2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)真題

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一、單選題

1.如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）

A．

B．0

C．1

D．2

2.截面為扇環(huán)的幾何體與長(zhǎng)方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.蘇步青來(lái)自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國(guó)際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（）

A．

B．

C．

D．

5.某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）

A．90人

B．180人

C．270人

D．360人

6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

7.一瓶牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g．設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為，，可列出方程為（）

A．

B．

C．

D．

8.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的會(huì)徽，圖2由其主體圖案中相鄰兩個(gè)直角三角形組合而成．作菱形，使點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H．當(dāng)，，時(shí)，的長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，四邊形內(nèi)接于，，．若，，則的度數(shù)與的長(zhǎng)分別為（）

A．10°，1

B．10°，

C．15°，1

D．15°，

10.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等．

【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過(guò)每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘．小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時(shí)間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘．

【問(wèn)題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）

A．4200米

B．4800米

C．5200米

D．5400米

二、填空題

11.分解因式：____________．

12.某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，其中成績(jī)?cè)诜旨耙陨系膶W(xué)生有___________人．

13.不等式組的解是___________．

14.若扇形的圓心角為，半徑為，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi)__________．

15.在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)P（）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（）成反比例，P關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強(qiáng)由加壓到，則氣體體積壓縮了___________．

16.圖1是方格繪成的七巧板圖案，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為，現(xiàn)將它剪拼成一個(gè)“房子”造型(如圖2)，過(guò)左側(cè)的三個(gè)端點(diǎn)作圓，并在圓內(nèi)右側(cè)部分留出矩形作為題字區(qū)域(點(diǎn)，，，在圓上，點(diǎn)，在上)，形成一幅裝飾畫(huà)，則圓的半徑為_(kāi)__________．若點(diǎn)，，在同一直線上，，，則題字區(qū)域的面積為_(kāi)__________．

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)．

(2)．

18.如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1．已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．

(1)在圖中畫(huà)一個(gè)等腰三角形，使底邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，再畫(huà)出該三角形繞矩形的中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．

(2)在圖中畫(huà)一個(gè)，使，點(diǎn)Q在上，點(diǎn)R在上，再畫(huà)出該三角形向右平移1個(gè)單位后的圖形．

19.某公司有A，B，C三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元．陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210，為了選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．型號(hào)平均里程（）中位數(shù)（）眾數(shù)（）B216215220C225227.5227.5

(1)陽(yáng)陽(yáng)已經(jīng)對(duì)B，C型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)．

(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號(hào)建議．

20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)．

(1)求m的值和直線的函數(shù)表達(dá)式．

(2)若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在直線上，求的最大值．

21.如圖，已知矩形，點(diǎn)E在延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)F作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)交于點(diǎn)G，．

(1)求證：．

(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．

22.一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面．已知球門高為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．

(2)對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)O正上方2.25m處？

23.根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題．測(cè)算發(fā)射塔的高度背景素材某興趣小組在一幢樓房窗口測(cè)算遠(yuǎn)處小山坡上發(fā)射塔的高度（如圖1）．他們通過(guò)自制的測(cè)傾儀（如圖2）在，，三個(gè)位置觀測(cè)，測(cè)傾儀上的示數(shù)如圖3所示．經(jīng)討論，只需選擇其中兩個(gè)合適的位置，通過(guò)測(cè)量、換算就能計(jì)算發(fā)射塔的高度．問(wèn)題解決任務(wù)1分析規(guī)劃選擇兩個(gè)觀測(cè)位置：點(diǎn)_________和點(diǎn)_________獲取數(shù)據(jù)寫出所選位置觀測(cè)角的正切值，并量出觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離．任務(wù)2推理計(jì)算計(jì)算發(fā)射塔的圖上高度．任務(wù)3換算高度樓房實(shí)際寬度為米，請(qǐng)通過(guò)測(cè)量換算發(fā)射塔的實(shí)際高度．注：測(cè)量時(shí)，以答題紙上的圖上距離為準(zhǔn)，并精確到1．

24.如圖1，為半圓的直徑，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)