2023-2024學(xué)年河北省石家莊市四十中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年河北省石家莊市四十中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位后,當(dāng)時(shí),的取值范圍是()A. B. C. D.2.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本是()A.120元 B.125元 C.135元 D.140元3.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),AC=3,cosA=,將△DAC沿著CD折疊后,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,則BE的長(zhǎng)為()A.5 B.4 C.7 D.54.下列判斷錯(cuò)誤的是()A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形C.對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形5.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=1.點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB,垂足為P,交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為()A.B.C.D.6.如圖,將△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm,那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是(

)A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm7.下列計(jì)算正確的是()A.=±3 B.﹣32=9 C.(﹣3)﹣2= D.﹣3+|﹣3|=﹣68.tan45o的值為()A. B.1 C. D.9.下列各式中計(jì)算正確的是()A.x3?x3=2x6 B.(xy2)3=xy6 C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,OC是△OAB的中線,點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則△OAB的面積等于()A.2 B.3 C.4 D.6二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,一艘船向正北航行,在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上,此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是_____海里(不近似計(jì)算).12.如圖,在中,AB為直徑,點(diǎn)C在上,的平分線交于D,則______13.如圖所示,在長(zhǎng)為10m、寬為8m的長(zhǎng)方形空地上,沿平行于各邊的方向分割出三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形花圃則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)是______m.14.如圖,以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O,分別交AC,BC于E、D兩點(diǎn),若AC=14,CD=4,7sinC=3tanB,則BD=_____.15.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果AB=a,AC=b,那么DA=_____(用16.已知a+=2,求a2+=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)初中部a85bs初中2高中部85c100160(1)根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值;結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s初中2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.18.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.(1)求該拋物線的解析式;(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集;(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在直線AB上方,過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線段,垂足為Q點(diǎn).當(dāng)PQ=時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).19.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線.(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注相應(yīng)的字母:過(guò)點(diǎn)C作直線CE,使CE⊥BC于點(diǎn)C,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE;(2)求證:四邊形ABCE是矩形.20.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:÷(a﹣),其中a=2cos30°+1,b=tan45°.21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x+b與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線(x>0)交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣2).(1)求直線y1=2x+b及雙曲線(x>0)的表達(dá)式;(2)當(dāng)x>0時(shí),直接寫(xiě)出不等式的解集;(3)直線x=3交直線y1=2x+b于點(diǎn)E,交雙曲線(x>0)于點(diǎn)F,求△CEF的面積.22.(10分)某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長(zhǎng)),直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)P.在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為58°、點(diǎn)N的仰角為45°,在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為31°,AB=5米,且A、B、P三點(diǎn)在一直線上.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.1,sin31°=0.52,cos31°=0.86,tan31°=0.1.)23.(12分)隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_____名學(xué)生,最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是____°;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)運(yùn)用這次的調(diào)查結(jié)果估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?(4)甲、乙兩名同學(xué)從微信,QQ,電話三種溝通方式中隨機(jī)選了一種方式與對(duì)方聯(lián)系,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.24.如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律,即k不變,進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得出答案.【詳解】將一次函數(shù)向下平移2個(gè)單位后,得:,當(dāng)時(shí),則:,解得:,當(dāng)時(shí),,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)平移,解一元一次不等式,正確利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析:通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系,即每件作服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折賣(mài)出,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系,可列出方程,再求解.解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意列方程得:x+15=(x+40%x)×80%解這個(gè)方程得:x=125則這種服裝每件的成本是125元.故選B.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.3、C【解析】

連接AE,根據(jù)余弦的定義求出AB,根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD,根據(jù)面積公式出去AE,根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出AF,根據(jù)勾股定理、三角形中位線定理計(jì)算即可.【詳解】解:連接AE,∵AC=3,cos∠CAB=,∴AB=3AC=9,由勾股定理得,BC==6,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),∴CD=AB=,S△ABC=×3×6=9,∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),∴S△ACD=S△ABC=,由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,S四邊形ACED=9,AE⊥CD,則×CD×AE=9,解得,AE=4,∴AF=2,由勾股定理得,DF==,∵AF=FE,AD=DB,∴BE=2DF=7,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì),翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.4、A【解析】

利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解:、對(duì)角線相等的四邊形是矩形,錯(cuò)誤;、對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形,正確;、對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形,正確;、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形,正確;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理,難度不大.5、D【解析】解:當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí),∵∠A=30°,AP=x,∴PQ=xtan30°=33x,∴y=12×AP×PQ=12×x×33當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí),如下圖所示:∵AP=x,AB=1,∠A=30°,∴BP=1﹣x,∠B=60°,∴PQ=BP?tan60°=3(1﹣x),∴SΔAPQ=12AP?PQ=12點(diǎn)睛:本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,有一定難度,解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上這種情況.6、C【解析】試題分析:已知,△ABE向右平移2cm得到△DCF,根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm,AE=DF,又因△ABE的周長(zhǎng)為16cm,所以AB+BC+AC=16cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案選C.考點(diǎn):平移的性質(zhì).7、C【解析】

分別根據(jù)二次根式的定義,乘方的意義,負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】=3,故選項(xiàng)A不合題意;﹣32=﹣9,故選項(xiàng)B不合題意;(﹣3)﹣2=,故選項(xiàng)C符合題意;﹣3+|﹣3|=﹣3+3=0,故選項(xiàng)D不合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義,乘方的定義、負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義,熟記定義是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

解:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45o=1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.9、D【解析】試題解析:A、原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、原式計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確;故選D.點(diǎn)睛:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.10、B【解析】

作BD⊥x軸于D,CE⊥x軸于E,∴BD∥CE,∴,∵OC是△OAB的中線,∴,設(shè)CE=x,則BD=2x,∴C的橫坐標(biāo)為,B的橫坐標(biāo)為,∴OD=,OE=,∴DE=OE-OD=﹣=,∴AE=DE=,∴OA=OE+AE=,∴S△OAB=OA?BD=×=1.故選B.點(diǎn)睛:本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題,熟知反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、6【解析】試題分析:過(guò)S作AB的垂線,設(shè)垂足為C.根據(jù)三角形外角的性質(zhì),易證SB=AB.在Rt△BSC中,運(yùn)用正弦函數(shù)求出SC的長(zhǎng).解:過(guò)S作SC⊥AB于C.∵∠SBC=60°,∠A=30°,∴∠BSA=∠SBC﹣∠A=30°,即∠BSA=∠A=30°.∴SB=AB=1.Rt△BCS中,BS=1,∠SBC=60°,∴SC=SB?sin60°=1×=6(海里).即船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是6海里.故答案為:6.12、1【解析】

由AB為直徑,得到,由因?yàn)镃D平分,所以,這樣就可求出.【詳解】解:為直徑,

,

又平分,

,

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理:在同圓和等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半同時(shí)考查了直徑所對(duì)的圓周角為90度.13、12【解析】

由圖形可看出:小矩形的2個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬=10m,小矩形的2個(gè)寬+一個(gè)長(zhǎng)=8m,設(shè)出長(zhǎng)和寬,列出方程組解之即可求得答案.【詳解】解:設(shè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為xm,寬為ym,由題意得,解得,所以其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)是.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:數(shù)形結(jié)合,弄懂題意,找出等量關(guān)系,列出方程組.本題也可以讓列出的兩個(gè)方程相加,得3(x+y)=18,于是x+y=6,所以周長(zhǎng)即為2(x+y)=12,問(wèn)題得解.這種思路用了整體的數(shù)學(xué)思想,顯得較為簡(jiǎn)捷.14、1【解析】如圖,連接AD,根據(jù)圓周角定理可得AD⊥BC.在Rt△ADC中,sinC=ADAC;在Rt△ABD中,tanB=ADBD.已知7sinC=3tanB,所以7×ADAC=3×ADBD,又因點(diǎn)睛:此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義,以公共邊AD為橋梁,利用銳角三角函數(shù)的定義得到tanB和sinC的式子是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)向量的三角形法則表示出CB,再根據(jù)BC、AD的關(guān)系解答.【詳解】如圖,∵AB=a,∴CB=AB-AC=a-b,∵AD∥BC,BC=2AD,∴DA=12CB=12(a-b)=1故答案為12a-【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量,梯形,向量的問(wèn)題,熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題分析:∵==4,∴=4-1=1.故答案為1.考點(diǎn):完全平方公式.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)85,85,80;(2)初中部決賽成績(jī)較好;(3)初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定.【解析】

分析:(1)根據(jù)成績(jī)表,結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行解答;(2)比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù),結(jié)合比較結(jié)果得出結(jié)論;(3)利用方差的計(jì)算公式,求出初中部的方差,結(jié)合方差的意義判斷哪個(gè)代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定.【詳解】詳解:(1)初中5名選手的平均分,眾數(shù)b=85,高中5名選手的成績(jī)是:70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80;(2)由表格可知初中部與高中部的平均分相同,初中部的中位數(shù)高,故初中部決賽成績(jī)較好;(3)=70,∵,∴初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)類(lèi)題目,掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.18、(1)y=﹣x2﹣x+2;(2)﹣2<x<0;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2).【解析】分析:(1)、根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)圖像得出不等式的解集;(3)、作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,根據(jù)題意得出∠PDQ=∠ADE=45°,PD==1,然后設(shè)點(diǎn)P(x,﹣x2﹣x+2),則點(diǎn)D(x,x+2),根據(jù)PD的長(zhǎng)度得出x的值,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解:(1)當(dāng)y=0時(shí),x+2=0,解得x=﹣2,當(dāng)x=0時(shí),y=0+2=2,則點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),把A(﹣2,0),C(1,0),B(0,2),分別代入y=ax2+bx+c得,解得.∴該拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+2;(2)ax2+(b﹣1)x+c>2,ax2+bx+c>x+2,則不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集為﹣2<x<0;(3)如圖,作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,在Rt△OAB中,∵OA=OB=2,∴∠OAB=45°,∴∠PDQ=∠ADE=45°,在Rt△PDQ中,∠DPQ=∠PDQ=45°,PQ=DQ=,∴PD==1,設(shè)點(diǎn)P(x,﹣x2﹣x+2),則點(diǎn)D(x,x+2),∴PD=﹣x2﹣x+2﹣(x+2)=﹣x2﹣2x,即﹣x2﹣2x=1,解得x=﹣1,則﹣x2﹣x+2=2,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2).點(diǎn)睛:本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.19、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)題意作圖即可;

(2)先根據(jù)BD為AC邊上的中線,AD=DC,再證明△ABD≌△CED(AAS)得AB=EC,已知∠ABC=90°即可得四邊形ABCE是矩形.【詳解】(1)解:如圖所示:E點(diǎn)即為所求;(2)證明:∵CE⊥BC,∴∠BCE=90°,∵∠ABC=90°,∴∠BCE+∠ABC=180°,∴AB∥CE,∴∠ABE=∠CEB,∠BAC=∠ECA,∵BD為AC邊上的中線,∴AD=DC,在△ABD和△CED中,∴△ABD≌△CED(AAS),∴AB=EC,∴四邊形ABCE是平行四邊形,∵∠ABC=90°,∴平行四邊形ABCE是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì).20、;【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式,再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出a和b的值,代入計(jì)算可得.【詳解】原式=÷(﹣)===,當(dāng)a=2cos30°+1=2×+1=+1,b=tan45°=1時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式,也考查了特殊銳角的三角函數(shù)值.21、(1)直線解析式為y1=2x﹣2,雙曲線的表達(dá)式為y2=(x>0);(2)0<x<2;(3)【解析】

(1)將點(diǎn)B的代入直線y1=2x+b,可得b,則可以求得直線解析式;令y=0可得A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),又因?yàn)镺A=AD,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),把x=2代入直線解析式,可得y=2,從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),在把(2,2)代入雙曲線y2=,可得k=4,則雙曲線的表達(dá)式為y2=(x>0).(2)由x的取值范圍,結(jié)合圖像可求得答案.(3)把x=3代入y2函數(shù),可得y=;把x=3代入y1函數(shù),可得y=4,從而得到EF,由三角形的面積公式可得S△CEF=.【詳解】解:(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,﹣2)代入直線y1=2x+b,可得﹣2=b,∴直線解析式為y1=2x﹣2,令y=0,則x=1,∴A(1,0),∵OA=AD,∴D(2,0),把x=2代入y1=2x﹣2,可得y=2,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),把(2,2)代入雙曲線y2=,可得k=2×2=4,∴雙曲線的表達(dá)式為y2=(x>0);(2)當(dāng)x>0時(shí),不等式>2x+b的解集為0<x<2;(3)把x=3代入y2=,可得y=;把x=3代入y1=2x﹣2,可得y=4,∴EF=4﹣=,∴S△CEF=××(3﹣2)=,∴△CEF的面積為.【點(diǎn)睛】本題考察了一次函數(shù)和雙曲線例函數(shù)的綜合;熟練掌握由點(diǎn)求解析式是解題的關(guān)鍵;能夠結(jié)合圖形及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.22、1.8米【解析】

設(shè)PA=PN=x,Rt△APM中求得=1.6x,在Rt△BPM中,解得x=3,MN=MP-NP=0.6x=1.8.【詳解】在Rt△APN中,∠NAP=45°,∴PA=PN,在Rt△APM中,,設(shè)PA=PN=x,∵∠MAP=58°,∴=1.6x,在Rt△BPM中,,∵∠MBP=31°,AB=5,∴,∴x=3,∴MN=MP-NP=0.6x=1.8(米),答:廣告牌的寬MN的長(zhǎng)為1.8米.【點(diǎn)睛】熟練掌握三角函數(shù)的定義并能夠靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.23、(1)120,54;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)660名;(4).【解析】

(1)用喜歡使用微信的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用360°乘以樣本中電話人數(shù)所占比例;(2)先計(jì)算出喜歡使用短信的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)利用樣本估計(jì)總體,用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生所占的百分比即可;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果

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