七年級上冊數(shù)學(xué)書知識點

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整式的加減

1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);單項式中全部字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

5.整式：①單項式②多項式。

6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的.指數(shù)也相同的單項式是同類項。

7.合并同類項法那么：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

8.去(添)括號法那么：去(添)括號時，假設(shè)括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;假設(shè)括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

9.整式的加減：

一找：(劃線);

二“+”：(務(wù)必用+號開始合并);

三合：(合并)。

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。

一元一次方程

1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式。

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;

留意：“方程的解就能代入”。

5.移項：轉(zhuǎn)變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。

6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：a*+b=0(*是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

8.一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

去分母同乘(不漏乘)最簡公分母。

去括號留意符號改變。

移項變號(留下靠前)。

合并同類項合并后符號。

系數(shù)化為1除前面。

9.列一元一次方程解應(yīng)用題：

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”。

認(rèn)真讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減削，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最末利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”。

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達，認(rèn)真讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最末利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

代數(shù)式

1、代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

3、單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。

4、單項式的次數(shù)：一個單項式中，全部字母的指數(shù)和。

5、多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。

6、整式：

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

留意：分母上含有字母的不是整式。

7、代數(shù)式書寫規(guī)范：

(1)數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表示，并把數(shù)字放到字母前;

(2)涌現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)表示;

(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù);

(4)假設(shè)運算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

中學(xué)數(shù)學(xué)重點知識點

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線相互平行。

垂直：①假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線相互垂直。②相互垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的肯定是線段，不能是射線或直線，這依據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關(guān)于畫法，后面會講)肯定要把線段穿出2點。

提高數(shù)學(xué)成果訣竅

三個重要的數(shù)學(xué)思想

1.方程的思想。數(shù)學(xué)是討論事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。

2.數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)當(dāng)依據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

3.對應(yīng)的思想。

中學(xué)生數(shù)學(xué)成果的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實地的去接受數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽得懂

許多中學(xué)生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，但是會馬虎。這類問題都是同學(xué)在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

中學(xué)同學(xué)要首先對數(shù)學(xué)做