綜合解析-人教版數學八年級上冊期中專項測評試題 卷（Ⅱ）（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、兩個直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點M．若，則的大小為（

）A． B． C． D．2、如果一個多邊形內角和是外角和的4倍，那么這個多邊形有（

）條對角線．A．20 B．27 C．35 D．443、如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，則∠DAC的度數為（

）A．80° B．82° C．84° D．86°4、如圖，在中，，是的平分線，若，，則（

）A． B． C． D．5、已知銳角，如圖，（1）在射線上取點，，分別以點為圓心，，長為半徑作弧，交射線于點，；（2）連接，交于點．根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論錯誤的是（

）A． B．C．若，則 D．點在的平分線上二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．2、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一個條件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE3、如圖，O是正六邊形ABCDE的中心，下列圖形不可能由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF4、如圖，若判斷，則需要添加的條件是（

）A．， B．，C．， D．，5、在自習課上，小紅為了檢測同學們的學習效果，提出如下四種說法，其中錯誤的說法是（）A．三角形有且只有一條中線B．三角形的高一定在三角形內部C．三角形的兩邊之差大于第三邊D．三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是______．2、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．3、從某多邊形的一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，把這個多邊形分成個三角形，則這個多邊形是······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、如圖，在四邊形中，于，則的長為__________5、如圖所示，AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=6，則AD的取值范圍是__________四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求證：；（2）證明：∠1=∠3．2、如圖，在中，，點在的延長線上，于點，若，求證：．3、如圖，BC⊥AD，垂足為點C，∠A27°，∠BED44°．求：（1）∠B的度數；（2）∠BFD的度數．4、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，點E在邊BC上，點F在邊AB的延長線上，BE=BF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據，可得再根據三角形內角和即可得出答案．【詳解】由圖可得∵，∴∴故選：C．【考點】本題考查了平行線的性質和三角形的內角和，掌握平行線的性質和三角形的內角和是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解，多邊形對角線的條數可以表示成．【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）?180°=4×360°，解得n=10．10×（10-3）÷2=35（條）．故選：C．【考點】本題考查了多邊形的內角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，及多邊形對角線的條數公式．3、A【解析】【分析】根據三角形的內角和定理和三角形的外角性質即可解決．【詳解】解：∵∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°①∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②把②代入①得：3∠2＝75°，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠DAC＝105°?25°＝80°．故選A．【考點】此題主要考查了三角形的外角性質以及三角形內角和定理，熟記三角形的內角和定理，三角形的外角性質是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】過點D作于點E，根據角平分線的性質得，DE＝DC再根據三角形面積公式即可求解．【詳解】解：過點D作于點E，在中，，是的平分線，，，，，，故答案為：A．【考點】本題考查了角平分線的性質，三角形的面積，正確理解角平分線的性質是解本題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據題意可知，即可推斷結論A；先證明，再證明即可證明結論B；連接OP，可證明可證明結論D；由此可知答案．【詳解】解：由題意可知，，，故選項A正確，不符合題意；在和中，，，在和中，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，，故選項B正確，不符合題意；連接OP，，，在和中，，，，點在的平分線上，故選項D正確，不符合題意；若，，則，而根據題意不能證明，故不能證明，故選項C錯誤，符合題意；故選：C．【考點】本題考查角平分線的判定，全等三角形的判定與性質，明確以某一半徑畫弧時，準確找到相等的線段是解題的關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯誤；即可得出結果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故C選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項說法錯誤，不符合題意；故選ACD．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質．2、ABCD【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，對每一個選項進行判斷即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，當AD＝AE時，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根據SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；當BD＝CE時，根據SAS可判定△ABD≌△ACE；當BE＝CD時，∴BE?DE＝CD?DE，即BD＝CE，根據SAS可判定△ABD≌△ACE；當∠BAD＝∠CAE時，根據ASA可判定△ABD≌△ACE．綜上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故選：ABCD．【考點】本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，難度適中．3、ABD【解析】······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······利用平移的定義和性質求解，平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。.【詳解】解：O是正六邊形ABCDE的中心，都是等邊三角形，都不能由平移得到，可以由平移得到，故符合題意，不符合題意；故選：【考點】本題考查的是正多邊形的性質，平移的定義，平移的性質，熟悉平移的含義與性質是解題的關鍵.4、BC【解析】【分析】已知公共角∠A，根據三角形全等的判定方法對選項依次判定即可；【詳解】解：A.判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，故本選項錯誤；B.根據SAS判定△ACD≌△ABE，故本選項正確；C.根據AAS判定△ACD≌△ABE，故本選項正確；D.不能判定△ACD≌△ABE，故本選項錯誤；故選：B、C．【考點】本題考查三角形全等的判定方法，熟練掌握三角形全等的常用判定方法是解答本題的關鍵.5、ABC【解析】【分析】三角形有三條中線對①進行判斷；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，對②進行判斷；根據三角形三邊的關系對③進行判斷；根據三角形的分類對④進行判斷．【詳解】解：A．三角形有3條中線，選項A的說法是錯誤的；B．三角形的高不一定在三角形內部，選項B的說法是錯誤的；C．三角形的兩邊之差小于第三邊，選項C的說法是錯誤的；D．三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形是正確的．故答案為：ABC．【考點】本題考查了三角形的有關概念，屬于基礎題型．要注意等腰三角形與等邊三角形兩個概念的區(qū)別,掌握三角形有三條中線；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，三角形三邊的關系；三角形的分類是解題關鍵．三、填空題1、95°【解析】【分析】根據兩個多邊形全等，則對應角相等四邊形以及內角和即可完成【詳解】∵四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′∴∠D=∠D′=130゜······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠A=360゜-∠B-∠C-∠D=95゜故答案為：95゜【考點】本題考查了多邊形全等的性質、多邊形的內角和定理，掌握多邊形全等的性質是關鍵．2、40°【解析】【詳解】【分析】根據外角的概念求出∠ADC的度數，再根據垂直的定義、四邊形的內角和等于360°進行求解即可得.【詳解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【考點】本題考查了多邊形的內角和外角，掌握四邊形的內角和等于360°、外角的概念是解題的關鍵．3、八邊形．【解析】【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n?2）個三角形解答即可．【詳解】解：設這個多邊形為n邊形．根據題意得：n?2＝6．解得：n＝6．故答案為：八邊形．【考點】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關鍵．4、【解析】【分析】過點B作交DC的延長線交于點F，證明≌推出，，可得，由此即可解決問題；【詳解】解：過點B作交DC的延長線交于點F，如右圖所示，∵，，∴≌······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，，即，，故答案為．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．5、2＜AD＜4【解析】【分析】此題要倍長中線，再連接，構造全等三角形．根據三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△ADC與△EDB中，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴EB=AC，根據三角形的三邊關系定理：6-2＜AE＜6+2，∴2＜AD＜4，故AD的取值范圍為2＜AD＜4．【考點】本題主要考查對全等三角形的性質和判定，三角形的三邊關系定理等知識點的理解和掌握，能推出6-2＜AE＜6+2是解此題的關鍵．四、解答題1、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）先根據角的和差可得，再根據三角形全等的判定定理即可得證；······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】（1），，即，在和中，，；（2）由（1）已證：，，由對頂角相等得：，又，．【考點】本題考查了三角形全等的判定定理與性質、對頂角相等、三角形的內角和定理等知識點，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質是解題關鍵．2、證明見解析【解析】【分析】利用AAS證明，根據全等三角形的性質即可得到結論．【詳解】證明：∵，∴∠ADE=90°，∵，∴∠ACB=∠ADE，在和中，∴，∴AE=AB，AC=AD，∴AE-AC=AB-AD，即EC=BD．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．3、（1）63°；（2）107°【解析】【分析】（1）根據垂直的定義可得，進而根據三角形內角和定理即可求得；（2）根據三角形的外角的性質即可求得．【詳解】解：（1）BC⊥AD，∠A27°，（2）∠BED44°,······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查了三角形的內角和定理與三角形的外角性質，掌握以上知識是解題的關鍵．4、（1）見解析；（2）∠ACF的度數為60°【解析】【分析】（1）由∠ABC=90°可得∠CBF=90°，再由