定在棱上位置；（2）若，求多面體的體積．21.已知函數(shù)．（1）求證：曲線僅有一條過原點的切線；（2）若時，關于的方程有唯一解，求實數(shù)的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修44：坐標系與參數(shù)方程22.已知在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．（1