數(shù)字圖像處理第三章 圖象處理中的壓縮編碼

第三章圖象處理中的壓縮編碼/解碼

壓縮編碼可分為有損壓縮和無(wú)損壓縮兩種編碼。無(wú)損壓縮能夠完全重建原圖象數(shù)據(jù)，而有損壓縮不能完全重建原數(shù)據(jù)，產(chǎn)生失真。無(wú)損壓縮壓縮比較低，用于壓縮比要求低、精度高的情況。實(shí)際應(yīng)用中只在各種數(shù)據(jù)文件保存中使用。而有損壓縮雖不能完全重建原數(shù)據(jù)，產(chǎn)生失真，但是實(shí)際應(yīng)用壓縮系統(tǒng)中，各種因素會(huì)造成很大誤差，作到無(wú)損壓縮也不能夠完全重建原圖象數(shù)據(jù)。3.1標(biāo)量量化的JPEG壓縮編碼

在JPEG壓縮編碼中，分塊大小為8×8、16×16。8×8塊是進(jìn)行變換的，而16×16的宏塊是用來(lái)對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量進(jìn)行預(yù)測(cè)的。二維離散余弦變換可定義如下：這里M和N為8和16。經(jīng)離散余弦變換后，每個(gè)變換塊的能量向低頻方向集中。JPEG編碼的特點(diǎn)在JPEG壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)中，用Q因子來(lái)控制量化步長(zhǎng)。Q越小量化步長(zhǎng)越大，量化誤差也就越大。在Q較小的低位率編碼時(shí)，塊與塊之間出現(xiàn)方塊效應(yīng)，這是JPEG壓縮方法的最大缺點(diǎn)。所以在低位率編碼時(shí)，一般不宜采用JPEG壓縮編碼。Q的取值在0和1之間，Q為1時(shí)不進(jìn)行標(biāo)量量化，Q為0時(shí)意謂著量化步長(zhǎng)為無(wú)窮大。基于DCT的壓縮編碼和解碼系統(tǒng)DCT壓縮編碼的子塊掃描編碼原理

采用小波變換的連續(xù)標(biāo)量量化壓縮編碼方法Shapiro的建立在小波零樹的連續(xù)標(biāo)量量化，充分利用各尺度間的相關(guān)性，在數(shù)據(jù)壓縮編碼系統(tǒng)中取得優(yōu)異的壓縮性能。采用小波變換的數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)中，對(duì)不同的子帶或頻率分量應(yīng)采用相應(yīng)的標(biāo)量量化器。各尺度間的頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及人眼的視覺屬性對(duì)頻率的不同分辨，需要對(duì)不同尺度的分量采用不同的量化步長(zhǎng)。根據(jù)人眼的視覺屬性對(duì)頻率的不同分辨，采用不同量化步長(zhǎng)，可使更多的小波變換的系數(shù)被量化為零，使壓縮比進(jìn)一步提高而不影響視覺。一幅88小波域內(nèi)多尺度關(guān)系具體的量化編碼方法首先確定圖象的第一次掃描的閾值T0，本例中取T0為32(63/2)。在某方向上系數(shù)中小于T0的值都認(rèn)為是零，而在[32,64]間隔內(nèi)的值認(rèn)為是1。如果只進(jìn)行一次掃描，大系數(shù)值為[32,64]區(qū)間的中值48。如果再對(duì)其進(jìn)行較細(xì)的間隔量化，[32,48]內(nèi)的數(shù)為0，[48,64]內(nèi)的數(shù)為1。按照上述方法對(duì)其再進(jìn)一步小步長(zhǎng)量化。3.2矢量量化編碼矢量量化(VQ)能夠充分利用帶內(nèi)和帶外相關(guān)性，以及靈活劃分成高維矢量空間，把信號(hào)以某種方式轉(zhuǎn)換。所以矢量量化被應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)中，并且人們還不斷研究各種快速度算法。VQ編碼從理論上講，當(dāng)VQ碼本較長(zhǎng)時(shí)，編碼可無(wú)限接近熵限。令{yn}是能夠從離散字符A中產(chǎn)生的碼元。通常應(yīng)用中yn是一個(gè)對(duì)Xn量化得到的序列矢量量化的編碼和解碼其中Yin作為輸出矢量的映射表示或碼字。如果這個(gè)碼具有碼長(zhǎng)固定為b比特，那么Yin具有長(zhǎng)度為b。對(duì)于可變碼長(zhǎng)的碼，Yin具有可變的長(zhǎng)度，b是它們的平均長(zhǎng)度。這樣壓縮圖象可以用Yin表示，壓縮信號(hào)表示長(zhǎng)度比原信號(hào)的長(zhǎng)度短。一旦有了專用的碼本，譯碼器操作就可以完全進(jìn)行。編碼器操作要求選擇一個(gè)映射規(guī)則。一個(gè)基本仙農(nóng)信源模型一個(gè)對(duì)于給定碼本最佳編碼器，以獲得最小平均率失真。用測(cè)量重建表示矢量X的率失真，那么系統(tǒng)總的失真用平均失真來(lái)測(cè)量3.3小波樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼方法

本節(jié)提出基于人眼視覺屬性和應(yīng)用小波樹結(jié)構(gòu)快速圖象編碼的矢量量化圖象編碼方法，簡(jiǎn)稱為樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼。本樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼方法與傳統(tǒng)的樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼方法最大不同是引入小波零樹，以零樹為樹結(jié)構(gòu)矢量量化的樹結(jié)構(gòu)，可實(shí)行預(yù)測(cè)，從而極大地提高了效率。樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼方法能獲得40倍壓縮比，峰值信噪比為36.21dB，綜合性能指標(biāo)優(yōu)于其它方法，有可能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)壓縮。小波變換的特點(diǎn)小波分解之所以成為圖象壓縮編碼中強(qiáng)有力工具，是因?yàn)槠淠苡行У叵笏叵嚓P(guān)性，使能量集中于較少一些系數(shù)上，多尺度/多分辨的結(jié)構(gòu)和允許對(duì)每個(gè)頻帶的統(tǒng)計(jì)性及人眼視覺屬性進(jìn)行匹配的有效的編碼方法。而矢量量化把信號(hào)分解為能充分利用帶內(nèi)和帶外剩余相關(guān)性的某種方式的碼流。3.3.1小波樹及其樹結(jié)構(gòu)矢量量化

樹結(jié)構(gòu)矢量量化過(guò)程正如DCT中把同一塊中的系數(shù)進(jìn)行之字形掃描，將系數(shù)進(jìn)行重新排列，并且在每個(gè)塊結(jié)束加一個(gè)結(jié)束標(biāo)志EOB一樣。重新排列后的系數(shù)能保證在相同空間位置對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅度上是遞減的。小波零樹正是對(duì)DCT編碼的一種模擬，希望對(duì)零樹編碼中獲得較大的增益。人眼視覺屬性是指人眼對(duì)高頻分量不敏感，而對(duì)低頻分量反應(yīng)很敏感。小波變換可把圖象分解成四個(gè)子圖象：對(duì)角方向的高頻子圖象，水平方向的子圖象，垂直方向的子圖象和低頻子圖象。按照人眼視覺屬性和多尺度分辨要求的二級(jí)小波分解和矢量量化位率分配。ＶＱ最佳位率分配ＶＱ獲得最佳位率分配如圖4-5所示：對(duì)角高頻區(qū)位率分配為0bpp，不對(duì)這一區(qū)域進(jìn)行ＶＱ編碼；水平和垂直及第二尺度分辨的對(duì)角區(qū)域位率分配0.5bpp，進(jìn)行256碼字長(zhǎng)4

4(k=16)大小的VQ編碼；第二尺度分辨的水平和垂直區(qū)域位率分配是2bpp，進(jìn)行256碼字長(zhǎng)2

2(k=4)大小的VQ編碼；第二尺度分辨包含大量紋理信息的低頻區(qū)域位率分配為8bpp，不進(jìn)行ＶＱ編碼，而對(duì)其進(jìn)行標(biāo)量量化(ＳＱ)編碼。這是普遍采用的小波量化編碼方法。小波分解的不同分辨級(jí)或不同尺度和不同方向的系數(shù)有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以構(gòu)成小波樹，如圖3-4所示小波三級(jí)分解樹結(jié)構(gòu)。陰影部分低頻區(qū)每一根節(jié)點(diǎn)分出水平，垂直和對(duì)角三個(gè)節(jié)點(diǎn)。這三個(gè)節(jié)點(diǎn)再向各自方向生長(zhǎng)出四個(gè)分支，各分支再向各自方向生長(zhǎng)出四個(gè)分支，直到結(jié)束。按照各自方向生長(zhǎng)出分支形成的樹結(jié)構(gòu)如圖3-4(b)所示，每個(gè)樹分支的節(jié)點(diǎn)數(shù)為21個(gè)(1+4+16)，定義垂直和水平矢量量化為21維矢量。小波變換子圖象最佳位率分配3.3.2小波樹結(jié)構(gòu)矢量量化壓縮編碼

用一個(gè)例子說(shuō)明本文提出的樹結(jié)構(gòu)快速矢量量化編碼碼本的產(chǎn)生過(guò)程。因?yàn)槊總€(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的大小決定矢量組合的數(shù)量，所以為減少碼本的大小，根據(jù)人眼的視覺屬性，對(duì)小波分解的各子圖象進(jìn)行步長(zhǎng)依次為1,2,4,8標(biāo)量量化，使每個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)分布范圍縮小，從而碼本數(shù)量可以呈指數(shù)量級(jí)下降。碼本產(chǎn)生仍按照LBG方法。與傳統(tǒng)的方法所不同的是碼本的產(chǎn)生可擴(kuò)大訓(xùn)練集的范圍，從而獲得統(tǒng)計(jì)意義上的碼本。一旦碼本形成，各種情況的分布數(shù)據(jù)都可以使用此碼本，極大地節(jié)省不同情況產(chǎn)生碼本所花費(fèi)的大量時(shí)間，明顯地提高了編碼性能。3.3.3小波樹結(jié)構(gòu)矢量量化編碼快速算法

a) 小波零樹建立。由不同尺度的小波系數(shù)構(gòu)成小波樹。b) 上節(jié)中設(shè)計(jì)產(chǎn)生的碼本進(jìn)行排序，形成有序的碼本。c) 矢量匹配搜索區(qū)間的確定。根據(jù)b)和矢量根節(jié)點(diǎn)值的大小定位搜索區(qū)間。由b)得知，一個(gè)矢量的最佳匹配矢量一定在碼本內(nèi)根值接近該矢量的區(qū)間上。具體如下：假設(shè)某個(gè)矢量的根節(jié)點(diǎn)值為x，那么其最佳匹配矢量一定在碼本內(nèi)根值在x

x區(qū)間上。這樣只需在這個(gè)區(qū)間上進(jìn)行搜索，就可以獲得該矢量的最佳匹配矢量，避免搜索整個(gè)碼本所造成的費(fèi)時(shí)，使編碼效率明顯提高。碼本搜索區(qū)間的大小可根據(jù)壓縮系統(tǒng)的要求確定。同樣壓縮比時(shí)，為提高PSNR，可選擇較大的

x。反之則取較小的

x。

3.4碼矢量激勵(lì)預(yù)測(cè)編碼Gain/ShapeVQ、Tree-structuredVQ、MultistageVQ、PredictiveVQ和ClassifiedVQ

等。盡管VQ方法從理論上講，當(dāng)碼本無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，碼率可接近數(shù)據(jù)的熵。而遙感圖象的特殊要求則是近似無(wú)損壓縮。多數(shù)情況壓縮比不超過(guò)十幾倍，要求失真小，以盡量保持光譜特征。那么根據(jù)這一特殊要求，選擇碼矢量激勵(lì)預(yù)測(cè)編碼作為本實(shí)時(shí)壓縮方法的編碼方法。矢量激勵(lì)編碼在語(yǔ)音壓縮編碼中獲得成功地運(yùn)用。矢量激勵(lì)編碼保持了VQ矢量的高效性，并且使碼本大小大為減少。在碼激勵(lì)線性預(yù)測(cè)(CELP)中，操作處理是一個(gè)時(shí)變?yōu)V波器。濾波器的參數(shù)是對(duì)輸入矢量X(n)的線性預(yù)測(cè)分析來(lái)確定。把每個(gè)m個(gè)輸入矢量集對(duì)應(yīng)的濾波器參數(shù)進(jìn)行量化，并把它和剩余量化矢量的碼本傳輸給接收機(jī)。在閉環(huán)的CELP中，濾波器的參數(shù)經(jīng)過(guò)量化后，可以獲得最佳重建的剩余項(xiàng)被確定和傳輸。閉環(huán)的CELP技術(shù)在語(yǔ)音數(shù)據(jù)編碼中獲得非常成功的應(yīng)用。二維圖象的CELP可以使預(yù)測(cè)后的剩余量的矢量量化碼本減小，其操作過(guò)程正如語(yǔ)音中的閉環(huán)的CELP技術(shù)。3.4.1預(yù)測(cè)圖

預(yù)測(cè)原理：1.

H:P(i,j)=P(i,j-1),表示(i,j)與(i,j-1)點(diǎn)接近。2.

V:P(i,j)=P(i-1,j),表示(i,j)與(i-1,j)點(diǎn)接近。3.

L:P(i,j)=P(i-1,j-1),表示(i,j)與(i-1,j-1)點(diǎn)接近。4.R:P(i,j)=P(i-1,j+1),表示(i,j)與(i-1,j+1)點(diǎn)接近。碼矢量激勵(lì)預(yù)測(cè)原理碼矢量激勵(lì)預(yù)測(cè)解碼3.4.2塊截短編碼

塊截短編碼是將分塊的子圖象，按均值為閾值對(duì)塊進(jìn)行劃分，大于閾值的為1，小于閾值的為0。將大于和小于閾值的的數(shù)據(jù)分別求出其均值，并將均值作為傳送的數(shù)據(jù)。將劃分后的子塊中的0或1的位圖也傳送，按均值碼字的比特?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行傳送。在接收端，根據(jù)每個(gè)塊的均值和其位圖碼字就可重建原數(shù)據(jù)。舉例說(shuō)明BTC編碼的特點(diǎn)BTC編碼最大的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)γ總€(gè)塊的邊緣進(jìn)行保護(hù)，使圖象重建后具有高保真度的尖銳邊緣。這在其他編碼方案中是沒有的，其他編碼方案都有平滑效應(yīng)。而這種編碼的最大缺點(diǎn)是在慢變化的圖塊里，可能引起異形邊緣，這是由重建值突變?cè)斐傻模憩F(xiàn)為相鄰塊缺乏連續(xù)性。這種方法在實(shí)時(shí)壓縮編碼中效率也不高。因?yàn)榫幋a需對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行三次均值計(jì)算后才能形成碼字，同時(shí)重建時(shí)需要對(duì)量化后的位圖進(jìn)行識(shí)別。3.4.3改進(jìn)塊截短編碼（IBTC）

1．

不對(duì)各子塊進(jìn)行閾值分割，只傳送一個(gè)均值。因?yàn)榉謮K大小為4×4，圖象相對(duì)小的空間域內(nèi)象素變化相對(duì)小(邊緣除外)。同時(shí)因?yàn)檫€要傳送誤差圖象，沒有必要計(jì)算原BTC中的三次均值，只要計(jì)算每個(gè)子塊的均值并傳送就可以。2．

每個(gè)子塊內(nèi)各個(gè)象素減去其均值，產(chǎn)生誤差子塊。對(duì)誤差子塊進(jìn)行標(biāo)量量化后，作為傳送的碼流進(jìn)行傳送。本研究中標(biāo)量量化步長(zhǎng)為16，最大量化誤差為8。3．

根據(jù)各子圖象的空間與頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系，只對(duì)低頻（亮度）子圖象計(jì)算均值。因?yàn)閃T能使信號(hào)能量集中于低頻子圖象，低頻子圖象變化相對(duì)緩慢，其均值可能會(huì)在較大范圍內(nèi)變化，必須傳送。而對(duì)各高頻子圖象，能量相對(duì)分散，通過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)研究表明，均值接近于零。所以可不對(duì)各個(gè)子塊進(jìn)行均值計(jì)算，直接對(duì)各個(gè)子塊進(jìn)行標(biāo)量量化形成傳送的碼流。這樣對(duì)這幾個(gè)高頻子帶可進(jìn)行一步提高壓縮比。算法分析1．

該算法對(duì)低頻子圖象壓縮效果不理想。在一般算法中，對(duì)該子圖象進(jìn)行JPEG壓縮編碼也是一種切實(shí)可行的方法。但在此算法中相當(dāng)于采用二次變換處理，從變換理論角度來(lái)分析是不妥的。本部分研究?jī)?nèi)容為考察理論算法的實(shí)時(shí)性，在WT基礎(chǔ)上，引入JPEG壓縮編碼勢(shì)必影響實(shí)時(shí)效率。故本研究沒有對(duì)此進(jìn)行進(jìn)一步研究。2.該算法對(duì)高頻子圖象壓縮效果較好。因?yàn)槭强疾炖碚撍惴ǖ膶?shí)時(shí)性，所以本算法中沒有進(jìn)行自適應(yīng)編碼研究。

3.5WT+IBTC壓縮研究實(shí)驗(yàn)和結(jié)論

本研究采用的TMS320C30A可以達(dá)到486/66PC機(jī)的軟件算法運(yùn)算速度。本實(shí)驗(yàn)的研究結(jié)果表明，采用TMS320C30A數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)壓縮是不可能的。因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)研究所用的圖象數(shù)據(jù)為256×256大小的遙感圖象，每個(gè)象素為8比特，共有512K比特，處理時(shí)間將近1秒。實(shí)際遙感圖象的速率為幾十兆比特/秒，高分辨成象光譜儀數(shù)據(jù)的速率大約為三百兆比特/秒。TMS320C30A為第三代數(shù)據(jù)信號(hào)處理器，運(yùn)算速度僅為2200Mbits/s，各方面的性能還有待進(jìn)一步改進(jìn)。若采用TMS320C80系列數(shù)字信號(hào)處理器，速度可提高十幾倍，甚至更高。該系列數(shù)字信號(hào)處理器可以處理幾十兆比特/秒，可用于可視電話會(huì)議和各種相應(yīng)的多媒體數(shù)據(jù)壓縮應(yīng)用，不能進(jìn)行高分辨成象光譜儀的數(shù)據(jù)壓縮。既應(yīng)用目前的各種數(shù)字信號(hào)處理器，也無(wú)法真正對(duì)高分辨成象光譜儀的數(shù)據(jù)壓縮進(jìn)行仿真。通過(guò)本研究表明，采用現(xiàn)代的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，完全可以用準(zhǔn)最佳KLT/JPEG方法實(shí)現(xiàn)高分辨成象光譜儀的數(shù)據(jù)壓縮，無(wú)損壓縮壓縮比可以達(dá)到3—5倍，根據(jù)各種需要的有損壓縮壓縮比可以達(dá)到10倍以上本章小結(jié)

基于DCT的壓縮編碼方法已在JPEG和MPEG-1,-2中采用。目前各種壓縮系統(tǒng)大多都是基于這樣的算法。而基于小波變換技術(shù)壓縮編碼方法以其優(yōu)點(diǎn)有逐步取代基于DCT的壓縮編碼方法之勢(shì)，故本章中也介紹了基于小波變換技術(shù)壓縮編碼方法，使讀者能夠了解圖象壓縮方法方面的最新進(jìn)展，為以下各章學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。另一方面也介