不等式的性質(zhì)28-蘇科版

11.3不等式的性質(zhì)七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)11.3不等式的性質(zhì)七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)1你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？解方程：(1)

x＋1＝4；

(2)

2x＝－6.

那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一整式），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)1：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)2：【舊知回顧】你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？解方程：(1)x＋1＝4；2我是哥哥，今年六歲我是弟弟，今年四歲再過3年，我比你大！你同意弟弟的說話嗎？不對(duì),3年前你比我大！你同意哥哥的說話嗎？若不同意，請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)的原因.例如：因?yàn)?＜

6

所以________.若不同意請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)誤原因.例如：因?yàn)?<6所以————.我是哥哥，今年六歲我是弟弟，今年四歲再過3年，我比你大！你同3我是哥哥，今年b歲我是弟弟，今年a歲再過3年，我比你大！我是哥哥，今年b歲我是弟弟，今年a歲再過3年，我比你大！4因?yàn)閍＜

b

所以（1）a+

3

＜

b+

3（2）a

–

3

＜

b

–

3通過上面的討論，我們有什么發(fā)現(xiàn)？因?yàn)閍5不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)1：2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式兩邊都

，根據(jù)是

；加3不等式的性質(zhì)13．由2x＋3≥－5，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時(shí)

，可化為2x≥－8

.1．由－3x－4≤－5，左右兩邊同時(shí)＋4，可化為：

，根據(jù)______________；減3－3x≤－1不等式的性質(zhì)1如果a>b

那么a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)6將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：5×1

3×1，5×2

3×2，5×3

3×3，5×4

3×4，

···5×（-1）

3×（-1），5×（-2）

3×（-2），5×（-3）

3×（-3），5×（-4）

3×（-4），

···不等號(hào)的方向不改變.不等號(hào)的方向改變了.＞＞＞＞＜＜＜＜將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：5×17不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向改變.負(fù)數(shù)正數(shù)a>b，c>0

ac>bca>b，c<0

ac<bc不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)8若a＞b，則(1)

2a

2b；(2)

－4a

－4b；(3)

___.＞＜＜若a＞b，則＞＜＜91.不等式的兩邊都乘0，結(jié)果怎樣？2.不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？想一想1.不等式的兩邊都乘0，結(jié)果怎樣？想一想10將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；

（2）3x＜－9；

（3）－2x＞3；

（4

）3x

＜x

－6．

【例】將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（111．已知a＞b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；（3）6a

6b；（4）－a

－b；（5）2a－3

2b－3；（6）－4a＋3

－4b＋3.1．已知a＞b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）a＋2122．說出下列不等式變形的依據(jù)：（1）由x－1

＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x

＜－1，得x

＞2；（4）由3x

＜x，得2x

＜

0.2．說出下列不等式變形的依據(jù)：（1）由x－1＞2，得x＞133.判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．（6）如果a＞b，那么

＜

3.判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？（6）如果a＞b，144．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）7x＞6x

－4；（2）－2x＜

5x－6.

4．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7151．將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞4．你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪呢？【拓展延伸】2．你能把不等式－1＞x變形為x＜－1嗎？為什么？

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，則滿足條件的a的范圍是（）

A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)＜2

C．a(chǎn)＞－1

D．a(chǎn)＜－1

1．將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞4．【拓展延伸16思考題：有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，試比較a與b的大?。伎碱}：17

通過今天的學(xué)習(xí)，不等式有那些性質(zhì)？根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們可以把不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步驟？不等式的性質(zhì)ppt28-蘇科版181、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對(duì)自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。——洛克6、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動(dòng)＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！２1．人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!２5．掃地，要連心地一起掃?。?．不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會(huì)＂或＂不可能＂，因?yàn)槟愀具€沒有去做?。?．成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐．３1．只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往