湖北省四地六校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題

2020年高二聯(lián)合考試高二數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：2020年10月9日上午試卷滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知直線6x3y+2=0的傾斜角為，則（）A.B.C.D.2.已知向量與的夾角為，，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)為()A.1 B.2 C. D.3.若圓C：上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線：的距離為2，，則與間的距離為()A.1 B. C.3D.2已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，則的最大值是（）A.9B.16C.25D.27已知，則（）A. B. C. D.6.已知半徑為2的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,3)，則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為()A.3 B.4 C.5 D.67.已知o為三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，,則()8.如圖，要測(cè)量電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是，水平面上的，CD=40m，則電視塔AB的高度為（）mA.20Ｂ．30Ｃ．40Ｄ．50二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡為橢圓；B.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若A>B則a>b;C.若數(shù)列為等比數(shù)列，則也為等比數(shù)列;D.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.10.下列命題中的真命題有(????)

A已知a，b是實(shí)數(shù)，則“(13)a<(13)b”是“l(fā)og3a>log3b”的充分而不必要條件；

B已知命題p：?x>0，總有(x+1)ex>1，則￢p：?xD“?x0∈R，2x0>x011.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足,下列命題中正確的是()A.是等差數(shù)列； B.；

C. D.是等比數(shù)列；12.已知正三棱錐PABC的底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P到底面ABC的距離為，則（）A.該三棱錐的內(nèi)切球半徑為B.該三棱錐外接球半徑為C.該三棱錐體積為D.AB與PC所成的角為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和，且，，若，則k的值為_(kāi)_________BBACMABBACMADCD15.正方體中，棱長(zhǎng)為2，M為AB的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是_________16.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且與共線，則橢圓的離心率e=_____解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.在ABC中，它的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，且（1）求角C的大??；（2）求c邊的長(zhǎng).SABSABCDE求證：若SA=2,AB=1,求SA與平面SBD所成角的正弦值.19.已知數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；數(shù)列中，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度為)六角螺帽共重6kg,已知該種規(guī)格的螺帽底面是正六邊形，邊長(zhǎng)是12mm,內(nèi)孔直徑為10mm,高為10mm,(1)求一個(gè)六角螺帽的體積；（精確到）(2)問(wèn)這堆六角螺帽大約有多少個(gè)？

21.已知圓C：和圓外一點(diǎn)M（0，8），（1）過(guò)點(diǎn)M作一條直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且，求直線AB的方程；（２）過(guò)點(diǎn)M作圓C的切線，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求EF所在的直線方程.22.已知橢圓C：．離心率為，點(diǎn)與橢圓的左、右頂點(diǎn)可以構(gòu)成等腰直角三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)直線OM、0N的斜率之積等于，試探求的面積是否為定值，并說(shuō)明理由．

月考答案1.D2.B3.D4.C5.B6.A7.C8.A9.BD10.CD11.ABD12.A